《高中函数知识点总结.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中函数知识点总结.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、WORD 格式高中数学函数知识点归纳1.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.注：如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.2.奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数注：若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.注：对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于直线对称.注：若
2、,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.3.多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.23.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.4.两个函数图象的对称性1专业资料整理WORD 格式(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线对称.(3)函数和的图象关于直线 y=x 对称.4.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.24.互为反函数的两个函数的关系.5.若函数存在反函数,则其
3、反函数为,并不是,而函数是的反函数.6.几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，.7.几个函数方程的周期(约定 a0)（1），则的周期 T=a；（2），或，或,或,则的周期 T=2a；(3)，则的周期 T=3a；(4)且，则的周期 T=4a；(5),则的周期 T=5a；2专业资料整理WORD 格式(6)，则的周期 T=6a.5.分数指数幂(1)（，且）.(2)（，且）.6.根式的性质（1）.（2）当为奇数时，；当为偶数时，.7.有理指数幂的运算性质(1).(2).(3).注：若 a0，p 是一个无理数，则 a质，对于无理数指数幂都适用.25.指数式与对数式的互化式.26.对数的换底公式p表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性(,且,且,).推论(,且,且,).6.对数的四则运算法则若 a0，a1，M 0，N0，则(1);(2);(3).注：设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.7.对数换底不等式及其推论若,则函数3专业资料整理WORD 格式(1)当时,在和上为增函数.(2)(2)当时,在和上为减函数.推论:设，且，则（1）.（2）.4专业资料整理