结构力学课件.ppt

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1、关于结构力学现在学习的是第1页，共58页2-12-1几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念 一一体系体系杆件约杆件约束束(联系联系)杆件杆件：不考虑材料应变，不考虑材料应变，视作刚体，平面刚体称为视作刚体，平面刚体称为“刚片刚片”。约束约束：限制刚片运动的限制刚片运动的装置。装置。现在学习的是第2页，共58页二、二、两种体系两种体系几何不变体系几何不变体系在不考虑在不考虑材料应变的条件下，体系材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。的位置和形状不能改变。几何可变体系几何可变体系在不考虑在不考虑材料应变的条件下，体系材料应变的条件下，体系的位置和形状可以改变。的位置和形状可以改变。几何

2、可变：形状可变几何可变：形状可变 ；整体（或部分）可动。整体（或部分）可动。现在学习的是第3页，共58页几何组成分析的目的几何组成分析的目的 （1）、）、检查并保证结构的几何不变性。（体检查并保证结构的几何不变性。（体系是否可做结构系是否可做结构?并创造新颖合理的结构形式）并创造新颖合理的结构形式）（2）、）、区分静定结构和超静定结构。区分静定结构和超静定结构。（3）、）、指导结构的内力计算（几何组成分析与内指导结构的内力计算（几何组成分析与内力分析之间有密切联系）。力分析之间有密切联系）。现在学习的是第4页，共58页三、自由度三、自由度 体系的运动自由度体系的运动自由度=体系独立位移的体系独

3、立位移的数目。数目。自由度是度量体系是否运动的数量标自由度是度量体系是否运动的数量标志，有自由度的体系必然运动，自由度志，有自由度的体系必然运动，自由度等于零的体系可能不运动。等于零的体系可能不运动。现在学习的是第5页，共58页 1、平面内一个自由的、平面内一个自由的点：点：平面内一个自由的点平面内一个自由的点有两个自由度。有两个自由度。S=2 即：由两个独立的坐即：由两个独立的坐标可唯一地确定这个点的标可唯一地确定这个点的位置。位置。xy0AxAyA现在学习的是第6页，共58页 2、平面内的一个自由的、平面内的一个自由的刚片（平面刚片）：刚片（平面刚片）：平面内一个自由的刚片有平面内一个自由

4、的刚片有三个自由度。三个自由度。S=3 即：由三个独立的坐标可即：由三个独立的坐标可以唯一地确定这个刚片的位以唯一地确定这个刚片的位置。置。xy0AxAyAB现在学习的是第7页，共58页四、约束（联系）四、约束（联系）限制（或减少）限制（或减少）运动自由度的装置运动自由度的装置 1、链杆、链杆 两端是铰的刚性两端是铰的刚性杆件。杆件。被约束物体不能沿链杆方向被约束物体不能沿链杆方向移动，减少了被约束物体的一个移动，减少了被约束物体的一个运动自由度。运动自由度。一根链杆一根链杆=一个约束。一个约束。AB现在学习的是第8页，共58页 2、单铰、单铰 联结两刚片的圆联结两刚片的圆柱铰。柱铰。被约束物

5、体在单铰联结被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动，减处不能有任何相对移动，减少了被约束物体的两个运动少了被约束物体的两个运动自由度。自由度。一个单铰一个单铰=两个约束两个约束=两根两根链杆。链杆。A现在学习的是第9页，共58页 3、复铰、复铰 联结两个以联结两个以上刚片的圆柱铰。上刚片的圆柱铰。A如图：如图：n=3 1=2个单铰。个单铰。一个复铰一个复铰=n 1 个单铰。个单铰。（n 复铰连接的刚片数）复铰连接的刚片数）现在学习的是第10页，共58页 4、实铰与虚铰（瞬铰）。、实铰与虚铰（瞬铰）。从瞬时微小运动来看，与从瞬时微小运动来看，与A点有实铰的约束作用一样。点有实铰的约束作用一样。

6、A图图 1 A图图 2A无穷远处的瞬铰无穷远处的瞬铰相交在相交在点点现在学习的是第11页，共58页5、必要（非多余）约束和多余约束、必要（非多余）约束和多余约束 链杆链杆1、2（不共线），将（不共线），将A与地面相连接，为必要约束。与地面相连接，为必要约束。A12A123 链杆链杆1、2、3（不全共线），（不全共线），将将A 与地面相连接，只限制了两与地面相连接，只限制了两个自由度，有一根链杆是多余约个自由度，有一根链杆是多余约束（多余联系）。束（多余联系）。现在学习的是第12页，共58页 必要约束：必要约束：为保持体系几何不变所需的最少约束。为保持体系几何不变所需的最少约束。如果在一个体系中

7、增加一个约束，体系的自由度因如果在一个体系中增加一个约束，体系的自由度因此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。多余约束：多余约束：如果在一个体系中增加一个约束，而体系的如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，称此约束为多余约束。自由度并不因此减少，称此约束为多余约束。现在学习的是第13页，共58页 规律规律1:一个刚片一个刚片与一个点用两根链杆相与一个点用两根链杆相连，连，且三个铰不在一直且三个铰不在一直线上，线上，则组成几何不变则组成几何不变的整体，并且没有多余的整体，并且没有多余约束。约束。ABC1、一个点与一个刚片之间的

8、联结方式、一个点与一个刚片之间的联结方式2-2 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律现在学习的是第14页，共58页引论引论:二元体二元体(片片)规则规则 二元体二元体(片）：由两根相互不片）：由两根相互不平行的链杆联接一个新结点的装平行的链杆联接一个新结点的装置，称为二元体（片）。置，称为二元体（片）。二元体规则：在一个刚片上增二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，体系仍为几何不加一个二元体，体系仍为几何不变体系。并且无多余约束。变体系。并且无多余约束。ABC二元体二元体现在学习的是第15页，共58页例：结论：结论：在一个体系上，在一个体系上，增加或拆除二元体（片）增加或拆除

9、二元体（片），不会改变原体系的几，不会改变原体系的几何性质。何性质。现在学习的是第16页，共58页2、两刚片之间的联接方式、两刚片之间的联接方式 规律规律2：两刚片用一个铰和一根链两刚片用一个铰和一根链杆相联结，杆相联结，且三个铰不在一直且三个铰不在一直线上，线上，则组成几何不变的整则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。体，并且没有多余约束。ABC现在学习的是第17页，共58页3、三刚片之间的联结方式、三刚片之间的联结方式 规律规律3：三个刚片用三个三个刚片用三个铰铰两两相连两两相连，且三个铰不在且三个铰不在一直线上，一直线上，则组成几何不变则组成几何不变整体，且无多余约束。整体，且无多余约

10、束。ABC三刚片六链杆三刚片六链杆现在学习的是第18页，共58页 规律规律4：两刚片用两刚片用不全交于一点也不全交于一点也不全平行不全平行的的三三根链杆相联，则根链杆相联，则组成的体系是没有多余约束的组成的体系是没有多余约束的几何不变体系。几何不变体系。现在学习的是第19页，共58页注：注：（1）、以上规律，虽然表达方式不同，但可以）、以上规律，虽然表达方式不同，但可以归纳为一个基本规律，即三角形规律。说明如三铰不归纳为一个基本规律，即三角形规律。说明如三铰不共线，则一个铰结三角形是几何不变的，且无多余约共线，则一个铰结三角形是几何不变的，且无多余约束。束。（2）、如果把）、如果把（刚片（刚片

11、I）看成为基础，则规律）看成为基础，则规律1，说明一点的固定方式；规律，说明一点的固定方式；规律2、4，说明一个刚，说明一个刚片的固定方式；规则片的固定方式；规则3，说明两个刚片个固定方式。，说明两个刚片个固定方式。（三种基本的装配方式）（三种基本的装配方式）现在学习的是第20页，共58页 （3）、每个规律中均有限制条件，如不加限制，）、每个规律中均有限制条件，如不加限制，则会有什么情况出现？则会有什么情况出现？O瞬变体系瞬变体系三杆不等长三杆不等长 瞬变瞬变三杆等长三杆等长 常变常变现在学习的是第21页，共58页 瞬变体系瞬变体系A BC现在学习的是第22页，共58页瞬变体系的特性瞬变体系的

12、特性 1、瞬变体系：某一瞬时可以发生微小运动，经、瞬变体系：某一瞬时可以发生微小运动，经过微小运动（位移）后，又成为几何不变的体系，过微小运动（位移）后，又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。称为瞬变体系。AABC现在学习的是第23页，共58页 2、瞬变体系的特征（静力特征）：、瞬变体系的特征（静力特征）：AllFPFN1FN2 受力分析：受力分析：由由x=0 FN1=FN2=FN y=0 2FN sin-FP=0 FN=FP/2sinAABC现在学习的是第24页，共58页 趋近于零，则趋近于零，则FN趋近于无穷大。趋近于无穷大。表明：瞬变体系即使在很小的荷载作表明：瞬变体系即使在很小的荷载作用

13、下，也会产生很大的内力，从而导致用下，也会产生很大的内力，从而导致体系迅速破坏。体系迅速破坏。结论结论：工程结构不能采用瞬变体系，工程结构不能采用瞬变体系，接近瞬变的体系也应避免使用。接近瞬变的体系也应避免使用。现在学习的是第25页，共58页二、几何组成分析举例二、几何组成分析举例 例例1：用基本规律分析图示：用基本规律分析图示体系的几何构造。体系的几何构造。解解：用固定一个点的装配方式。用固定一个点的装配方式。从基础出发：从基础出发：基础基础A、BC、DE、FGGABCDEFCDFGE现在学习的是第26页，共58页GABCDEFGABCDEF 解解：因为基础可视为几何不变的刚片，可用减二元因

14、为基础可视为几何不变的刚片，可用减二元体的方法进行分析。体的方法进行分析。注注:二元体遇到二元体遇到,可以先去掉。可以先去掉。现在学习的是第27页，共58页例例2：分析图示体系：分析图示体系 解：解：固定一个刚片的装配固定一个刚片的装配方式。方式。AB部分与基础固结在部分与基础固结在一起，可视为一扩大的刚一起，可视为一扩大的刚片片。CD视为刚片视为刚片，、用链杆用链杆1，2，3联结。联结。1 23 结论：几何不变，无多余约结论：几何不变，无多余约束。束。ABCD现在学习的是第28页，共58页例例3：分析图示体系：分析图示体系 解：解：AB 与基础视为扩大与基础视为扩大的刚片的刚片，BC视为刚片

15、视为刚片，用铰，用铰B和链杆和链杆1联结，满联结，满足规律足规律4，视为扩大的刚，视为扩大的刚片片，CD视为刚片视为刚片，与与，用铰，用铰C和链杆和链杆2，3联结。联结。123有一个多余约束。有一个多余约束。结论：有一个多余约束的几何不结论：有一个多余约束的几何不变体系。变体系。现在学习的是第29页，共58页例例4：分析图示体系：分析图示体系解：解：两刚片装配方式。两刚片装配方式。从内部出发，从内部出发，、支座杆为、支座杆为3，可先不考虑，可先不考虑基础，分析体系本身基础，分析体系本身。、几何不变部分，可视为、几何不变部分，可视为一刚片。一刚片。ADC，CBE，用铰用铰C和链杆和链杆DE联结满

16、足规律联结满足规律2，组成一大刚片。，组成一大刚片。上部体系与基础用上部体系与基础用3根链杆联结。根链杆联结。结论：体系几何不变，无多余约束。结论：体系几何不变，无多余约束。现在学习的是第30页，共58页例例5：分析图示体系：分析图示体系解：解：支座杆多于支座杆多于3，上部，上部体系与基础一起分析。体系与基础一起分析。两点用铰与其他部两点用铰与其他部分联结的曲、直杆均可分联结的曲、直杆均可视为链杆。视为链杆。基础基础，CDE，两刚片用，两刚片用1，2，3链链杆联结。杆联结。123O 由规律由规律4，可见三杆交于一点。，可见三杆交于一点。结论：几何瞬变体系。结论：几何瞬变体系。现在学习的是第31

17、页，共58页例例6(a)：分析图示体系：分析图示体系解：解：用规则用规则1，2、4均均不妥。不妥。体系有九根杆，规体系有九根杆，规律律3适用。取三根不相适用。取三根不相邻的链杆作刚片，相连邻的链杆作刚片，相连的三个铰不共线。的三个铰不共线。OOO结论：体系内部几何不变，无多余约束。结论：体系内部几何不变，无多余约束。现在学习的是第32页，共58页例例6(b)：分析图示体系：分析图示体系解：解：用规则用规则1，2、4均不妥。均不妥。体系有九根杆，规律体系有九根杆，规律3适用。取三根不相邻的链适用。取三根不相邻的链杆作刚片，相连的三个铰杆作刚片，相连的三个铰共线。共线。结论：体系内部几何瞬变。结论

18、：体系内部几何瞬变。OOO现在学习的是第33页，共58页小结小结:（1）、应用以上基本规律，可组成）、应用以上基本规律，可组成各种各样的平面杆系体系（结构），关各种各样的平面杆系体系（结构），关键是灵活应用。键是灵活应用。（2）、用基本规律分析平面杆系体）、用基本规律分析平面杆系体系时，体系中所有杆件（部件）不可重系时，体系中所有杆件（部件）不可重复使用，也不可漏掉，否则有误。复使用，也不可漏掉，否则有误。现在学习的是第34页，共58页 （3）、有些在分析中常用的方法，可）、有些在分析中常用的方法，可归纳如下：归纳如下：支杆数为支杆数为 3，体系本身先（分析）；体系本身先（分析）；支杆多于支杆

19、多于 3，地与体系联；地与体系联；几何不变者，常可作刚片；几何不变者，常可作刚片；曲杆两端铰，可作链杆看；曲杆两端铰，可作链杆看；二元体遇到，可以先去掉。二元体遇到，可以先去掉。等等等等 同学们在解题过程中，可自己总结归纳，同学们在解题过程中，可自己总结归纳，提高解题能力和技巧。提高解题能力和技巧。现在学习的是第35页，共58页2-3 平面杆件体系的计算自由度平面杆件体系的计算自由度 平面杆件体系是由若干部件（刚片、杆件或平面杆件体系是由若干部件（刚片、杆件或点）加入约束组成的。计算其自由度时，可以：点）加入约束组成的。计算其自由度时，可以：（1）、按部件（刚片、杆件或点）都是自由）、按部件（

20、刚片、杆件或点）都是自由的计算出自由度数目；的计算出自由度数目；（2）、计算全部约束（一般应分出非多余约束）、计算全部约束（一般应分出非多余约束和多余约束）；和多余约束）；（3）、两者相减，即得出体系的自由度。）、两者相减，即得出体系的自由度。现在学习的是第36页，共58页计算自由度：计算自由度：W=（各部件自由度总和）（各部件自由度总和）-（全部约束数）（全部约束数）1、一般公式（研究对象：平面杆件体系）、一般公式（研究对象：平面杆件体系）组成组成=m个自由刚片个自由刚片+（h个单铰个单铰+r个支个支 座链杆）座链杆）计算自由度计算自由度=m个自由刚片的自由度数个自由刚片的自由度数 （h个单

21、铰个单铰+r个支座链杆）个支座链杆）W =3m 2h-r (2-6)现在学习的是第37页，共58页 例：例：m=4,h=4,r=3W=34-(24+3)=1 自由度为自由度为1，可变体系。，可变体系。m=5,h=6,r=3W=35-(26+3)=0 自由度为零，体系可自由度为零，体系可能几何不变。能几何不变。现在学习的是第38页，共58页例：例：m=4,h=5,r=3W=34-(25+3)=-1 有多余约束，有多余约束，体系可能几何不变。体系可能几何不变。m=5,h=6,r=4W=35-(26+4)=-1 有多余约束，有多余约束，体系可能几何不变。体系可能几何不变。现在学习的是第39页，共58

22、页 2、平面铰接体系计算公式、平面铰接体系计算公式 （研究对象：铰结点）（研究对象：铰结点）组成组成=j 个自由的点个自由的点+b 个单链杆个单链杆 +r个支座链杆个支座链杆计算自由度计算自由度=j 个自由结点的自由度数个自由结点的自由度数 -b 个单链杆个单链杆-r个支座链杆个支座链杆 W =2 j -b-r （2-2）现在学习的是第40页，共58页 例：例：j=5,b=7,r=3 W=25-10=0 体系可能几何不变。体系可能几何不变。j=5,b=8+（23 3）=11 W=25-11=-1 体系可能几何不变。体系可能几何不变。注：注：1、用两种公式计算自由度，结果相同。对平面铰结体、用两

23、种公式计算自由度，结果相同。对平面铰结体系，用（系，用（2-2）式较方便。）式较方便。2、由于两公式研究对象不同，计算铰结点的数目、由于两公式研究对象不同，计算铰结点的数目不同。不同。现在学习的是第41页，共58页 在计算中，有时只检查体系本身的几何在计算中，有时只检查体系本身的几何不变性而不考虑支座链杆，这时可以把体系不变性而不考虑支座链杆，这时可以把体系的自由度分成两部分：的自由度分成两部分：（1）、体系在平面内作整体运动时的自由度，）、体系在平面内作整体运动时的自由度，其数目等于其数目等于3。（2）、体系内部各部件之间作相对运动）、体系内部各部件之间作相对运动时的自由度。简称为时的自由度

24、。简称为内部可变度内部可变度 V。V=3m-2h-3 (2-3)V=2j -b -3 (2-4)现在学习的是第42页，共58页3、计算自由度结果分析、计算自由度结果分析、W0，或，或V0，体系是可变的。，体系是可变的。、W=0，或，或V=0，如无多余约束体系几何如无多余约束体系几何 不变。如有多余约束，体系几何可变。不变。如有多余约束，体系几何可变。、W0，或，或V0，体系有多余约束，是否，体系有多余约束，是否 几何不变则需分析。几何不变则需分析。说明：说明：W0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与约束体系

25、的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与约束的布置有关。的布置有关。现在学习的是第43页，共58页说明说明：（1）、）、是是体系几何不变的必要体系几何不变的必要条件，非充分条件。条件，非充分条件。（2）、）、体系的几体系的几何组成（是否几何不何组成（是否几何不变）不仅与约束的数变）不仅与约束的数量有关，而且与约束量有关，而且与约束布置有关。布置有关。W=26-9-3=0 体系几何不变体系几何不变W=26-9-3=0 体系几何可变体系几何可变现在学习的是第44页，共58页习题课：平面杆件体系的几何构造分析习题课：平面杆件体系的几何构造分析 重点：重点：掌握用基本规律分析体系几掌握用基本规律分析体

26、系几何组成的方法。何组成的方法。要求要求:1 1、明确几何构造分析的目的和计算、明确几何构造分析的目的和计算步骤。步骤。、掌握用基本规律分析体系的几何、掌握用基本规律分析体系的几何构成。构成。、了解结构的组成顺序和特点。、了解结构的组成顺序和特点。现在学习的是第45页，共58页 提问提问:1、为什么要对体系进行几何组成分析？为什么要对体系进行几何组成分析？（1）、判断体系是否几何不变。）、判断体系是否几何不变。（2）、有助于选择计算方法。）、有助于选择计算方法。2、几何组成的基本规律是什么？应注意什么问、几何组成的基本规律是什么？应注意什么问题？题？（1）、一点与一刚片（二元体）。）、一点与一

27、刚片（二元体）。现在学习的是第46页，共58页 （2）、）、二刚片（两刚片三链杆或一铰一链二刚片（两刚片三链杆或一铰一链杆）。杆）。（3）、三刚片（三刚片、三单铰）。）、三刚片（三刚片、三单铰）。结论：结论：三铰不共线三铰不共线 铰接三角形的形状铰接三角形的形状是不变的，且无多余约束。是不变的，且无多余约束。几何组成分析时，应分清刚片（组合刚片）几何组成分析时，应分清刚片（组合刚片）和约束，所有部件使用不重复不和约束，所有部件使用不重复不遗漏。注意对遗漏。注意对于某些复杂体系，基本规律不适用。于某些复杂体系，基本规律不适用。现在学习的是第47页，共58页习题一：习题一：计算图示体系的计算自由度

28、计算图示体系的计算自由度,并进行几并进行几何组成分析。何组成分析。1234现在学习的是第48页，共58页习题二习题二:计算图示体系的计算自由度计算图示体系的计算自由度,并进行几何组成并进行几何组成分析。分析。现在学习的是第49页，共58页习题三习题三:计算图示体系的计算自由度计算图示体系的计算自由度,并进行几何并进行几何组成分析。组成分析。O12O23O13现在学习的是第50页，共58页O12O13O23一虚铰在无穷远处一虚铰在无穷远处O12O23O13两虚铰在无穷远处两虚铰在无穷远处现在学习的是第51页，共58页O12O13O23三虚铰在无穷远处三虚铰在无穷远处瞬变瞬变现在学习的是第52页，

29、共58页小结：三刚片中虚铰在无穷远处小结：三刚片中虚铰在无穷远处 1、一虚铰在无穷远处一虚铰在无穷远处 虚铰方向与另外虚铰方向与另外两铰连线不平行，几两铰连线不平行，几何不变。何不变。虚铰方向与另外两虚铰方向与另外两铰连线平行，几何瞬铰连线平行，几何瞬变。变。现在学习的是第53页，共58页2、两虚铰在无穷远处两虚铰在无穷远处 两虚铰方向不平行两虚铰方向不平行（两对平行链杆互不（两对平行链杆互不平行），体系平行），体系几何不几何不变变。两虚铰方向平行两虚铰方向平行（两对平行链杆相互（两对平行链杆相互平行），体系平行），体系几何可几何可变。变。现在学习的是第54页，共58页3、三虚铰在无穷远处三虚铰在无穷远处瞬变体系瞬变体系现在学习的是第55页，共58页习题四习题四:计算图示体系的计算自由度计算图示体系的计算自由度,并进行几何组成分析。并进行几何组成分析。(a)(b)现在学习的是第56页，共58页(a)O12O13O23 瞬变体系现在学习的是第57页，共58页感谢大家观看现在学习的是第58页，共58页