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1、人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心1高中数学复习必背知识点高中数学复习必背知识点第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑含 n 个元素的集合的所有子集有2n个第二章第二章 函数函数1、求y f(x)的反函数：解出x f1(y)x,y互换写出y f1(x)的定义域；2、对数：负数和零没有对数1 的对数等于 0：loga1 0底的对数等于 1：logaa 1，积的对数：loga(MN)logaM logaN，商的对数：logaM logaM logaN，Nm幂的对数：logaMn nlogaM；logab
2、n第三章第三章 数列数列nlogab，m1、数列的前 n 项和：Sn a1 a2 a3 an；a1 S1(n 1)数列前 n 项和与通项的关系：anS S(n 2)n1n2、等差数列：定义：等差数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；通项公式：an a1(n 1)d（其中首项是a1，公差是d；）前 n 项和：Snn(a1 an)n(n 1)na1d222等差中项：A是a与b的等差中项：A a b或2A a b，三个数成等差常设：a-d，a，a+d3、等比数列：部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除1人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷
3、静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心2定义：等比数列从第2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（q 0）。通项公式：an a1qn1（其中：首项是a1，公比是q）na1,(q 1)前 n 项和：Sna1anqa1(1qn),(q 1)1q1q等比中项：G是a与b的等比中项：GabG，即G2 ab（或G ab，等比中项有两个）第四章第四章 三角函数三角函数1、弧度制：180弧度，1 弧度(180)5718；弧长公式：l|r（是角的弧度数）2、三角函数定义：sinyxyxrr cos tan cot sec cscrrxyxy3、特殊角的三角函数值的角度03045609
4、012013515018027036056的弧度0sincos61232422223322102332342203220121001012312 323221010tan3311334、同角三角函数基本关系式：sin2 cos21tansincostancot12部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心35、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正sin(180)sinsin(180)sinsin()sincos(180)cosco
5、s(180)coscos()costan()tantan(180)tantan(180)tansin(360)sincos(360)costan(360)tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切S()：sin()sincos cossinS()：sin()sincoscossinC()：cos(a)coscossinsinC()：cos(a)coscossinsinT()：tan()tan tanT()：tan()tan tan1 tantan1 tantanabsin x cos x7、辅助角公式：asin x bcos x a b 2222a ba b22a2 b2(sin xcos cos
6、 xsin)a2 b2sin(x)8、二倍角公式：S2：sin2 2sincos2C2：cos2 cossin21 2sin2 2cos212tanT2：tan21 tan2降次公式：（多用于研究性质）sincos1sin22部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除3人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心41 cos2111cos2112coscos2sin cos222222229、三角函数：函数y sin x定义域xR值域-1，1-1，1定义域xR周期性T 2奇偶性奇函数偶函数振幅A递增区间 2k
7、,2k22递减区间32 2k,2 2ky cosxxRT 2(2k 1),2k周期T 22k,(2k 1)相位初相x函数y Asin(x)值域-A，A频率f 1T210、解三角形：三角形的面积公式：SabsinC acsin B bcsin A正弦定理：abc 2R,边用角表示：a 2Rsin A,b 2Rsin B，c 2Rsinsin Asin BsinC121212余弦定理：a2 b2c22bccos Ab2 a2c22accosBc2 a2b22abcosC (a b)22ab(1cosC)角：求b2 c2 a2a2 c2 b2a2 b2 c2cos A cos B cos C 2bc
8、2ac2ab第五章第五章 平面向量平面向量1、坐标运算：设a x1,y1,b x2,y2，则a b x1 x2,y1 y2数与向量的积：a x1,y1x1,y1，部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除4人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心5数量积：ab x1x2 y1y22、设 A、B 两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则AB x2 x1,y2 y1.（终点减起点）|AB|(x1 x2)2(y1 y2)2；向量a的模|a|：|a|2 aa x2 y2；3、平面向量的数量积：a b a
9、 b cos，注意：0a 0，0a 0，a(a)0 x1x2 y1y2x1 y122 4、向量a x1,y1,b x2,y2的夹角，则cos5、重要结论：x2 y222，（1）两个向量平行：a/b a b(R)，a/b x1y2 x2y1 0（2）两个非零向量垂直a b ab 0，a b x1x2 y1y2 0（3）P 分有向线段P1P2的：设 P（x，y），P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P PP2，x1x2x 1则定比分点坐标公式y y1y21x1 x2x 2，中点坐标公式y y1 y22 第六章第六章 不等式不等式1、均值不等式：a b 2ab2222a b（ab 2）a
10、b2)一正、二定、三相等2a0,b0;a b 2 ab或ab (2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；第七章第七章 直线和圆的方程直线和圆的方程1、斜率：k tan，k (,)；部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除5人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心6直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为k2、直线方程：（1）点斜式：y y1 k(x x1)；（2）斜截式：y kx b；（3）截距式:xy 1;aby y1x x1;y2 y1x2 x1y2 y1x2
11、x1（4）两点式：（5）一般式：Ax By C 0（A、B 不同时为 0）斜率k ，y轴截距为CBAB3、两直线的位置关系:平行：l1/l2 k1 k2且b1 b2A1BC11A2B2C2时，l1/l2；垂直：k1 k2 1 l1 l2A1A2 B1B2 0 l1 l2；0,到角公式：4、到角范围：tan夹角范围：(0,夹角公式：tan2k2 k11 k2k11 k1k2 0k1、k2都存在，k2 k11 k2k1k1、k2都存在，1 k1k2 05、点到直线的距离公式d 6、圆的方程：Ax0 By0 CA B22（直线方程必须化为一般式一般式）圆的标准方程(x a)2(y b)2 r2，圆心
12、为C(a,b)，半径为r圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F 0（配方：D2E2D2 E2 4 F(x)(y)224）222D2 E2 4 FD2 E2 4F 0时，表示一个以(D,E)为圆心，半径为1的6部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心7圆；第八章第八章 圆锥曲线圆锥曲线x2y21、椭圆标准方程：22 1(a b 0)，aba2半焦距：c a b，离心率的范围：0 e 1，准线方程：x ，cx2y22、双曲线标准方程：22 1,(a 0,b 0)，半焦
13、距：c2 a2b2，aba2离心率的范围：e 1，准线方程：x ，渐近线方程：y bx，ca222等轴双曲线离心率e 23、抛物线：p是焦点到准线的距离p 0，离心率：e 1pp焦点坐标(,0)；22ppy2 2px：准线方程x 焦点坐标(,0)；22ppx2 2py：准线方程y 焦点坐标(0,)；22ppx2 2py：准线方程y 焦点坐标(0,)22y2 2px：准线方程x 第九章第九章 直线直线 平面平面 简单的几何体简单的几何体1、长方体的对角线长l2 a2b2 c2；正方体的对角线长l 3a2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即l R；3、球的体积公式：V R3，球的表面
14、积公式：S 4R24、柱体V sh，锥体V sh第十章第十章 排列排列 组合组合 二项式定理二项式定理1、排列：排列数公式：Anm=n(n 1)(n m 1)=n！.(n，mN N*，且m n)0！=1(nm)！4313全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；An n!n(n 1)(n 2)321 n(n 1)!；n部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除7人生有几件绝对不能失去的东西人生有几件绝对不能失去的东西:自制的力量，冷静的头脑，希望和信心自制的力量，冷静的头脑，希望和信心82、组合：n！Anmn(n 1)(nm1)组合数公式：C=m=(n，mN N*，且m n)；m！(n m
15、)！12mAmmnCn1；0组合数的两个性质：Cnm=Cnnm；Cnm+Cnm1=Cnm1；3、二项式定理：1n12n22rnrrnnab Cnab Cnab Cnb;定理：(a b)n Cn0an Cn二项展开式的通项公式（第r+1 项）：Tr1 Cnranrbr(r 0，1，2，n)各二项式系数和：Cn+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n（表示含 n 个元素的集合的所有子集的个数）奇数项二项式系数的和偶数项二项式系数的和：Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+Cn+=2n-1第十一章第十一章 概率概率1、概率（范围）：0P(A)1（必然事件：P(A)=1，不可能事件：P(A)=0）2、等可能性事件的概率：P(A)m.n3、互斥事件有一个发生的概率：A，B 互斥：P(AB)=P(A)P(B)；A、B对立：P（A）+P(B)4、独立事件同时发生的概率：独立事件 A，B 同时发生的概率：P(AB)=P(A)P(B).n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率Pn(k)CnkPk(1 P)nk.部分文档来自网络收集，如有侵权，请联系作者删除8