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1、17.3.117.3.1 一次函数一次函数 知识点梳理知识点梳理1 1、定义：、定义：一般地，形如 y=kx+b（k,b 都是常数，k 0）的函数，叫做一次函数。2 2、正比例函数：、正比例函数：当 b=0 时，一次函数 y=kx（常数 k 0）也叫做正比例函数。典例精析典例精析考点一：一次函数、正比例函数的定义考点一：一次函数、正比例函数的定义1下列4个函数关系：y 2x1,y（）A1个B2个C3个D4个1,s 60t,y 10025x，其中是一次函数的共有x2下列关系式中，y是x的一次函数的是（）Ayx2By 13xCy 1 22xDy 2x3下列函数不是正比例函数的是（）Ay2xBy4x
2、Cy6xDy6x+54下列函数，是正比例函数的是（）Ay 1xBy 1x12Cy 1x2Dyx25下列函数：y x122，y 2x，y，y 23x，y x x 2x1其x3中是一次函数的有_(填序号)考点二：由一次函数、正比例函数定义求参数考点二：由一次函数、正比例函数定义求参数6.若关于 x 的函数y (m1)x|m|5是一次函数，则 m 的值为（）AB1C1D27已知点P(2,m)在一次函数y mx3m2的图像上，则m的值为（）A2B1C12D28如果y关于x的函数y k 1 x是正比例函数，那么k的取值范围是（）Ak 0Bk 1C不能确定D一切实数19函数y m3xm28m2是一次函数，
3、则m _10已知函数 y（k1）x|k|+k24 是关于 x 的一次函数，求（3k+2）2020的值11已知函数y m1xm21（1）当m为何值时，y是x的一次函数？（2）当m为何值时，y是x的正比例函数？12已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？13已知y与x 1成正比例，且当x 3时，y 4（1）求出y与x之间的函数解析式；（2）当x 1时，求y的值考点二：列一次函数表达式考点二：列一次函数表达式214嘉嘉买了 6 支笔花了 9 元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5 元的三角尺两幅，用y(元
4、)表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是()Ay 1.5x10By 5x10Cy 1.5x5Dy 5x515下列函数关系不是一次函数的是（）A汽车以120km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与时间t(h)之间的关系B等腰三角形顶角y与底角x间的关系C高为4cm的圆锥体积y(cm3)与底面半径x(cm)的关系D一棵树现在高50cm，每月长高3cm，x个月后这棵树的高度y(cm)与生长月数x（月）之间的关系16写出下列各题中x与y的解析式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1 元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是 28，如果每升
5、高 1km，气温下降 5，则气温y（）与高度x（km）的关系；（3）圆面积y（cm）与半径x（cm）的关系.17一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度ycm与所挂砝码的质量xg的一组对应值：xg012345ycm182022242628（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加_cm（4）请写出y与x之间的关系式（写成用含x的式子表示y的形式），并判断y是不是x的3函数18写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断y 是否为 x 的一次函数（1）在时速为 80 千米的匀速运动中，路程y（千米）与时间 x（时）之间的关系；（2）汽车从 A 站驶出，先走了 4 千米，再以 40 千米/时的平均速度行驶了 x 小时，那么汽车离开 A 站的路程 y（千米）与时间 x（时）之间的关系；（3）某车站规定旅客可以免费携带不超过20 千克的行李，超过部分每千克收取1.5 元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李质量x（千克）（x20）之间的关系4