高中函数知识点总结 .docx

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1、精品名师归纳总结高中数学函数学问点归纳1. .函数的单调性(1) 设那么上是增函数。上是减函数 .(2) 设函数在某个区间内可导,假如,就为增函数。假如,就为减函数 .注:假如函数和都是减函数 , 就在公共定义域内 , 和函数也是减函数 ; 假如函数和在其对应的定义域上都是减函数, 就复合函数是增函数 .2. 奇偶函数的图象特点奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称 ;反过来,假如一个函数的图象关于原点对称, 那么这个函数是奇函数。假如一个函数的图象关于y 轴对称, 那么这个函数是偶函数注:如函数是偶函数,就。如函数是偶函数,就.注:对于函数,恒成立 , 就函数的对称轴是函数;

2、两个函数与的图象关于直线对称 .注:如, 就函数的图象关于点对称 ; 如, 就函数为周期为的周期函数 .3. 多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项 即奇数项 的系数全为零 .多项式函数是偶函数的奇次项 即偶数项 的系数全为零 .23. 函数的图象的对称性(1) 函数的图象关于直线对称.(2) 函数的图象关于直线对称.4. 两个函数图象的对称性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 函数与函数的图象关于直线 即轴 对称 .(2) 函数与函数的图象关于直线对称 .(3) 函数和的图象关于直线 y=x 对称.25. 如将函数的图象右移、上移个单位,得到函数的图象。如将曲线的图

3、象右移、上移个单位, 得到曲线的图象.5. 互为反函数的两个函数的关系.27. 如函数存在反函数 , 就其反函数为, 并不是, 而函数是的反函数 .6. 几个常见的函数方程(1) 正比例函数,.(2) 指数函数,.(3) 对数函数,.(4) 幂函数,.(5) 余弦函数, 正弦函数,.7. 几个函数方程的周期 商定 a0( 1),就的周期 T=a。( 2),或,或,或, 就的周期 T=2a。(3) ,就的周期 T=3a。(4) 且,就的周期 T=4a。 5, 就的周期 T=5a。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6,就的周期 T=6a.8. 分数指数幂1(,且) .2(,且) .9

4、. 根式的性质( 1).( 2)当为奇数时,。当 为偶数时,.10. 有理指数幂的运算性质1.2.3.p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注:如 a 0, p 是一个无理数,就a质,对于无理数指数幂都适用.33. 指数式与对数式的互化式表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.34. 对数的换底公式, 且, 且,.推论, 且, 且,.11. 对数的四就运算法就如 a0, a 1, M 0, N 0,就1;2;3.注: 设函数, 就,且; 如, 记的值域为, 就,且. 如. 对于的定义域为的情形 , 需要单独检验 .12. 对数换底不等式及其推论如, 就函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 当时, 在和上为增函数 .22当推论 :设时, 在,和,上,且为减函数 .,就( 1).( 2).可编辑资料 - - - 欢迎下载

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