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1、人教版人教版 2020-20212020-2021 年八年级下册年八年级下册 一次函数（培优卷）一次函数（培优卷）一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1一次函数 yax+a（a0）的图象不经过象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列有关一次函数 y4x2 的说法中，正确的是（）Ay 的值随着 x 值的增大而增大B函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，2）C当 x0 时，y2D函数图象经过第二、三、四象限3如图，直线ykx+b 经过 A（1，2），B（2，1）两点，则不等式集为（）1xkx+b2 的解2A1x22B1x12C2x1D-1x124已知一次函数y1ax+b
2、和 y2bx+a（ab0 且 ab），这两个函数的图象可能是（）ABCD5我们记函数 y 的最大值为 ymax，函数的最小值为 ymin，已知函数 y3x+2（axb，a1b）的 ymaxb，且 ymin3a，则 a 的取值范围为（）Aa12Ba23C12a23Da236已知关于x，y 的方程组的最小值为（）A22x-y 3a-5的解都为非负数，若a+b4，W3a2b，则Wx 2y 5-aB1C3D57如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B 两点，P 是线段 AB 上任意一点（不包括端点），过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 20，则该直线的函数表达式是（）Ayx+
3、10Byx+10Cyx+20Dyx+208如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y 1x b与ABC 有交点时，b 的取值范围是（）2A1b1B1b12C11b22D1b129如图，在平面直角坐标系中，直线 y-4x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C3在第二象限，若 BCOCOA，则点 C 的坐标为（）2A（5，2）B（3，5）C（2，2）D（3，2）10如图所示，一次函数yax+b 与 ycx+d 的图象如图所示，下列说法：对于函数 yax+b 来说，y 随 x 的增大而增大；函数 yax+d 不经过第四象限；不
4、等式 axdcxb 的解集是 x4；4（ac）db其中正确的是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）11把直线yx+3 向上平移 m 个单位后，与直线y2x+4 的交点在第一象限，则m 的取值范围是12如图，将含 45角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（2，0），B（0，1），则直线 BC 的函数表达式为13小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟314如图，已知直线l
5、：y3x，过点A（0，1）作y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点B 作3直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为15 如图，直线 AB 的解析式为 yx+b 分别与 x，y 轴交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（3，0），过点 B 的直线交 x 轴负半轴于点 C，且 OB：OC3：1在 x 轴上方存在点 D，使以点 A，B，D 为顶点的三角形与ABC 全等，则点 D 的坐标为16正方形A1B1C1O 和 A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线 y
6、x+1 上，点C1，C2在 x 轴上已知 A1点的坐标是（0，1），则点 B2的坐标为三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题）17如图，直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 相交于点 P（1，b）（1）直接写出不等式 x+1mx+n 的解集；（2）直接写出方程组y x 1的解；y mxn（3）直线 l3：ynx+m 是否也经过点 P？请说明理由418已知一次函数 y1kx+b 的图象经过点 P（1，5），且与正比例函数 y2点 A（4，a）（1）a 的值为，直线 y1与 x 轴交点坐标为；（2）一次函数 y1kx+b 的表达式为；（3）当 x 的取值范围为时，0y1y2；（4）
7、这两个函数图象与x 轴围成的三角形面积为1x 的图象交于219如图，已知一次函数ykx+b 的图象经过 A（2，2），B（1，4）两点，并且交x 轴于点 C，交 y 轴于点 D（1）求一次函数的解析式；（2）求点 C 和点 D 的坐标；（3）求DOB 的面积20在平面直角坐标系中，一次函数 ykx+b（k，b 都是常数，且 k0），的图象经过点（1，0）和（0，3）5（1）求此函数的表达式（2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且m+n4求点 P 的坐标若函数 yax（a 是常数，且a0）的图象与函数ykx+b 的图象相交于点 P，写出不等式 axkx+b 的解集21为了落实党的“精准扶贫
8、”政策，A、B 两城决定向 C、D 两乡运送肥料以支持农村生产已知 A、B 两城分别有肥料 210 吨和 290 吨，从 A 城往 C、D 两乡运肥料的费用分别为 20 元/吨和 25 元/吨；从 B 城往 C、D 两乡运肥料的费用分别为15 元/吨和 24 元/吨 现C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨（1）设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨用含 x 的代数式完成下表A 城B 城总计C 乡（吨）x240D 乡（吨）260设总运费为 y 元，写出 y 与 x 的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a（0a6）元，这时从 A
9、 城运往 C 乡肥料多少吨时总运费最少？22如图，直线l1的解析表达式为 y3x+3，且 l1与 x 轴交于点 D直线 l2经过点 A、B，直线 l1，l2交于点 C（1）求点 D 的坐标；（2）求直线 l2的解析表达式；（3）在直线 l2上存在异于点 C 的另一个点 P，使得ADP 与ADC 的面积相等，求 P点的坐标623已知 A（0，a），B（b，1），C（b，0）且满足（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如图 1 所示，CDAB，DCO 的角平分线与BAO 的补角的角平分线交于点E，求出E 的度数；（3）如图2，把直线AB 以每秒 1 个单位的速度向左平移，问经过多少秒后，该直线与
10、y轴交于点（0，5）17-a b2 2a-140224如图，在平面直角坐标系中，直线y1x+2 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，直线 y22x+12 交 x 轴于 C，两条直线的交点为 D；点 P 是线段 DC 上的一个动点，过点 P作 PEx 轴，交 x 轴于点 E，连接 BP；（1）求DAC 的面积；（2）在线段 DC 上是否存在一点 P，使四边形 BOEP 为矩形；若存在，写出P 点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形 BOEP 的面积为 S，设 P 点的坐标为（x，y），求出 S 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围725已知直线 L1：y（k1）x+k+1 和直线 L2：ykx+k+2，（1）不论 k 为何值，直线 L1，L2恒交于一定点 P，求 P 点坐标；（2）当k2，3，4，2020 时，设直线L1，L2与 x 轴围成的三角形的面积分别为S2，S3，S4，S2020，求 S2+S3+S4+S2020（3）设直线 l2交 x 轴为 A 点，交 y 轴为 B 点，原点为 O，AOB 的面积为 S求：当 S3，4，5 时直线 L2的条数各是多少；当 S4 且 k0 时 L2的函数解析式8