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1、结构力学辅导课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一章第一章绪论绪论l掌握结构的计算简图的选取及简化要点掌握结构的计算简图的选取及简化要点l了解杆件结构的分类了解杆件结构的分类l了解荷载的分类了解荷载的分类 掌握掌握结构力学研究的主要对象结构力学研究的主要对象杆件组成的平面杆件结构体系杆件组成的平面杆件结构体系第二章第二章 结构结构(几何几何)组成分析组成分析何谓自由度何谓自由度？何谓约束？常见约束有哪些？何谓约束？常见约束有哪些？自由度自由度:确
2、定物体位置所需要的独立坐标数确定物体位置所需要的独立坐标数约束：减少自由度的装置约束：减少自由度的装置一个复铰相当于几个单铰？一个复铰相当于几个单铰？（N1）个单铰）个单铰一、名词含义一、名词含义一个复刚结点相当于几个单刚结点？一个复刚结点相当于几个单刚结点？何谓虚铰？（何谓虚铰？（连接两个钢片的两链杆延长线的交点）连接两个钢片的两链杆延长线的交点）何谓几何可变体系？几何不变体系？体系自由度计算何谓几何可变体系？几何不变体系？体系自由度计算公式？（公式？（在很小荷载作用下也会引起体系集合形状和位置的改变）（三钢片用不在很小荷载作用下也会引起体系集合形状和位置的改变）（三钢片用不在同一直线上的三
3、个单铰两两相连组成的体系是几何不变体系）在同一直线上的三个单铰两两相连组成的体系是几何不变体系）二、基本组成规律二、基本组成规律l规则：规则：三个刚片用三个刚片用在同不一直线上的三个单铰在同不一直线上的三个单铰两两两两相连，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。相连，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。l应应用用条条件件：不不在在同同一一直直线线上上的的三三个个铰铰两两两两相相连连，若若在同一直线上则为瞬变体系。在同一直线上则为瞬变体系。下一张退出上一张1 1、三刚片规则、三刚片规则2 2、二刚片规则、二刚片规则二个刚片用二个刚片用一个铰一个铰和和一根不通过此铰的链杆一根不通过此铰的链杆相连
4、，相连，组成的体系是几何不变的，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。且无多余约束。二个刚片用二个刚片用不完全相交，不完全相交，也不完全平行的也不完全平行的三根链杆相三根链杆相连，组成的体系是几何不变连，组成的体系是几何不变的，且无多余约束。的，且无多余约束。应用条件：应用条件：下一张退出上一张3 3、二元体规则、二元体规则l二元体定义：二元体定义：由两根不由两根不在同一直线上的链杆连在同一直线上的链杆连接一个新结点的构造，接一个新结点的构造，称为二元体。称为二元体。l规则：规则：在一个体系上增在一个体系上增加或拿掉二元体，不会加或拿掉二元体，不会改变原体系的几何构造改变原体系的几何构造性质。
5、性质。下一张下一张退退 出出上一张上一张 先通过减二元体、找明显的几何不变部分先通过减二元体、找明显的几何不变部分（刚片）使体系得以简化；（刚片）使体系得以简化；再灵活应用二刚片、再灵活应用二刚片、三刚片（含带瞬铰的情况）规律进行分析。三刚片（含带瞬铰的情况）规律进行分析。总的来说分析方法为：总的来说分析方法为：几何组成分析举例l无多余联系的几何不变体系有一个多余联系有一个多余联系的几何不变体系的几何不变体系123在在一一结结构构体体系系中中加加一一个个“二二元元体体”（即即用用不不在在一一直直线线上上的的两两杆杆连连接接一一个个新新结结点点）组组成成一一新体系，则新体系的自由度。新体系，则新
6、体系的自由度。（）（A）与原体系相同；与原体系相同；（B）是原体系自由度减是原体系自由度减1；（C）是原体系自由度加是原体系自由度加1；（D）是原体系自由度减是原体系自由度减2。三刚片组成无多余联系的几何不变体体系的条件是（）（A）它们两两之间铰相连，三铰不共线；（B）它们两两之间铰相连，三铰要共线；（C）三刚片两两有刚结点相接；（D）三刚片两两相结，结点必须有一个是刚性结点。一、静定梁与刚架l要要熟熟练练、准准确确地地分分析析基基、附附关关系系，要要牢牢记记按按几几何何组组成相反顺序求解的基本原则成相反顺序求解的基本原则。l应熟练掌握区段叠加法作弯矩图；应熟练掌握区段叠加法作弯矩图；l应牢记
7、应牢记刚结点的平衡刚结点的平衡。l应应熟熟练练掌掌握握已已知知杆杆端端M和和荷荷载载,求求杆杆端端Q和和N的的方方法法和步骤。和步骤。l应应熟熟练练掌掌握握指指定定截截面面弯弯矩矩（内内力力）的的求求法法（即即截截面面法）；法）；第三章第三章静定结构的受力分析静定结构的受力分析静定梁和静定刚架内力图作法要点归纳静定梁和静定刚架内力图作法要点归纳（1）通常先求约束力和支座反力。）通常先求约束力和支座反力。求约束和支座反力时，求约束和支座反力时，要注意结构的几何构造特点，有基本部分和附属部分要注意结构的几何构造特点，有基本部分和附属部分的应的应先附属后基本先附属后基本。（2）作）作M图时，先求每杆
8、的杆端弯矩。图时，先求每杆的杆端弯矩。将坐标画于受拉将坐标画于受拉纤维一边，连以直线，若没有荷载该图形就是纤维一边，连以直线，若没有荷载该图形就是M图，若图，若有荷载则应再叠加上由相应荷载作用下简支梁的有荷载则应再叠加上由相应荷载作用下简支梁的M图。图。M图不注正负号，但要求画在受拉边图不注正负号，但要求画在受拉边。（3）作作FQ图图时时，先先计计算算每每杆杆的的杆杆端端剪剪力力。由由已已求求出出的的杆杆端端M取取杆杆件件为为隔隔离离体体，利利用用力力矩矩平平衡衡方方程程求求杆杆端端剪剪力力。杆杆端端剪剪力力求求出出后后，杆杆的的FQ图图可可按按简简支支梁梁的的规规律律画画出出。FQ图图可可画
9、画在在杆杆的的任任意意一一侧侧但但必必须须注注明正负号。明正负号。（4）作作FN图图时时，先先计计算算每每杆杆的的杆杆端端轴轴力力。可可取取结结构构的的结结点点为为隔隔离离体体，用用投投影影平平衡衡方方程程求求杆杆端端轴轴力力。N图可画在杆的任意一侧但必须注明正负号图可画在杆的任意一侧但必须注明正负号。（5）内内力力图图的的校校核核：通通常常截截取取结结点点或或结结构构的的一一部部分分，验算其是否满足平衡条件。验算其是否满足平衡条件。作出下图所示多跨静定梁的内力图作出下图所示多跨静定梁的内力图梁和刚架举例：梁和刚架举例：FNFQqa2/2qa2/2梁和刚架举例梁和刚架举例二、桁架二、桁架u应能
10、区分属于何种类型桁架（简应能区分属于何种类型桁架（简单、联合、复杂）单、联合、复杂）u应了解不同外形的梁式桁架的受应了解不同外形的梁式桁架的受力特点力特点u应能熟练、灵活地选取截面以求应能熟练、灵活地选取截面以求指定杆件内力。（注意指定杆件内力。（注意截面单杆截面单杆的应用）的应用）u应牢记应牢记零杆的各种情况零杆的各种情况，应能，应能熟熟练应用对称性练应用对称性（但不要盲目使用）。（但不要盲目使用）。做桁架受力分析题步骤：做桁架受力分析题步骤：l对简单桁架对简单桁架，先判断零杆简化体系；，先判断零杆简化体系；l对于联合桁架对于联合桁架，根据组成情况先求联系杆的，根据组成情况先求联系杆的内力，
11、使其变成几个简单桁架进行求解。内力，使其变成几个简单桁架进行求解。选选含要求内力杆的截面（使要求杆尽可能为截含要求内力杆的截面（使要求杆尽可能为截面单杆）；面单杆）；用力矩或投影方程求解。用力矩或投影方程求解。首先属哪类桁架首先属哪类桁架图示桁架中内力为零的杆件有（）（1）AC、CD、EB（2）AC、CD、CG（3）CG、GE、IE（4）AC、CD、CG、GE、IE、EB桁架举例桁架举例试计算图示桁架结构各杆的内力，并标注在图上三、三铰拱三、三铰拱u要牢记拱的受力特点。要牢记拱的受力特点。u要要深深刻刻理理解解合合理理拱拱轴轴概概念念，在在给给定定条条件件下下能能确定合理拱轴。确定合理拱轴。u
12、理理解解三三铰铰拱拱反反力力、内内力力公公式式的的推推导导，（公公式式只只适用于竖向荷载，其它情况用截面法直接求）。适用于竖向荷载，其它情况用截面法直接求）。在确定的荷载作用下，三铰拱的反力（A）与拱轴的形状有关；（B）只与三个铰的位置有关；（C）与三铰位置和拱轴形状均有关；（D）与三铰位置和拱轴形状均无关；三铰拱举例三铰拱举例三铰拱的合理拱轴线（A）任意荷载下均为合理轴线；（B）确定荷载下且跨度给定时为合理轴线；（C）合理轴线的跨度以任意；（D）合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零。四、组合结构四、组合结构应应能能准准确确区区分分二二类类杆杆，应应牢牢记记按按组组成成相相反反顺序求解的原则。
13、顺序求解的原则。第四章、静定结构总论第四章、静定结构总论应熟记并灵活运用应熟记并灵活运用静定结构的一般性质静定结构的一般性质。静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下，其内力的大小（）（A）与杆件材料的性质和截面的大小有关；（B）与杆件材料和粗细无关；（C）是可变的，与其他因素有关，如支座沉陷；（D）与温度有关。例例应熟记并灵活运用应熟记并灵活运用静定结构的一般性质静定结构的一般性质。第四章第四章静定结构总论静定结构总论一、影响线的定义：一、影响线的定义：当当P=1在结构上移动时，用来表示某一量值在结构上移动时，用来表示某一量值Z变化规律的图形，称为该量值变化规律的图形，称为该量值Z的影响线。
14、的影响线。在在Z的影响线中，横标表示的是的影响线中，横标表示的是P=1的作用位置；的作用位置；竖标表示的是单位荷载作用在不同位置时产生量值竖标表示的是单位荷载作用在不同位置时产生量值Z的值。的值。如在如在RB影响线中的竖标影响线中的竖标yD表示的是：表示的是：当当P=1移动到移动到 点时，产生的点时，产生的 支座反力。支座反力。Z的影响线与量值的影响线与量值Z相差一个力的量纲。所以反力、剪力、相差一个力的量纲。所以反力、剪力、轴力轴力 的影响线无的影响线无 量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。量纲，而弯矩影响线的量纲是长度。DB第五章第五章 静定结构影响线静定结构影响线 二、单跨静定梁的影响线特点
15、二、单跨静定梁的影响线特点:反力影响线是一条直线；反力影响线是一条直线；剪力影响线是两条平行线；剪力影响线是两条平行线；弯矩影响线是两条直线组成的折线。弯矩影响线是两条直线组成的折线。a/Lb/L+QC.I.Lab/LMC.I.L1RB.I.L1RA.I.LRB.BCabxP=1LRAA简支梁的影响线特点简支梁的影响线特点:伸臂梁影响线的绘制方法伸臂梁影响线的绘制方法:欲作伸臂梁的反力及支欲作伸臂梁的反力及支座间的截面内力影响线，可座间的截面内力影响线，可先作简支梁的影响线，然后先作简支梁的影响线，然后向伸臂上延伸。向伸臂上延伸。故伸臂上截面内力影响故伸臂上截面内力影响线在该截面以外的伸臂段上
16、线在该截面以外的伸臂段上才有非零值。才有非零值。多跨静定梁的影响线绘制要点：多跨静定梁的影响线绘制要点：附属部分上的量值影响线，附属部分上的量值影响线，在附属部分上与相应单跨静定在附属部分上与相应单跨静定 梁的影响线相同；在基本部分梁的影响线相同；在基本部分 上竖标为零。上竖标为零。基本部分上的量值影响线，在基本部分上与相应单跨静定基本部分上的量值影响线，在基本部分上与相应单跨静定梁的影响线相同；在附属部分上以结点为界按直线规律变化。梁的影响线相同；在附属部分上以结点为界按直线规律变化。静定结构的影响线相应于机构的虚位移图，由直线段组成。在静定结构的影响线相应于机构的虚位移图，由直线段组成。在
17、 截面所在杆为折线（截面所在杆为折线（M）或平行线（）或平行线（Q）在其它杆上为直线。在其它杆上为直线。以此确定控制点，利用影响线竖标含义求出各控制点的影响线以此确定控制点，利用影响线竖标含义求出各控制点的影响线量，再连线。量，再连线。结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线：结点荷载作用下的影响线在相邻两结点之间为直线：首先绘直接荷载作用下的影响线；首先绘直接荷载作用下的影响线；从各结点引竖线与其相交，相邻交点连以直线。从各结点引竖线与其相交，相邻交点连以直线。静定桁架的影响线的特点：静定桁架的影响线的特点：在相邻两结点之间为直线：在相邻两结点之间为直线：用力矩方程作出的影响线，其左右两
18、直线恒交于力矩中心用力矩方程作出的影响线，其左右两直线恒交于力矩中心 之下；之下；用投影方程作出的影响线，其左右两直线互相平行，曲折用投影方程作出的影响线，其左右两直线互相平行，曲折部分恒对应于被切断的载重弦节间。部分恒对应于被切断的载重弦节间。P=1ABCDEFG3m3m2m2m2m4mMA.I.L3m6=18m1m1m2m1m3mRD.I.L111/2QD右.I.L11/21/31/2P=12m2m1m1m1m1m2m1mABCDE12FGHM2.I.L13/43/41/23/83/43/41/41/41/23/8Q2.I.L1/213/8RD.I.LQ1.I.LP=1在AFBCGEH上移
19、动P=1aaaaaABECDFGKNFG.I.L11.5MK.I.L0.5RD.I.L0.5a简支梁简支梁CD为基为基本部分本部分,多跨静定多跨静定梁梁AEB为附属部分为附属部分,杆杆FG的轴力为的轴力为其一支承反力其一支承反力(拉拉为正为正)对简支梁对简支梁CD建立建立MC=0 得得:RD=NFG/3而：而：MK=RDa静定结构某些静定结构某些量值的影响线，常量值的影响线，常可转换为其它量值可转换为其它量值的影响线来绘制的影响线来绘制.3m4=12m4mABCDEFGHIK12P=1111-1截面以右截面以右X=0N1=NFG22N1NFGRB2-2截面以右截面以右MI=0NFG=1.5RB
20、N1=1.5RB1.54.5/4N1.I.LN3I.LP=1作用在作用在A,I,B时时N2=0P=1作用在作用在H,K时时N2=5/4=1.25P=1P=1P=1P=1P=11.251.25第六章第六章静定结构位移计算静定结构位移计算u要深刻理解广义力、广义位移。要深刻理解广义力、广义位移。u要要牢牢记记结结构构位位移移计计算算公公式式并并能能准准确确说说明明各各项项的含义及符号的规定（的含义及符号的规定（荷载、支座移动荷载、支座移动）。）。u要牢记一些标准图形的要牢记一些标准图形的形心位置、面积公式形心位置、面积公式，要要牢牢记记图图乘乘的的适适用用条条件件，要要能能熟熟练练掌掌握握图乘法图
21、乘法。u要要深深刻刻理理解解功功、位位移移、反反力力和和反反力力位位移移互互等等定理定理，要牢记其适用条件。，要牢记其适用条件。静定结构位移计算的步骤：静定结构位移计算的步骤：u首先看什麽结构、什麽外因，确定首先看什麽结构、什麽外因，确定采用的计算公式。采用的计算公式。u 然后由需求的位移确定单位广义力，然后由需求的位移确定单位广义力，做（或建立内力方程做（或建立内力方程积分计算时）积分计算时）单位和荷载弯矩（或内力）图，单位和荷载弯矩（或内力）图，u 最后用公式积分或图乘求位移。最后用公式积分或图乘求位移。图示梁图示梁 EI 为常数，求为常数，求C点竖向位移点竖向位移。l/2ql/2MP静定
22、结构位移计算举例静定结构位移计算举例第七章第七章力力法法u要要深深刻刻理理解解力力法法解解超超静静定定结结构构的的“化化未未知知为为已知已知”的研究、解决问题的思想。的研究、解决问题的思想。u要要通通过过分分析析（计计算算自自由由度度等等）准准确确判判定定超超静静定次数。定次数。u要要能能正正确确、恰恰当当的的选选取取基基本本结结构构（必必须须是是几几何不变的，一般应是静定的）。何不变的，一般应是静定的）。u要要熟熟练练掌掌握握荷荷载载下下用用力力法法求求解解超超静静定定结结构构（刚架、梁、桁架和组合结构）。（刚架、梁、桁架和组合结构）。u要掌握支座移动的超静定结构力法求解。要掌握支座移动的超
23、静定结构力法求解。u要牢记每个力法方程的物理意义要牢记每个力法方程的物理意义（在未知力和外因下基本结构沿某未知（在未知力和外因下基本结构沿某未知力方向的位移恒等于原结构该方向的已力方向的位移恒等于原结构该方向的已知位移）。知位移）。u要能自行校核结果的正确性，应掌要能自行校核结果的正确性，应掌握超静定结构位移计算的思路和方握超静定结构位移计算的思路和方法法（实质为外因、多余未知力共同作用（实质为外因、多余未知力共同作用下静定结构的位移计算）。下静定结构的位移计算）。u应能熟练应用应能熟练应用对称性对称性。力法计算步骤为：力法计算步骤为：l确定超静定次数；确定超静定次数；l选取正确的基本结构；选
24、取正确的基本结构；l列力法方程并求解；列力法方程并求解；l作作单单位位弯弯矩矩（或或内内力力）图图。荷荷载载时时作作荷荷载载弯弯矩矩（或或内内力力）图图，支支座座移移动动时时求求已已知知位位移移对对应应的的、单单位位广广义义力力引引起起的的反反力力，温温度度改变时确定各杆改变时确定各杆t0，t和变形形式；和变形形式；l求求ij，外因外因；l作作M或内力图；或内力图；l通过校核已知位移检查计算的正确性。通过校核已知位移检查计算的正确性。图示结构的超静定次数（）（1）4次（2）2次（3）0次（4）3次力法举例力法举例试用力法解图示刚架,并绘出弯矩图,设EI=常数。解(1)选取基本体系(2)(2)列
25、出力法方程列出力法方程列出力法方程列出力法方程(3)(3)求系数和自由求系数和自由求系数和自由求系数和自由项项项项(5)(5)作弯矩图作弯矩图作弯矩图作弯矩图X X1 1第八章第八章位位移移法法u要牢记由力法求得的要牢记由力法求得的形常数和载常数。形常数和载常数。u要能准确地确定位移法要能准确地确定位移法基本未知量的基本未知量的个数，个数，u要能熟练准确地作出要能熟练准确地作出Mi、MP图图。u要能熟练、正确地计算要能熟练、正确地计算kij和和FiP。u要深刻理解位移法方程的物理意义。要深刻理解位移法方程的物理意义。u要能自行校核。要能自行校核。u应能熟练地运用对称性简化计算。应能熟练地运用对
26、称性简化计算。本章主要应本章主要应熟练掌握荷载下的超静定结构计算熟练掌握荷载下的超静定结构计算。但对温度改变、支座移动也要会求解但对温度改变、支座移动也要会求解。位移法解超静定结构的步骤归纳l（1）确定位移法基本未知量）确定位移法基本未知量l（2）确定基本体系）确定基本体系l（3）建立位移法方程）建立位移法方程l（4）计算系数和自由项计算系数和自由项l（5）解方程，求出基本未知量解方程，求出基本未知量l（6）作内力图）作内力图利用叠加公式作利用叠加公式作M图，利用平衡条件作图，利用平衡条件作N、Q图图l（7）校核）校核下一张主页退出上一张图示结构的超静定次数和位移法基本未知量数目分别为（）（A
27、）4；3（B）4；4（C）5；3（D）5；4位移法举例位移法举例试用位移法计算图示结构,并绘出其M图,设EI=常数。解（1）基本未知量,有一个节点线位移（2）基本体系，在原结构C点处增加附加一链杆（3）位移法方程（4）求系数和自由项 解出基本未知量（5）作M图第九章第九章力力矩矩分分配配法法u要牢记单独使用时的条件。要牢记单独使用时的条件。u应应深深刻刻理理解解转转动动刚刚度度、分分配配系系数数、传传递递系系数数、分分配配弯弯矩矩、传传递递弯弯矩矩和和不不平衡力矩等名词的含义。平衡力矩等名词的含义。u应应深深刻刻理理解解单单结结点点分分配配的的实实质质。应应熟练掌握多结点的计算方法。熟练掌握多
28、结点的计算方法。解题步骤：解题步骤：l确确定定线线刚刚度度、杆杆端端转转动动刚刚度度、结点的各杆分配系数和传递系数；结点的各杆分配系数和传递系数；l由载常数确定由载常数确定“固端弯矩固端弯矩”；l按按选选定定的的顺顺序序（不不平平衡衡力力矩矩大大的的先先分分）进进行行两两轮轮（仅仅对对考考试试）分配、传递；分配、传递；l计计算算杆杆端端弯弯矩矩、作作弯弯矩矩图图并并进进行自我校核。行自我校核。力矩分配法计算图示结构时，结点B上的不平衡力矩（或约束力矩）为（）(1)-10kN.m(2)-14kN.m(3)-4kN.m(4)-6kN.m10100 00 0MMBB4 4B力矩分配法举例力矩分配法举例