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1、初中数学代数教案初中数学代数教案教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。下面是 分享给大家的初中数学代数教案的资料，希望大家喜欢!代数式教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力;3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习?三、教学重点和难点重点：用字母表示数的意义?难点：正确地说出代数式所表示的数量关系?四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程1(一)、引言数学是一门应用
2、非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具?学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义强国具有十分重要的作用?中学的数学课，是从学习代数开始的?除了学习代数以外，同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容?学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确的学习目的和正确的学习态度?没有坚持不懈努力，没有顽强的克服困难的精神，是不可能学好代数的?在开始学习代数的时候，大家要注意代数与小学数学的联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格的区别，逐步明确代数的特点?代数的一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数的学习?
3、(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a;(2)乘法交换律 a•b=b•a;(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);(4)乘法结合律(ab)c=a(bc);2(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?指出：(1)“×”也可以写成“•”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母 a，b，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?2、(投
4、影)从甲地到乙地的路程是 15 千米，步行要3 小时，骑车要 1 小时，乘汽车要0?25 小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?3、若用 s 表示路程，t 表示时间，ν表示速度，你能用 s 与t 表示ν吗?4、(投影)一个正方形的边长是 a 厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用 I 厘米表示周长，则 I=4a 厘米;用 S 平方厘米表示面积，则S=a2 平方厘米)?此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的 a，5，15÷3，4a，a+b，以及 a2
5、等等都叫代数式?那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容?三、讲授新课1、代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示3数的字母连接而成的式子叫代数式?学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?2、举例说明例 1 填空：(1)每包书有 12 册，n 包书有_册;(2)温度由 t下降到 2后是_;(3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米;(4)产量由 m 千克增长 10%，就达到_千克?(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m?例 2、说出下列代数式的意
6、义：(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;(3)的意义是 c 除以 ab 的商;(4)a-的意义是 a 减去 的差;(5)a2+b2 的意义是 a，b 的平方的和;(6)(a+b)2 的意义是 a 与 b的和的平方?说明：(1)本题应由教师示范来完成;(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成“a 的 2 倍加上 3”或“a的 2 倍与 3 的和”等等?4例 3、用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以 1
7、0 的商;(2)m 与 5n 的差的平方;(3)x 的 2 倍与 y 的和;(4)ν的立方与 t 的 3 倍的积?分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用;字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?解：(1);(2)(m-5n)2(3)2x+y;(4)3tν3?(四)、课堂练习1、填空：(投影)(1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克;(2)甲身高 a 厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米;(3)底为 a，高为 h 的三角形面积是_;(4)全校学生人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_?2、说出下列代数式的意义：(
8、投影)(1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a2-b2?3、用代数式表示：(投影)(1)x 与 y 的和;(2)x 的平方与 y 的立方的差;(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和;(4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和?5(五)、师生共同小结首先，提出如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?3、什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?七、练习设计1、一个三角形的三条边的长分别的 a，b，c，求这个三角形的周长?2、张强比王华大
9、3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少?3、飞机的速度是汽车的40 倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4、a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售多少元?5、圆的半径是 R 厘米，它的面积是多少?6、用代数式表示：(1)长为 a，宽为 b 米的长方形的周长;(2)宽为 b 米，长是宽的 2 倍的长方形的周长;(3)长是 a 米，宽是长的 的长方形的周长;(4)宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长?八、板书设计初中数学代数教案二数学列代数式教案设计6教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;2、初步培养
10、学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式?难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学手段现代课堂教学手段教学方法启发式教学教学过程(一)、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比 x 大 5;(x+5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3;(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7;(-7)(4)乙数比 x 大 16%?(1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经
11、比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一7句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?(二)、讲授新课例 1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大 5;(2)乙数比甲数的 2 倍小 3;(3)乙数比甲数的倒数小 7;(4)乙数比甲数大 16%?分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?解：设甲数为 x，则乙数的代数式为(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第 4 小题的答案也
12、可写成 x+16%x?例 2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的 2 倍;(2)甲数的 与乙数的 的差;(3)甲乙两数的平方和;(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积;(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?解：设甲数为 a，乙数为 b，则8(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与 b 的和，以及 b 与 a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但 a 与 b 的差指的是(a-b)，而 b
13、 与 a 的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?例 3 用代数式表示：(1)被 3 整除得 n 的数;(2)被 5 除商 m 余 2 的数?分析本题时，可提出以下问题：(1)被 3 整除得 2 的数是几?被 3 整除得 3 的数是几?被 3 整除得n 的数如何表示?(2)被5 除商1 余2的数是几?如何表示这个数?商2余2 的数呢?商 m 余 2 的数呢?解：(1)3n;(2)5m+2?(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?例 4 设字母 a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与 5 的和的 3 倍;(2)这个
14、数与 1 的差的;(3)这个数的 5 倍与 7 的和的一半;(4)这个数的平方与这个数的的和?9分析：启发学生，做分析练习?如第 1 小题可分解为“a 与 5 的和”与“和的 3 倍”，先将“a 与 5 的和”例成代数式“a+5”再将“和的 3 倍”列成代数式“3(a+5)”?解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)例 5 设教室里座位的行数是 m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位
15、的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有 6 行座位，如果每行都有 7 个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有 m 行座位，如果每行都有7 个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m 个?(三)、课堂练习1?设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的 2 倍，与乙数的 的和;(2)甲数的 与乙数的 3 倍的差;10(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积
16、的商?2?用代数式表示：(1)比 a 与 b 的和小 3 的数;(2)比 a 与 b 的差的一半大 1 的数;(3)比 a 除以 b 的商的 3 倍大 8 的数;(4)比 a 除 b 的商的 3 倍大8 的数?3?用代数式表示：(1)与 a-1 的和是 25 的数;(2)与 2b+1 的积是 9 的数;(3)与 2x2 的差是 x 的数;(4)除以(y+3)的商是 y 的数?(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?(四)、师生共同小结首先，请学生回答：1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按
17、下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一);(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系;(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握练习设计1、用代数式表示：11(1)体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人数是 a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是 x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是 110，教练人数是多?2、已知一个长方形的周长是 24 厘米，一边是 a 厘米，求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积?板书设计初中数学代数教案三代数式的值【
18、学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.【学习重点】能准确地求出代数式的值.【学习难点】能准确地求出代数式的值.【学习过程】问题情境、研讨情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，(1)填写下表12图形编号(1)(2)(3)(4)…盆花数(2)若要求第 100 个图案要用多少盆花，怎样去解答?情境二：(1)看图，如果小朋友的年龄为x 岁，那么工人的年龄怎
19、么表示?(2)当 x=9 时，工人过了 40 岁了吗?(3)想一想：当 x=6 时工人的年龄呢?结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值.例题讲评P70/例 1、P/71 议一议学生练习P71/练一练：1、2补充：(1)当 x=1 时，求代数式 4-x+x2 的值.(2)当 a=2，b=-5 时，求下列代数式的值：(a+b)(a-b)a2-b2.(3)当 x+y=-2，xy=-4 时，求代数式-的值.3.3 代数式的值(1);随堂练习评价_1.当 x=-1 时，代数式|5x+2|和 1-3x 的值分别为，则 M、N 之间的关
20、系为()A.M>NB.M2.当 a=-2 时，代数式-a2 的值是()13A.4 B.-2 C.-4 D.23.已知 a-b=-2，则代数式 3(a-b)2-b+a 的值为()A.10 B.12 C.-10 D.-124.当 a=2，b=-3，c=-4 时，代数式b2-4ac 的值为_.5.如果 a+b=-3，ab=-4，代数式的 值为_.6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2=.7.已知：a=，b=，则 a2-2ab+b2=.8.当 m-n=5，mn=-2 时，则代数式(n-m)2-4mn=.9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则 x2+2xy-y2=.10.若 m2+3n-1 的值为 5，则代数式 2m2+6n+1 的值为.11.当 a=-2，b=3 时，求下列代数式的值:3(a-b)3a-3b ()2 (a-b)2 a2-2ab+b2 (a+1)(b+1)ab+a+b+112.已知 x，y 互为相反数，a，b 互为倒数，t 的绝对值为 2，求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t2 的值.13.已知=2，求代数式 的值.14.板书设计14