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1、-一元二次方程一元二次方程板块一板块一一元二次方程的定义一元二次方程的定义夯实基础夯实基础例例 2 2已知关于x的方程(a 2)x2 ax x21是一元二次方程，求a的取值范围.例例 3 3若一元二次方程(m2)x23(m215)x m24 0的常数项为零，则m的值为_。能力提升能力提升例例 4 4关于 x 的方程k x (2k 1)x 1是什么方程？它的各项系数分别是什么？例例 5 5 已知方程2xa xb x2 4 0是关于x的一元二次方程，求a、b的值.例例 6 6 若方程（m1）2=是关于 x 的一元二次方程，则的取值范围是()A.m10Cm0 且 m1为任何实数22培优训练例例 7
2、7m为何值时，关于x的方程(m 2)xm(m 3)x 4m是一元二次方程例例 8 8 已知方程2xab xabab 0是关于x的一元二次方程,求a、b的值2课后练习课后练习、m为何值时,关于x的方程(m 2)xm(m 3)x 4m是一元二次方程。、已知关于x的方程(a 2)x2 ax x21是一元二次方程,求a的取值范围3、已知关于x的方程(x a)2(ax 2)2是一元二次方程，求a的取值范围4、若x2ab3xab1 0是关于x的一元二次方程，求a、b的值5、若一元二次方程(m 2)x23(m215)x m2 4 0的常数项为零,则m的值为_2板块二板块二一元二次方程的解与解法一元二次方程的
3、解与解法夯实基础夯实基础2(3x1)285(4）（6)6)3(x 1)227（5）x26x 9 (5 2x)211（）x2x 0（5）3y21 2 3y(6)x2 2x 5 063(2 3)x2 2(3 1)x 6 0.(5）x23a2 4ax 2a 1（）（)9(x 2)216(x 1)2 0能力提升能力提升例例 7 7（201乌鲁木齐）关于 x 的一元二次方程（1）x2+x+a|1=0的一个根是0，则实数的值为（A）AB0CD1 或 1-例例 8 8 关于 x 的一元二次方程(1）x2+ax+a10 的一个根是 0，则值为(C）AB0.D。1例例 1010 已知、是方程x22x4=的两个实
4、数根，则a3+的值为（D)A。1B.2C.22D。30例例 1212 解方程：mx2(3m2 2)x 6m 0例例 1313 解方程mx2(3m2 2)x 6m 0培优训练培优训练例例 1616(新思维）设1、x2是方程x2 x 4 0的两个实数根，求代数式x135x2210的值.例例 1818 已知关于 x 的方程x2 kx 2 0的一个解与方程（1）求 k 的值;(2)求方程x2 kx 2 0的另一个解。例例 1919（新思维)若 x、y 是实数，且m x 4xy 6y 4x4y确定的最小值。22x 1 3的解相同x 1x2y z 6222x y2x 3x y z例例 2020（新思维）已
5、知 x、z 为实数，且满足，则的最小值为_.六、（新思维)AC 中，三边BC a,AC b,AB c,且满足a b 定ABC 的形状225x 4y 8xy 2x4的最小值。七、(新思维)设 x、为实数，求代数式4414c a2c2b2c2,试判2板块二板块二一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式2例例 5 5 求证：当 a 和 c 的符号相反时，一元二次方程ax bx c 0一定有两个不等实根。例例已知a、b、c是ABC的三边的长,且方程x2 2(bc)x(a b)(ca)0有两个相等的实数根,试判断这个三角形的形状。能力提高能力提高例例 7 7 关于x的方程a 6x28x 6 0有实数
6、根,则整数a的最大值是例例 8 8m为给定的有理数，k为何值时,方程x2 41 mx 3m2 2m 4k 0的根为有理数?例例 9 9k为何值时，方程(k 1)x2(2k 3)x (k 3)0有实数根例例0 0 已知关于 x 的方程(m 2)x 2(m1)x m1 0在下列情况下，分别求 m 的非负整数值。（1)方程只有一个实数根(2）方程有两个相等的实数根（）方程有两个不相等的实数根例例 1 1（新思维）已知一元二次方程x (4k 2)x 4k 0有两个不相等的实数根则k 的最大整数222-值为_例例 1 1(新思维）如果一直角三角形的三边长分别为、b、,B=9，那么，关于x 的方程a(x2
7、1)2cxb(x21)0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C.没有实数根无法确定培优训练培优训练例例 1313（新思维)已知关于 x 的方程x(k 2)x 2k 0(1)求证：无论取任何实数值，方程总有实数根；(2）若等腰三角形 AB的一边长 a=1，另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个根，求AC 的周长例例 1414（新思维)已知函数y 22和y kx 1(k 0)x（1)若这两个函数的图象都经过点（，a），求 a 和 k 的值;(）当 k 取何值时，这两个函数的图象总有公共点？9、已知关于x的方程(m2 m)x2 2mx 1 0有两个不相等的实数根。求m的取值范围
8、；2a21若m为整数，且m 3，a是上述方程的一个根,求代数式2a 3a 3的值。410、在等腰ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a 3,b和c是关于x的方程1x2 mx 2m 0的两个实数根，求ABC的周长.22板块二板块二一元二次方程的应用一元二次方程的应用夯实基础夯实基础例例 1 1解方程例例一个车间加工00 个零件，加工完 80 个以后，改进了操作方法，每天能多加工个，一共用了 6 天完成了任务,求改进操作方法后每天加工的零件的个数。例例 3 3某商场运进 12台空调准备销售，由于开展了促销活动,每天比原计划多售出 4 台，结果提前 5天完成销售任务,原计划每天销售多少台
9、?例例 4 4甲、乙两队学生绿化校园，如果两队合作,6 天可以完成,如果单独工作，甲队比乙队少用5 天，问两队单独工作各需多少天完成？例例如图,在长为 1m,宽为 8c的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的 8，求所截去小正方形的边长例例 6 6 某汽车销售公司00年盈利 1500 万元，到2007 年盈利160 万元，且从2005 年到 2007 年,每年盈利的年增长率相同.-（1)该公司 200年盈利多少万元？(2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008 年盈利多少万元？培优训练培优训练二、列方程解应用题1.从一块长为 8，宽为
10、6m 的铁片中间截去一个长方形,使剩下的长方形四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半,求这个宽度?2。某车间一月份生产零件7000 个，三月份生产零件 8470 个，该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？板块二板块二一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系夯实基础夯实基础例例若方程x2 4x c 0的一个根为23,则方程的另一根为_,_例例 已知方程x23x5 0的两根为 x1、x,则x1 x2_例例 3 3 如果x1、x2是一元二次方程ax2 bx c（0 a 0）的两根，那么，x1+x2=-就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题:2已知与是方程2x-6x+3=0的两根.22bc，x1x2=。这aa mn=.(1）填空:m+n=，（）计算11+的值mn-