同角三角函数的基本关系(公开课)培训资料.ppt

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1、 欢迎各位领导(ln do)、老师的到来第一页,共15页。上节课我们上节课我们(w men)已学习了任意角已学习了任意角三角函数定义,如图所示,任意角三角函数定义,如图所示,任意角三三角函数是如何定义的呢?角函数是如何定义的呢?1.复习(fx)P(x,y)Oxy1MA(1,0)sin=_cos=_tan=_yx第二页,共15页。同学们!我们大家(dji)一起来计算下列各式:第三页,共15页。同角三角函数(snjihnsh)的基本关系第四页,共15页。Oxy1MA(1,0)在在RtOMP中中,由勾股定理由勾股定理(u dn l)有有MP2+OM2=P(x,y)y2 +x2 =1sin2+cos2

2、=1根据根据(gnj)三角函数的定义当三角函数的定义当同同一一个个角角 的的正正弦弦、余余弦弦(yxin)的的平平方方和和等等于于 1,商商等等于于角角 的的正正切切.OP2=1第五页,共15页。平方关系:平方关系:商数关系:商数关系:2.同角三角函数的基本关系式总结同角三角函数的基本关系式总结(zngji)如下:如下:第六页,共15页。平方关系平方关系(gun x)基本变形:基本变形:商数关系基本商数关系基本(jbn)变形:变形:第七页,共15页。例1v已知,求 的值。解:解:(1)当)当 时时(2)当)当 时时分类分类(fn li)讨论讨论第八页,共15页。堂上堂上(tngshng)练习练

3、习因因是第三是第三(d sn)角限角所以角限角所以解:解:第九页,共15页。第十页,共15页。证法证法(zhn f)1:由由cosx0,知知sinx-1,所以所以1+sinx0,则则第十一页,共15页。证法证法(zhn f)2:因为因为且且1-sinx0,cosx0,所以所以(suy)第十二页,共15页。2.2.化简:化简:堂上堂上(tngshng)练习练习解:第十三页,共15页。3.3.求证求证(qizhng):(qizhng):第十四页,共15页。(1 1)同角三角函数)同角三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)的关系式的前提是的关系式的前提是“同角同角”,(2 2)条件等式,即它们成条件等式,即它们成立的前提是表达式有意义立的前提是表达式有意义(3 3)利用平方)利用平方(pngfng)(pngfng)关系时,往往要关系时,往往要开方,因此要先根据角所在象限确定符号,开方,因此要先根据角所在象限确定符号,即要就角所在象限进行分类讨论即要就角所在象限进行分类讨论.4.小结小结(xioji)平方关系:平方关系:商数关系:商数关系:第十五页,共15页。

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