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1、 【一次函数】专项突破训练一选择题1若正比例函数ykx的图象经过第一、三象限，且过点A（m，1）和B（2，m），则k的值为（）ABC1D12已知正比例函数y3x，若该正比例函数图象经过点（a，4a1），则a的值为（）A1B1CD3关于x的正比例函数ykx与一次函数ykx+xk的大致图象不可能是（）ABCD4在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y1（m）、y2（m）都是行进时间x（min）的函数，它们的图象如图所示下列结论：乙龙舟队先到达终点；1.5min时，甲龙舟队处于领先位置；当2x时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105m，其中正确结论的序
2、号是（）ABCD5若整数a使得关于x的分式方程+2的解为非负数，且一次函数y（a+3）x+a+2的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为（）A3B2C1D46如图，点B，C分别在直线y2x和直线ykx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD1：3，则k的值是（）ABCD7已知点A（a，b）和点B（a+1，b）都在正比例函数y3x图象上，则bb的值为（）A3B2C3D28已知点（2，y1），（3，y2）都在直线yx5上，则y1，y2的值的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定9数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线yx+5和直线yax+b相
3、交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5ax+b的解是（）Ax5Bx15Cx20Dx2510如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数yx的图象上，AB4，CBAB，BC2，则OC的最大值为（）ABC2D二填空题11在函数y中，自变量x的取值范围是 12已知一次函数y2x+5，当2x6时，y的最大值是 13在直线y2x+5上到x轴的距离等于3的点的坐标是 14点P（a，b）在函数y3x+2的图象上，则代数式6a2b的值等于 15若点（4，y1），（2，y2）都在直线yx+2上，则y1 y2（填“”或“”或“”）三解答题16一次函数的图象过点A（1，2）和点B（1，4）（1）求该一
4、次函数表达式（2）若点P（m1，n1）和点Q（m+1，n2）在该一次函数的图象上，求n1n2的值17某商场在二楼到一楼之间设有自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，甲离一楼地面的高度y甲（米）与下行时间x（秒）满足函数关系y甲x+6；乙走步行楼梯，乙离一楼地面的高度y乙（米）与下行时间x（秒）的函数关系如图所示（1）求y乙关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面？18甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店每千克苹果的价格为7元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：若一次性购买数量不超过20kg时，价格为8元/kg；一次性购买数量超过20kg时，其中
5、，有20kg的价格仍为8元/kg，超过20kg部分的价格为6元/kg设小王在同一批发店一次性购买苹果的数量为xkg（x0）（1）设在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1、y2关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围；（2）求：当x为何值时，在甲、乙两个批发店购买花费同样多的钱？（3）填空：若小王在甲批发店购买更合算，则购买数量x的取值范围为 ；若小王花费400元，则最多可以购买 kg苹果19如图，直线l1：yx+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：ykx+4经过点P（1）求点A、B坐标；（2）求点P坐标和k的值；（3）若点C是直线L2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标20关于x的一元二次方程x26x+n0的一个根是2，另一个根m（1）求m、n的值；（2）若直线AB经过点A（2，0），B（0，m），求直线AB的解析式；（3）在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使ABP是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由