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1、精品_精品资料_讨论物理问题的图象方法-斜 率 问 题 总 结命题趋势高考物理科考试说明中规定了五种创新才能,其中应用数学学问处理物理问题的才能,其中物理图象是每年高考必考内容之一.看懂图象,挖掘图象中的信息,懂得物理现象和过程,查找内在的物理规律,建立各物理量之间的关系,应用物理图象分析解决问题非常重要.这中间应用数学中的斜率可以说是重中之重的问题了.在数学中,图线的斜率表示函数的变化率,反映在物理上表示一个物理量对另一个物理量的变化率,因而图线的斜率常用来表示一个重要的物理量.一般来说,斜率越大,所对应的物理量的值也越大,如斜率所表示的物理量是矢量,斜率的正负反映的是物理量与坐标轴的正方向
2、是相同或相反,而不表示大小.下面笔者就把高中物理中涉及到的斜率问题以及近年来高考中与斜率相关的问题予以总结,发表自己的一孔之见,希对读者有一抛砖引玉的作用,更望同行指正.教学目标：1. 通过专题复习, 把握物理图象问题的分析方法和思维过程,提高解决学科内综合问题的才能.2. 能够从实际问题中猎取并处理信息,把实际问题转化成物理问题,提高分析解决实际问题的才能.教学重点：把握利用斜率的分析方法和思维过程,提高解决学科内综合问题的才能.教学难点：从实际问题中猎取并处理信息,把实际问题转化成物理问题,提高解决实际问题的才能.教学方法： 练讲练结合教学流程 ：问题激趣 - 分析总结 - 典例分析 -
3、反馈练习总结反思教学过程： 一、学问概要在物理学中,两个物理量间的函数关系,不仅可以用公式表示,而且仍可以用图象表示.物理图象是数与形相结合的产物,是详细与抽象相结合的表达,它能够直观、形象、简洁的呈现两个物理量之间的关系,清晰的表达物理过程,正确的反映试验规律.因此,利用图象分析物理问题的方法有着广泛的应用.是一种重要的解题方法.1. 运用图象的才能要求归纳起来,主要包含以下四点：（1） 熟读图：即从给出的图象中读出有用的信息来补足题中的条件解题.（2） 会用图：利用特定的图象如 -t图、 U-I 图 P-V 图等来便利、快捷的解题.依据题意把抽象的物理过程用图线表示出来,将物理间的代数关系
4、转化为几何关系、运用图象直观、简明的特点,分析解决物理问题.（3） 能作图：第一和解常规题一样,认真分析物理现象,弄清物理过程,求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系,然后正确无误的作出图象.在描画图象时,要留意物理量的单位,坐标轴标度的适当挑选及函数图象的特点等.（4） 转换图：读懂已知图象表示的物理规律或物理过程,然后再依据所求图象与已知图象的联系,进行图象间的变换.2. 高中物理图像的种类：学习力学时做受力图、 弹簧的长度弹力的图象 , 学习运动时匀速直线运动 x t 图、V t 图、匀变速直线运动 V t 图、简谐运动的位移 x t 时间图象、 横波的图象, 学电学时有 U-I
5、 伏安特性曲线、 U-t 图象,学电磁感应有 I- t 图,正弦交变电流的图象.情形图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 应用图象解题应留意以下几点：（1） 运用图象第一必需搞清晰纵轴和横轴所代表的物理量,明确要描述的是哪两个物理量之间的关系.如辨析简谐运动和简谐波的图象,就是依据坐标轴所表示的物理量不同.（2） 图线并不表示物体实际运动的轨迹.如匀速直线运动的s-t图是一条斜向上的直线,但实际运动的轨迹可能是水平的,并不是向上爬坡.（3） 要从物理意义上去熟悉图象.由图象的外形应能看出物理过程的特点,特殊要关注截距、斜率、图线所围面积、两图线交点等.许多情形下,写出物理量
6、的解析式与图象对比,有助于懂得图象物理意义.二、问题激趣例、如图示,两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等,两小球分别由静止从顶端下滑,如小球在图中转折点无能量损耗,就 （ B）A.两球同时落的B.b球先落的C.a 球先落的D. 无法确定解： 如用公式求解此题很繁琐,应用v-t图分析较简洁. b 球下滑的加速度开头大于a 球,后来的加速度小于 a 球.由于下落高度相等,所以最终速度相等.由于路程相等 ,故图线所围的面积相等.v-t图线如图示：不难看出,t b V 2.例 02 、 某 人 沿 平 直 公 路 匀 速 向 前 走 了 一 段 路 后 , 停了 一 会 儿 , 然 后 沿 原 路 匀
7、 速 返 回 到 出 发 点 , 下 图 中 能 反映 此 运 动 情 况 的 St 图 象 应 该 是 解 析 ：两 段 都 是 匀 速 直 线 运 动 ,时 间 不 能 倒 流 ,故 应 该选 D应用 03 ：速 度 时 间 图 象 中 ,斜 率 表 示 物 体 的 加 速度 , a = V/ t 如 右 图 3 , a 1 a 2.例 3 、 两 支 完 全 相 同 的 光 滑 的 直 角 弯 管 abc 和 a b c ,按 图 所 示 位 置 放 置 , 现 把 两 个 质 量 完 全 相 同 的 小 球 分 别 沿 两 管 口 由 静 止 滑 下 , 设 在 直 角 弯 管 处 均
8、 无 能 量 损 失 . 两 球 到 达 出 口 c 和 c 的 时 间 分 别 为 t 和 t , 就 A、 tt B、 tt C、 t=t D、 条 件 不 足 , 无 法 确 定 .解 析 ： 由 于 在 直 角 弯 管 处 均 无 能 量 损 失 , 故 两 小 球 到 达 最 低 点 c 和 c处 的速 度 大 小 是 相 等 的 , 注 意 到 小 球 在 ab 段 的 加 速 度 大 于 在 a b段 的 加 速 度 , ab段 的 加 速 度 同 b c段 的 加 速 度 相 同 , a b 段 的 加 速 度 同 bc 段 相 同 , 作 出 两 小 球运 动 的 速 率 -
9、 时 间 图 象 ,由 于 整 个 过 程 中 通 过 的 总 路 程 是 相 等 的 ,故 两 条 折 线 与时 间 轴 所 围 的 面 积 应 相 等 , 从 图 中 很 快 就 能 看 出 tF 2 .例 4 、“ 验 证 牛 顿 第 二 定 律 ”的 实 验 中 ,在 研 究 小 车 的 加 速 度 a 和 小 车 的 质量 M 的 关 系 时 , 由 于 没 有 始 终 满 足 Mmm 为 砂 和 砂 桶 的 总 质 量 的 条 件 , 结果 得 到 的 图 象 应 是 下 图 中 的 哪 一 个 ？解 析 ： 在 本 实 验 中 , 加 速 度 a=F/M+m , 当 研 究 加
10、速 度 和 质 量 的 关 系 时 , 保 持 m 不 变 即 力 不 变 , 由 上 式 可 知 加 速 度 a 与 系 统 的 总 质 量 M+m 成 反 比 .而 在 实 验 中 是 用 mg 来 代 替 力 F 的 即 有 F=mg , 我 们 让 F 作 用 于 M , 于 是 就 有了 当 Mm 时 , F mg 的 近 似 条 件 了 . 当 不 满 足 此 条 件 即 M 偏 小 时 , 如 上 题中 斜 率 F=a/1/M 变 小 , 很 直 观 的 看 出 D 是 正 确 的 .应用 05 ： 简 谐 振 动 的 图 象 中 斜 率 代 表 振 动 质 点 的 速 度 ,
11、应 用 图 象 能 很 直观 的 分 析 出 振 动 质 点 的 速 度 变 化 情 况 .例 5 、 如 图 为 一 质 点 的 振 动 图 象 , 在 图 上 有 M 、 N 、 G 、 H四 点 , 就 质点 速 度 方 向 为 正 的 是 , 质 点 速 度 继 续 增 大 的 点 是 .（ 图 5 ）图 5解 析 ： 想 象 图 中 四 点 的 切 线 形 式 , 与 时 间 轴 夹 角 小 球 90 0 的 速 度 方 向 即 为正 值 ,所 以 答 案 为 M , G.速 度 继 续 增 大 的 点 是 N , H ,因 为 随 着 时 间 的 延 续 , 此 两 点 的 斜 率
12、 在 增 大 .应 用 06 ： 针 对 电 场 强 度 公 式E F/q , 做 出F q图 象 , 斜 率 表 示 E 值 , 斜 率 越 大 , E 值 越 大 .例 6 ： 如 图 , 是 电 场 中 某 点 的 电 场 强 度 E 与 放 在 该 点 处 的 检 验 电 荷 q 及 所 受的 电 场 力 F 之 间 的 函 数 关 系 图 象 , 期 中 正 确 的 是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 析 ： 由 公 式 E=F/q知 , 电 场 强 度 E 与 检 验 电 荷 q 无 关 , 所 以 选 AD .应用 07 ： 针 对 电 容 公 式 C Q /
13、U , 做 出 Q U图 象（ 图 9 ）,斜 率 表 示 电 容 值 ,斜 率 越 大 ,电 容 越 大 .图 9 ）8例 9 、有 一 电 容 器 ,带 电 量 增 加 2 10C 时 ,两 极 间 的 电 势 差 增 加 了 200V , 就 这 个 电 容 器 的 电 容 值 是 多 少 皮 法 ？解 析 ： 乍 看 起 来 , 有 些 同 学 觉 得 此 题 费 解 , 因 为 电 容 器 的 电 容 等 于 极 板 所 带 电 量 与 两 极 间电 势 差 的 比 值 , 而 题 设 条 件 中 既 没 有 告 知 极 板的 带 电 量 , 也 没 有 给 出 极 板 间 的 电
14、势 差 , 只 告知 了 两 者 的 增 量 , 如 何 求 电 容 了 ？ 因 此 , 有 的学 生 束 手 无 策 , 有 的 学 生 索 性 把 题 中 的 两 个 量当 作 Q 和 U 直 接 代 入 C Q /U公 式 中 , 这 样 运算 的 结 果 虽 然 正 确 , 但 在 理 解 上 是 有 偏 差 的 .其 实 , 由 图 象 可 看 出 , 同 一 电 容 器 的 电 容 是 定 值 , 图 中 直 线 的 斜 率 就 等 于电 容 器 的 电 容 . 由 此 可 得 C Q / U 100 皮 法 .应用 08 ：导 体 的 伏 安 特 性 曲 线 即 U I 图 线
15、中 的 斜 率 表 示 导 体 的 电 阻 , 斜 率 越 大 , 电 阻 越 大 .例 10 、 93 年 全 国 一 个 标 有“ 220V , 60W ”的 白 炽 灯 泡 ,加 上 的 电 压 U 从0 开 始 逐 渐 增 大 到 220V的 过 程 中 ,电 压 U 和 电 流 I 的 关 系 可 用 图 线 表 示 ,下 图所 示 的 四 个 图 线 中 , 肯 定 不 符 合 实 际 的 是 解 析 ： 此 题 把 电 阻 定 律 R= L/S 和 部 分 电 路 欧 姆 定 律 I=U/R或 R=U/I 结 合起 来 ,联 系 实 际 问 题 而 设 计 的 新 题 型 .白
16、炽 灯 泡 两 端 电 压 由 0 逐 渐 增 大 到 220V 的 过 程 中 ,由 于 电 流 热 效 应 的 作 用 ,灯 丝 升 温 ,电 阻 率 增 大 ,导 致 电 阻 增 大 , 实 际 生 活 中 的 现 象 是 白 炽 灯 泡 由 白 亮 渐 渐 变 为 暗 红亮 ,因 此 据 斜 率 知 识 可 得 A、 C、 D 均 不 符 合 实 际 而.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 中 曲 线 的 斜 率 是 增 大 的 , 即 电 阻 增 大 .应用 09： 电 源 的 伏 安 特 性 曲 线 如 图 10 , 图 线 反 映 的 是 某 一 电 源 工 作时
17、 路 端 电 压 U 随 电 流 I 的 变 化 关 系 , 在 U 轴 上 的 截 距 等 于 电 源 的 电 动 势 , 它 在 I 轴 上 的 截 距 等 于 电 源 短 路 时 的 电 流 强 度 I 0 , 它 的 斜 率 的 绝 对 值 等 于 电 源的 内 电 阻 , 此 直 线 实 线 上 任 何 一 点 与 原 点 O 的 连 线 虚 线 的 斜 率 表 示 该 状 态时 的 外 电 路 的 电 阻 .例 11 、如 图 ,直 线 a 为 某 电 路 上 电 源 的 路 端电 压 与 电 流 的 U-I 曲 线 ,直 线 b 为 电 阻 R 的 U I曲 线 ,用 此 电 源
18、 和 电 阻 构 成 闭 合 电 路 后 ,电 源 输O出 功 率 为 W , 电 源 内 电 阻 为 .解 析 ： 由 a 图 线 有 =3V , I 0 =6A , 因 此 得 内阻 r=0.5 . 由 b 图 线 有 R=1 ,所 以 得 输 出 功率 P=4W.应用 10 : 电 磁 感 应 现 象 中 B t图 象 或 -t图 象 中 的 斜 率 表 示 磁 感 应强 度 B 随 时 间 的 变 化 率 B/ t或 磁 通 量 随 时 间 的 变 化 率 / t .例 12 、 如 图 , 竖 直 放 置 的 螺 线 管 与 导 线 abcd 构成 闭 合 回 路 , 导 线 所 围
19、 区 域 里 有 一 向 里 的 变 化 的 磁场 , 螺 线 管 的 正 下 方 水 平 桌 面 上 有 一 导 体 圆 环 , 导 线abcd 所 围 区 域 里 磁 场 的 磁 感 应 强 度 B 按 下 面 哪 个 图 线所 表 示 的 方 向 随 时 间 变 化 时 , 导 体 圆 环 将 受 到 向 上 的磁 场 力 ？解 析 ： 本 题 依 据 图 象 定 性 的 判 断 螺 线 管 中 感 应 电 流 的 变 化 情 况 , 并 进 一 步明 确 圆 环 的 运 动 情 况 , 据 楞 次 定 律 和 图 象 可 知 ： A 图 中 表 示 磁 感 应 强 度 随 时 间越 来
20、 越 大 , 但 由 于 图 线 的 斜 率 K= B/ t越 来 越 小 , 所 以 abcd 回 路 中 的 / t越 来 越 小 , 由 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 知 , 回 路 中 的 感 应 电 流 是 越 来 越 小 的 , 当 螺 线 管 中 感 应 电 流 不 断 减 小 时 , 穿 过 圆 环 的 磁 通 量 也 越 来 越 小 , 再 由 楞 次定 律 得 , 环 中 的 感 应 电 流 方 向 是 与 螺 线 管 中 的 相 同 , 二 者 相 互 吸 引 , 故 A 是 正确 的 . B 图 中 曲 线 的 斜 率 越 来 越 大 ,圆 环 所 表 现 出 来
21、 的 受 力 情 况 与 A 图 相 反 . C 图 和 D 图 中 的 磁 感 应 强 度 都 随 时 间 均 匀 变 化 ,所 以 螺 线 管 中 的 感 应 电 流 是 不 变化 的 , 因 此 环 中 无 感 应 电 流 , 此 时 二 者 也 无 相 互 作 用 , 故 B、 C、 D 均 不 符 合 要求 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综 合 上 述 应 用 举 例 可 知 , 物 理 图 象 是 一 种 特 殊 且 形 象 的 数 学 语 言 和 工 具 , 运 用 数 的 形 的 巧 妙 结 合 能 恰 当 的 表 达 各 种 现 象 的 物 理 过 程 和
22、 规 律 .物 理 图 象 不仅 可 以 使 抽 象 的 概 念 直 观 形 象 , 动 态 变 化 过 程 清 晰 , 物 理 量 之 间 的 函 数 关 系 明确 , 仍 可 以 恰 当 的 表 示 用 语 言 难 以 表 达 的 内 涵 . 用 图 象 法 解 物 理 题 不 但 迅 速 、直 观 , 仍 可 以 避 免 复 杂 的 运 算 过 程 . 相 信 有 了 这 样 的 综 述 , 您 再 遇 到 与 斜 率 相关 的 问 题 应 该 不 攻 自 破 了 .牛刀小试：1、如图 1 所示,是在一个电场中的 a、b、c、d 四个点分别引入检验电荷时,电荷所受的电场力 F 与引入的电
23、荷电量之间的函数关系图象,以下说法正确的是A、这个电场是匀强电场B、a、b、 c、d 四点的电场强度的大小关系是EdEbEaEcC、a、b、 c、d 四点的电场强度的大小关系是EbEaEcEdD、无法比较 E值的大小2、物体 A、B、C 均静止在同一水平面上,它们的质量分别为 mA、mB、mC,与水平面的动摩擦因数分别为 A、B、C、,用平行于水平面的拉力F分别拉物体 A、B、C,所得的加速度 a 与拉力 F 的关系图线如图 1 所示, A、B 两条直线平行,试比较 A、B、C 三个物体的质量大小.3、如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨,MN、PQ 固定在同一水平面上,两金属导轨间距 L=0.2m,电阻 R=0.4,导轨上停放一质量 m=0.1kg、电阻 r=0.1的金属杆,导轨电阻忽视不计,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中, 磁场方向竖直向下,现用一外力F 沿水平方向拉杆,使之由静止开头运动,如抱负电压表的示数 U 随时间 t 变化的关系如图乙所示,试分析说明金属杆的运动情形.答案： 1、B2、mA=mB、m C3、向右匀加速直线运动可编辑资料 - - - 欢迎下载