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1、一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念1.正弦正弦ABCacsinA=2.余弦余弦bcosA=3.正切正切tanA=锐角锐角锐角锐角A A的正弦、余弦、的正弦、余弦、的正弦、余弦、的正弦、余弦、正切、都叫做正切、都叫做正切、都叫做正切、都叫做A A的锐角三角的锐角三角的锐角三角的锐角三角函数函数函数函数.定义定义:练练练练 习习习习 1 1如右图所示的如右图所示的Rt ABC中中C=90，a=5，b=12，那么那么sinA=_，tanA=_ cosB=_，cosA=_ ,思思思思 考考考考(3)同角的正同角的正弦和余弦弦和余弦,与与正切有何关系正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切
2、值(1)互余两角的互余两角的正弦与余弦有正弦与余弦有何关系？何关系？(2)同角的正同角的正弦与余弦的平弦与余弦的平方和等于？方和等于？平方和等于1相 等tancossin6 045 3 0角 度三角函数三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值三、特殊角三角函数值1角度角度逐渐逐渐增大增大正弦正弦值如值如何变何变化化?正正弦弦值值也也增增大大余弦余弦值如值如何变何变化化?余余弦弦值值逐逐渐渐减减小小正切正切值如值如何变何变化化?正正切切值值也也随随之之增增大大思思思思 考考考考锐角锐角A的正弦值、的正弦值、余弦值有无变化范余弦值有无变化范围？围？0 sinA10 sinA10
3、cosA10cosA45时，sinA的值（）(A)0sinA (B)sinA1(C)0sinA (D)sinA13.确定值的范围确定值的范围B(A)0cosA (B)cosA1(C)0cosA (D)cosA12.当锐角A30时，cosA的值（）C 应用练习应用练习1.已知角，求值已知角，求值确定角的范围确定角的范围2.已知值，求角已知值，求角3.确定值的范围确定值的范围(A)0A30(B)30A90(C)0 A60(D)60A901.当当A为锐角，且为锐角，且tanA的值大于的值大于 时，时，A（）B4.确定角的范围确定角的范围2.当当A为锐角，且为锐角，且tanA的值小于的值小于 时，时，
4、A（）(A)0A30(B)30A90(C)0A60(D)60A90B 应用练习应用练习1.已知角，求值已知角，求值2.已知值，求角已知值，求角3.确定值的范围确定值的范围3.当当A为锐角，且为锐角，且cosA=4.那么（那么（）4.确定角的范围确定角的范围(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 确定角的范围确定角的范围4.当当A为锐角，且为锐角，且sinA=那么（那么（）(A)0A 30 (B)30A45(C)45A 60 (D)60A 90 DA课课 后练习后练习1.在在ABC中中C=90 B=2A 则则cosA=_3.已已A是锐角且是锐角且tanA=3,则则2.若若tan(+20）=为锐角为锐角 则则=_4.在在RtABC中，中，C=90cosB=,5.则则sinB的值的值为为_40 变式变式1变式变式2变式变式3CABDABCDEFxyPO(2,y)Msin=解解:过过P作作OMx轴于轴于M,则则OM2,PMy由勾股定理得由勾股定理得OP解得解得y=例例5、已知锐角、已知锐角的始边在的始边在x轴的正半轴上，轴的正半轴上，（顶点在原点）终边上一点（顶点在原点）终边上一点P的坐标为的坐标为(2,y)，sin=则则y的值的值.y0,y=解直角三角形综合练习一张解直角三角形综合练习一张