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1、20152015 年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：一、选择题：1（3 分）（2015深圳）15 的相反数是（）A15B15CD2（3 分）（2015深圳）用科学记数法表示316000000 为（）A3.16107B3.16108C31.6107D31.61063（3 分）（2015深圳）下列说法错误的是（）325Aaa=a2B2a+a=3aCDa3a1=a4（a）=a4（3 分）（2015深圳）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD5（3 分）（2015深圳）下列主视图正确的是（）ABCD6（3 分）（2015深圳）在以下数据75，80，80，85，
2、90 中，众数、中位数分别是（）A75，80B80，80C80，85D80，907（3 分）（2015深圳）解不等式 2xx1，并把解集在数轴上表示（）ABCD8（3 分）（2015深圳）二次函数 y=ax+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）2 a0；b0；c0；b 4ac02第 1 1 页（共 3636 页）A13B2CD49（3 分）（2015深圳）如图，AB 为 O 直径，已知为 DCB=20，则 DBA 为（）5060ACD7010（3 分）（2015深圳）某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（）元A140160B120CD10011
3、（3 分）（2015深圳）如图，已知 ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC 上取一点P，使得 PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABCDB2012（3 分）（2015深圳）如图，已知正方形ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边 CD沿 DE 折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：ADG FDG；GB=2AG；GDE BEF；S BEF=在以上 4 个结论中，正确的有（）A1B23CD4第 2 2 页（共 3636 页）二、填空题：二、填空题：2213（3 分）（2015深圳）因式分解：3a 3b=14（3 分）（2015深圳）在数字
4、1，2，3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是15（3 分）（2015深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5 个图形有个太阳16（3 分）（2015深圳）如图，已知点A 在反比例函数 y=（x0）上，作 Rt ABC，点D 为斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E 若 BCE 的面积为 8，则 k=三、解答题：三、解答题：17（2015深圳）计算：|218（2015深圳）解方程：|+2sin60+19（2015深圳）11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的 x 值为，参加调差的总人数为，补全统计图；
5、（2）三本以上的圆心角为（3）全市有 6.7 万学生，三本以上有人第 3 3 页（共 3636 页）20（2015深圳）小丽为了测旗杆AB 的高度，小丽眼睛距地图1.5 米，小丽站在C 点，测出旗杆 A 的仰角为 30，小丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60，求旗杆的高度21（2015深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m）用水量单价x22aa+1.1剩余部分（1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求 a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？22（2015深圳）如图 1，水平放置一个三角板和一个量角
6、器，三角板的边AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候 BD=1cm，现在三角板以 2cm/s的速度向右移动（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证：CF=CGCE23第 4 4 页（共 3636 页）23（2015 深圳）如图 1，关于 x 的二次函数 y=x+bx+c 经过点 A（3，0），点 C（0，3），点 D 为二次函数的顶点，DE 为二次函数的对称轴，E 在 x 轴上（1）求抛物线的解析式；（2）DE 上是否存在点 P 到 A
7、D 的距离与到 x 轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图 2，DE 的左侧抛物线上是否存在点F，使 2S FBC=3S EBC？若存在求出点 F 的坐2标，若不存在请说明理由第 5 5 页（共 3636 页）20152015 年广东省深圳市中考数学试卷年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：一、选择题：1（3 分）（2015深圳）15 的相反数是（）A15B15C考点：分析：D解答：点评：相反数根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解：15 的相反数是 15，故选：A本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相
8、反数2（3 分）（2015深圳）用科学记数法表示316000000 为（）A3.16107B3.16108C31.6107D31.6106考点：科学记数法表示较大的数n分析：科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数8解答：解：将 316000000 用科学记数法表示为：3.1610 故选 Bn点评：此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键
9、要正确确定a 的值以及 n 的值3（3 分）（2015深圳）下列说法错误的是（）3252AB2a+a=3aCDa3a1=a4（a）=aaa=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的第 6 6 页（共 3636 页）分析：解答：乘法；幂的乘方与积的乘方根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则对各选项分析判断即可得解2解：A、aa=a，正确，故本选项错误；B、2a+a=3a，正确，故本选项错误；C、（a）2326=a=a，故本选项正确；D、a a=a1）4=a，正确，故本选项错误故选 C本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法
10、，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键31（33点评：4（3 分）（2015深圳）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形第 7 7 页（共 3636 页）分析：根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对
11、称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义第 8 8 页（共 3636 页）得出图形形状是解决问题的关键5（3 分）（2015深圳）下列主视图正确的是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解答：解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形故选：A点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6（3 分）（2015深圳）在以下数据75，80，80，85，90 中，众数、中位数分别是（A75，80
12、B80，80C80，85D80，90考点：众数；中位数分析：首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是第 9 9 页（共 3636 页）这组数据的中位数，据此解答即可解答：解：数据 75，80，80，85，90中，80 出现的次数最多，出现了2 次，这组数据的众数是 80；把数据 75，80，80，85，90 从小到大排列，可得75，80，80，85，90，所以这组数据的中位数是 80故选：B点评：（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 求一组数据的众数的方法：找
13、出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到第 1010 页（共 3636 页）小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7（3 分）（2015深圳）解不等式 2xx1，并把解集在数轴上表示（）ABCD考点：分析：解答：点评：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式先移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可解：2xx1，2xx1，x1故选：B本题考查
14、了解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集把不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画）在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示第 1111 页（共 3636 页）8（3 分）（2015深圳）二次函数 y=ax+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）2 a0；b0；c0；b 4ac02A1考点：专题：分析：解答：B2二次函数图象与系数的关系数形结合根据抛物线开口方向对 进行判断；根据抛物线的对称轴位置对 进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置对 进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数对 进行判断解：抛物线开口向下，a0，所以 错误；抛物线的对称轴
15、在 y 轴右侧，0，b0，所以 正确；抛物线与 y 轴的交点在x轴上方，c0，所以 错误；抛物线与 x 轴C3第 1212 页（共 3636 页）D4有 2 个交点，=b24ac0，所以 正确故选 B本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a 0），二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a0时，抛物线向上开口；当 a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在 y 轴左；当 a与 b 异号时（即ab0），对称轴在 y 轴右（简称：左同右异）；常数项 c决定抛物线与 y 轴交点：抛物线与 y
16、轴交于（0，c）抛物线与 x轴交点个数由决定：=b24ac0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点；=b24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点第 1313 页（共 3636 页）点评：9（3 分）（2015 深圳）如图，AB 为 O 直径，已知为 DCB=20，则 DBA 为（）A50B20考点：圆周角定理专题：计算题分析：先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到 ACB=90，再利用互余得 ACD=90 DCB=70，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解解答：解：AB 为 O直径，ACB=90，ACD=90 DCB=9020=70，D
17、BA=ACD=70故选 D点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆C60第 1414 页（共 3636 页）D70周角所对的弦是直径10（3 分）（2015深圳）某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（）元A140160B120CD100考点：一元一次方程的应用分析：设商品进价为每件 x 元，则售价为每件0.8200 元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可解答：解：设商品的进价为每件 x 元，售价为每件0.8200 元，由题意，得0.8200=x+40，解
18、得：x=120故选：B点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键11（3 分）（2015深圳）如图，已知 ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC 上取一点P，使得 PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABCD第 1515 页（共 3636 页）考点：分析：解答：点评：作图复杂作图由 PB+PC=BC和 PA+PC=BC易得 PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB 的垂直平分线上，于是可判断 D 选项正确解：PB+PC=BC，而 PA+PC=BC，PA=PB，点 P 在 AB 的垂直平
19、分线上，即点 P 为 AB 的垂直平分线与BC 的交点故选 D本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作12（3 分）（2015深圳）如图，已知正方形ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边 CD沿 DE 折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：ADG FDG；GB=2AG；GDE BEF；S BEF=在以上 4 个结论中，正确的有（）第 1616 页（共 3636 页）A1B2考点：翻折
20、变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质分析：根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，A=GFD=90，于是根据“HL”判定 ADG FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，BGE 为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出 AG=4，BG=8，进而求出 BEF 的面积，再抓住 BEF是等腰三角形，而 GED 显然不是等腰三角形，判断 是错误的解答：解：由折叠可知，DF=DC=DA，DEF=C=90，DFG=A=90C3D4第 1717 页（共 3636 页），ADG FDG，正确；正方形边长是12，BE=EC=EF=6，设 AG=FG=x，
21、则 EG=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12x）2，解得：x=4 AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正确；BE=EF=6，BEF 是等腰三角形，易知 GED 不是等腰三角形，错误；S GFB=68=24，S BEF=SGFB=，正确故选：C点评：本题综合性较强，考查了翻折第 1818 页（共 3636 页）变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度二、填空题：二、填空题：13（3 分）（2015深圳）因式分解：3a 3b=3（a+b）（ab）考点：提公因式法与公式法的综合
22、运用专题：计算题分析：原式提取 3，再利用平方差公式分解即可2解答：解：原式=3（a2b）=3（a+b）（ab），故答案为：3（a+b）（ab）点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14（3 分）（2015深圳）在数字1，2，3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被322整除的概率是考点：分析：列表法与树状图法利用树状图法列举出所有可能，看是否能被3 整除找出满足条件的数的第 1919 页（共 3636 页）解答：个数除以总的个数即可解：如图所示：共有 6 种情况，能被3整除的有12，21 两种 因此概率为=故答案为：点评：本题考查了树状图法求
23、概率以及概率公式，注意能被3整除即两位数加起来和为 3 的倍数15（3 分）（2015深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5 个图形有21个太阳考点：分析：规律型：图形的变化类由图形可以看出：第一行小太阳的个数是从 1开始连续的自然数，第二行小太阳的个数是1、2、4、8、解答：2，由此计算得出答案即可解：第一行小太阳的个数为 1、2、3、4、，第第 2020 页（共 3636 页）n15 个图形有 5 个太阳，第二行小太阳的个数是 1、2、4、8、2，第 5 个图形有2=16 个太阳，所以第5个图形共有 5+16=21个太阳故答案为：21此题考查图形的变化规律，找出图形之
24、间的运算规律，利用规律解决问题4n1点评：16（3 分）（2015深圳）如图，已知点A 在反比例函数 y=（x0）上，作 Rt ABC，点D 为斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E若 BCE 的面积为 8，则 k=16考点：反比例函数系数 k 的几何意义；相似三角形的判定与性质分析：解答：根据反比例函数系数k的几何意义，证明 ABC EOB，根据相似比求出 BABO 的值，从而求出 AOB 的面积解：BCE 的面积为 8，第 2121 页（共 3636 页），BCOE=16，点 D 为斜边AC 的中点，BD=DC，DBC DCB=EBO，又 EOB=ABC，EOB ABC，A
25、BOB=BCOE k=ABBO=BCOE=16故答案为：16本题考查了反比例函数系数 k的几何意义，解决本题的关键是证明 EOB ABC，得到ABOB=BCOE三、解答题：三、解答题：17（2015深圳）计算：|2考点：|+2sin60+点评：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：分析：计算题原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数第 2222 页（共 3636 页）解答：值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解：原式=2+2+2点评：1=3此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（2015
26、深圳）解方程：考点：专题：分析：解答：解分式方程计算题分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解解：去分母得：23x 2x+10 x15=4（2x3）（3x2），2整理得：3x 2x+10 x215=24x 252x+24，即 7x20 x+13=0，分解因式得：（x1）（7x13）=0，解得：x1=1，第 2323 页（共 3636 页）x2=，经检验 x1=1 与x2=都为分式点评：方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19（2015深圳）11 月读书节，深圳市为统计
27、某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的 x 值为20%，参加调差的总人数为400，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为72（3）全市有 6.7 万学生，三本以上有13400人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图（1）根据看 1本书的人数为40 人，所占的百分比为 10%，4010 即可求出总人数，用100%10%25%45%即可得 x 的值，用总分析：第 2424 页（共 3636 页）人数乘以 x 的值，即可得到 3本以上的人数，即可补全统计图；（2）用 x 的值乘以 360，即可得到圆心角；（3）用 6.7 万乘以三本以上的百分比，即可解答解答：解：（1）4010%=40
28、0（人），x=100%10%25%45%=20%，40020%=80（人），故答案为：20%，400；如图所示；（2）20%360=72，故答案为：72；（3）6700020%=13400（人），故答案为：13400点评：此题主要考查了条形图与扇第 2525 页（共 3636 页）形图的综合应用，解决此类问题注意图形有机结合，综合分析获取正确信息条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（2015深圳）小丽为了测旗杆AB 的高度，小丽眼睛距地图1.5 米，小丽站在C 点，测出旗杆 A 的仰角为 30，小丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60
29、，求旗杆的高度考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题关键三角形外角的性质求得 DAF=30，得出 AF=DF=10，在 Rt FGA 中，根据正弦函数求出 AG 的长，加上 BG 的长即为旗杆高度解：如图，ADG=30，AFG=60，DAF=30，AF=DF=10，在 Rt FGA 中，AG=AFsin AF分析：解答：第 2626 页（共 3636 页）G=10=5，AB=1.5+5答：旗杆AB 的高度为（1.5+5）米点评：本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形321（2015深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m）用水量单
30、价x22aa+1.1剩余部分（1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求 a 的值；（2）在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？考点：一元一次方程的应用分析：（1）直接利用10a=23 进而求出即可；（2）首先判断得出 x22，进而表示出总水费进而得出即可解答：解：（1）由题意可得：10a=23，第 2727 页（共 3636 页）点评：解得：a=2.3，答：a 的值为2.3；（2）设用户水量为 x 立方米，用水22立方米时，水费为：222.3=50.671，x22，222.3+（x22）（2.3+1.1）=71，解得：x=28，答：该用户用水
31、28 立方米此题主要考查了一元一次方程的应用，根据图表中数据得出用户用水为 x米（x22）时的水费是解题关键322（2015深圳）如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候 BD=1cm，现在三角板以 2cm/s的速度向右移动（1）当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；2（3）如图 3，当 AB 和 DE 重合时，求证：CF=CGCE考点：分析：圆的综合题（1）根据题意第 2828 页（共 3636 页）得出 BO 的长，再利用路程除以速度
32、得出时间；（2）根据切线的性质和判定结合等腰直角三角形的性质得出 AO 的长，进而求出答案；（3）利用圆周角定理以及切线的性质定理得出 CEF=ODF=OFD=CFG，进而求出 CFG CEF，即可得出答案解答：（1）解：由题意可得：BO=4cm，t=2（s）；（2）解：如图 2，连接 O 与切点H，则 OH AC，又 A=45，AO=OH=3cm，AD=AODO=（33）cm；（3）证明：如图 3，连接 EF，OD=OF，ODF=OFD，DE 为直径，ODF+DEF=90，DEC=DEF+第 2929 页（共 3636 页）CEF=90，CEF=ODF=OFD=CFG，又 FCG=ECF，C
33、FG CEF，=2，CF=CGCE点评：此题主要考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等知识，根据题意得出 CFG CEF 是解题关键223（2015深圳）如图 1，关于 x 的二次函数 y=x+bx+c 经过点 A（3，0），点 C（0，3），点 D 为二次函数的顶点，DE 为二次函数的对称轴，E 在 x 轴上（1）求抛物线的解析式；（2）DE 上是否存在点 P 到 AD 的距离与到 x 轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图 2，DE 的左侧抛物线上是否存在点F，使 2S FBC=3S EBC？若存在求出点 F 的坐标，若不存在请说明理由第
34、3030 页（共 3636 页）考点：二次函数综合题分析：（1）把 A、C两点坐标代入可求得 b、c，可求得抛物线解析式；（2）当点 P 在 DAB 的平分线上时，过 P 作PM AD，设出 P点坐标，可表示出 PM、PE，由角平分线的性质可得到PM=PE，可求得P 点坐标；当点P 在 DAB 外角平分线上时，同理可求得P点坐标；（3）可先求得 FBC 的面积，过F作FQ x轴，交 BC 的延长线于Q，可求得FQ的长，可设出 F点坐标，表示出B 点坐标，从而可表示出 FQ 的长，可求得 F 点第 3131 页（共 3636 页）坐标解：（1）二次函数 y=x2+bx+c 经过点A（3，0），点
35、C（0，3），解得，抛物线的解析式 y=x22x+3，（2）存在，当 P 在 DAB 的平分线上时，如图 1，作PM AD，设 P（1，m），则PM=PD sin ADE=（4m），PE=m，PM=PE，（4m）=m，m=1，P 点坐标为（1，1）；第 3232 页（共 3636 页）解答：当 P 在 DAB 的外角平分线上时，如图 2，作PN AD，设 P（1，n），则PN=PD sin ADE=（4n），PE=n，PM=PE，（4n）=n，n=1，P 点坐标为（1，1）；综上可知存在满足条件的 P点，其坐标为（1，1）或（1，1）；（3）S EBC=3，2S FBC=3S EBC，S FB
36、C=，过F作FQ x轴，交 BC 的延长线于 Q，如图 3，第 3333 页（共 3636 页）S FBC=FQ OB=FQ=，FQ=9，BC 的解析式为 y=3x+3，设 F（x0，x022x0+3），3x0+3+x02+2x03=9，解得：x0=或（舍去），点 F 的坐标是（，）点评：本题主要考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法、角平分线的性质、三角函数、三角形面积等知识点在（1）中第 3434 页（共 3636 页）注意待定系数法的应用步骤，在（2）中注意分点 P 在 DAB的角平分线上和在外角的平分线上两种情况，在（3）中求得 FQ 的长是解题的关键本题所考查知识点较多，综合性很强，难度适中第 3535 页（共 3636 页）参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；星期八；2300680618；放飞梦想；sdwdmahongye；gsls；sks；73zzx；守拙；522286788（排名不分先后）菁优网菁优网20152015 年年 6 6 月月 2626 日日第 3636 页（共 3636 页）