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1、平面平面(p(p ngmingmi n)n)向向量基本定理量基本定理安徽省定远安徽省定远(dn yun)(dn yun)中学中学 林葵林葵必修必修(bxi)(bxi)系系列列数学数学4 f fGP第一页，共19页。向量共线向量共线(n(n xin)xin)定理：定理：第二页，共19页。2011年11月3日1时43分，神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功，中国(zhn u)成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭。vv1v2v第三页，共19页。依照速度的分解，平面依照速度的分解，平面(pngmin)(p
2、ngmin)内任内任一向量一向量a a可作怎样的分解呢？可作怎样的分解呢？平行四边形法则平行四边形法则给定平面内两个给定平面内两个(lin)(lin)不共线的向量不共线的向量e1,e2,e1,e2,可表示平面内任一向量可表示平面内任一向量a a吗？吗？第四页，共19页。OCABMN给定平面内两个不共线给定平面内两个不共线(n xin)(n xin)的向量的向量e1,e2,e1,e2,可表示该平面内任一向量可表示该平面内任一向量a a吗？吗？第五页，共19页。OCABMN给定给定(i dn)(i dn)平面内两个不共线的平面内两个不共线的向量向量e1,e2,e1,e2,可表示该平面内任一向量可表
3、示该平面内任一向量a a吗？吗？第六页，共19页。取取使使若若与与 共线，则共线，则使使若若第七页，共19页。（）平面向量（）平面向量(xingling)基本定理基本定理存存在在性性唯唯一一性性存在存在(cnzi)如果如果是同一平面内两个是同一平面内两个不共线不共线向量，向量，那么对于这一平面的任意向量那么对于这一平面的任意向量一对实数，一对实数，使使有且只有有且只有(zhyu)思考：思考：上述表达式中的上述表达式中的是否唯一是否唯一？（2）基底：基底：把把不共线不共线的向量的向量叫做这一平面内叫做这一平面内所有向量的所有向量的一组一组基底基底一个平面向量用一组基底一个平面向量用一组基底(3)
4、正交分解：正交分解：表示成：表示成：称它为向量的分解称它为向量的分解当当互相垂直时，称为向量的互相垂直时，称为向量的正交分解正交分解第八页，共19页。一维直线一维直线(zhxin(zhxin)平面向量基本定理二维平面二维平面(pngmi(pngmin)n)思想思想(sxing)(sxing)有多远，就能有多远，就能走多远！走多远！第九页，共19页。（1 1）一个平面内，可作为）一个平面内，可作为(zuwi)(zuwi)基底的向量有基底的向量有 对。对。无数无数(wsh)(1)(3)第十页，共19页。因为平行四边形的对角线互相因为平行四边形的对角线互相(h xing)平平分分 例例1第十一页，共
5、19页。ABCD 例例2第十二页，共19页。MANCDB 例2、如图，已知梯形(txng)ABCD，AB/CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.例例3第十三页，共19页。(2)ABCD第十四页，共19页。BQPDCA第十五页，共19页。BQPDCAE第十六页，共19页。1、平面向量基本(jbn)定理2、对基本(jbn)定理的理解(1)基底不唯一，关键(gunjin)是不共线、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理(2)实数对 的存在性和唯一性第十七页，共19页。1.非常(fichng)学案P37 自主测评2、3、42.预习2.3.2平面向量的坐标运算.第十八页，共19页。谢谢谢谢谢谢谢谢(xi(xi xie)xie)大家大家大家大家第十九页，共19页。