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1、图3-1图3-2力矩平衡条件及应用力矩平衡其难点分布于：（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.（2）灵活恰当地选取固定 转动轴.（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等.难点磁场1. （）如图3-1所示，一根长为L的轻杆04,可绕水平轴。在竖直 平面内自由转动，左端A挂一质量为m的物体，从杆上一点B系一不可伸长的细 绳，将绳跨过光滑的钉子C与弹簧K连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置2保持平衡，弹簧处于伸长状态，0B=0C= L,弹簧伸长量恰等于BC,由此3可知，弹簧的劲度系数等于.2. （） （1997年上海，6）如图3-2所示是一种手控制动器，是一个转动着的轮子，b是摩擦
2、制动片，C是杠杆，。是其固定转动轴,手 在A点施加一个作用力/时，b将压紧轮子，使轮子制动.假设使轮子制动所 需的力矩是一定的，那么以下说法正确的选项是A.轮。逆时针转动时，所需的力尸较小B.轮。顺时针转动时，所需的力产较小C无论逆时针还是顺时针转动，所需的力/相同D.无法比拟产的大小案例探究例1 （）如图3-3所示，长为L质量为m的均匀木 棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为的小车平台 上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为当：（1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力；（2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力；（3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力.命题意图：
3、题目出示的物理情境，来考查考生受力分析能力及力矩平 衡条件的应用能力.B级要求.错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化”理解分析不透，从而错列力矩 平衡方程.解题方法与技巧：（1）取棒为研究对象,选绞链处为固定转动轴，除转动轴对棒的作用力外，棒的受 力情况如图3-4所示，由力矩平衡条件知：L1FmLcos =mg - cos 0F= mg图35图34（2）小车向左运动，棒另外受到一个水平向左的摩擦力尸1作用，受力如图3-5所示，那么有Leos9 =mgcos 8+ 口 Fn sin 022所以&2所以&22(1- tan 9)，那么 Fn? 。（3）小车向右运动时，棒受到向
4、右的摩擦力F2作用，受力如图3-6 所示，有2(1 + tan。)所以以图36此题的关键点是取棒作为研究对象，由于车有不同的运动方向，故棒所受摩擦力的方向也不同，从而导致弹力的不同.例2 （） （2002年上海卷）如图3-7所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R,由脚 踏板带动半径为口的大齿盘，通过链条与半径为2的后轮齿盘连接，带动半径为&的后轮转动.图37（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为力人蹬脚踏板的平均作用力为R链条 中的张力为T,地面对后轮的静摩擦力为力.通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力 矩平衡表达式；（2）设品二20 cm, &=33 cm,脚
5、踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24,计算人蹬脚踏板的平 均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆,以Ri为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支 点，力臂尺寸和作用力方向.命题意图：以生活中的自行车为背景，设立情景，考查运用力矩、力矩平衡条件解决实际问题的能 力，尤其是构建物理模型的抽象、概括能力.B级要求.错解分析：（1）尽管自行车是一种常见的交通工具，但多数考生缺少抽象概括的能力，无法构建传 动系统简化的杠杆模型.（2）不能再现自行车的工作过程，无法将口色之比与两个齿盘的齿数之比加以联 系，导致中途解题受阻.解题方法与技巧：（1）自行车传动系统中的转动轴个数
6、为2,设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为门、 2链条中拉力为T.对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FRi=7h对后轮的转动轴可列出：Tr2=fsR2（2）由FR尸力1,乃2千必及方寸（平均阻力）所吟璘二麒;2(3)如图3-8所示图3-8锦囊妙计一、高考走势随着中学新课程方案推广与实施，“有固定转动轴物体的平衡”以其在现实生活中应用的广泛性，再 次被列为高考命题考查的重要内容之一.近几年高考上海卷及2002年全国综合卷的命题实践充分证明了这 一点.可以预言：以本知识点为背景的高考命题仍将再现.二、物体平衡条件实际上一个物体的平衡，应同时满足/合二0和M合二0,共点力作用下的物体如果满足/合=0,同时也就
7、满足了 “合=0,到达了平衡状态；而转动的物体只满足合二0就不一定能到达平衡状态，还应同时 满足/合二0方可.三、有固定转动轴物体平衡问题解题步骤1 .明确研究对象，即明确绕固定转动轴转动的是哪一个物体.2 .分析研究对象所受力的大小和方向，并画出力的示意图.3 依题意选取转动轴，并找出各个力对转动轴的力臂，力矩的大小和方向.4.根据平衡条件(使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆时针方向转动的力矩之和)列方程，并求解.歼灭难点训练1. () (1992年全国，25)如图3-9所示,AO是质量为m的 均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P点与放在水平桌 面上的圆柱体接触，圆柱体
8、靠在竖直的挡板上而保持平衡.杆的倾角为。，AP长度是杆长的各处的摩擦都不计，那么挡板对圆柱体的作用4力等于.2. () 一根木料长5.65 m,把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N,用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N,该木料重3. ()如图3-10所示，两个等重等长质料均匀直棒AC和BC,其 各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C点，AC棒与竖直墙夹 角为45。，3。棒水平放置，当两棒均处于平衡状态时，那么8C棒对AC棒作用 力方向可能处于哪一区域A.甲区域B.乙区域C.丙区域D.丁区域4. ()如图3-11所示，长为I的均匀横杆BC重为100 N, B
9、端用钱链与竖直的板连接，在离3点一处悬吊一重为50 N的重物测5出细绳AC上的拉力为150 N,现将板MN在A5C所在平面内沿顺时针方向倾斜30。，这时AC绳对板的拉力是多少？图 3-115. ()如图3-12所示，均匀木板AB长12 m,重200N,在距A端3 m处有一固定转动轴O, 5端被绳拴住，绳与A3的夹角为30。，板A5水平.绳能承受的最大 拉力为200 N,那么重为600 N的人在该板上平安行走，离A端的距离应在什 么范围？6. ()如图3-13所示，梯与墙之间的摩擦因数为 1，梯与地 之间的摩擦因数为2,梯子重心在中央，梯长为L当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角。由下式
10、决定：tan J匹，试证之. 2%_GxCO 200x3 Gk - 600=1 m.即离A端2 m处.图 133参考答案：难点磁场1.9mg/4L2.A歼灭难点训练L；mgsin2 2.11303.D4.130 N5 .作出AB板的受力图3, -1人在。轴左端x处，绳子拉直拉力为零,由力矩平衡可得:Xx-GX CO =0人在。轴右端y处，绳子的拉力T=200N,由力矩平衡得：Tsin30 X30-G人y-GX。=0.Tsm30 x BO-Gx CO200x-x9-200x3=0.5 m=0.5 m2600即离A端3.5 m.所以人在板上平安行走距A端的距离范围为2 mx3.5 m6 .略Tsm30 x BO-Gx CO200x-x9-200x3=0.5 m=0.5 m2600即离A端3.5 m.所以人在板上平安行走距A端的距离范围为2 mx3.5 m6 .略Tsm30 x BO-Gx CO200x-x9-200x3=0.5 m=0.5 m2600即离A端3.5 m.所以人在板上平安行走距A端的距离范围为2 mx3.5 m6 .略Tsm30 x BO-Gx CO200x-x9-200x3=0.5 m=0.5 m2600即离A端3.5 m.所以人在板上平安行走距A端的距离范围为2 mx3.5 m6 .略