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1、第6章方差分析ppt课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望方差分析的发明方差分析的发明 方差分析方差分析由英国统计由英国统计学家学家R.A.Fisher在在1923年提出，为纪念年提出，为纪念Fisher，以，以F命名，故命名，故方差分析又称方差分析又称 F 检验。检验。第一节第一节 完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析第二节第二节 随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析第三节第三节 多个样本均数的两两比较多个样本均数的两两比较 第四节
2、第四节 2 22 2析因设计的方差分析析因设计的方差分析 第五节第五节 方差齐性检验方差齐性检验例例6.1 6.1 拟探讨枸杞多糖（拟探讨枸杞多糖（LBPLBP）对酒精性脂肪）对酒精性脂肪肝大鼠肝大鼠GSHGSH（mg/gprotmg/gprot）的影响，将）的影响，将3636只大鼠随只大鼠随机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）1212只，其余只，其余2424只用乙醇灌胃只用乙醇灌胃1010周造成大鼠慢性周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为酒精性脂肪肝模型后，再随机分为2 2组，乙组，乙（LBPLBP治疗组）治疗组）1212只，丙（戒酒组
3、）只，丙（戒酒组）1212只，只，8 8周周后测量三组后测量三组GSHGSH值。试问三种处理方式大鼠的值。试问三种处理方式大鼠的GSHGSH值是否相同？值是否相同？第一节第一节 完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析从这个表，可以看到从这个表，可以看到三种变异三种变异：组内数据的变异组内数据的变异 组内变异组内变异 三组之间数据的变异三组之间数据的变异 组间变异组间变异 全部数据间的变异全部数据间的变异 总变异总变异 组内变异组内变异(SS(SSe e)组内各个观测值组内各个观测值 与本与本组内均值组内均值 之差的平方之差的平方和。和。反映了反映了组内（同一组内（同一水平下）样本的随机波
4、水平下）样本的随机波动。动。组间变异（组间变异（SSTR）组内均值与总均值之差的平方和组内均值与总均值之差的平方和 反映了：反映了：处理因素各个水平组间的处理因素各个水平组间的差异，同时也包含了随机差异，同时也包含了随机误差。误差。总变异（总变异（SSSST T）全部测量值大小不全部测量值大小不同，这种变异称为同，这种变异称为总变异，以各测量总变异，以各测量值值X Xijij与总均数与总均数 间的差异度量。间的差异度量。总变异、组间变异、组内变异的关系总变异、组间变异、组内变异的关系对应自由度的关系对应自由度的关系均方均方(mean square)离均差平方和大小离均差平方和大小 与变异程度大
5、小有关与变异程度大小有关 与其自由度大小有关与其自由度大小有关将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方值称为均方差，简称均方(MS)。F 值与值与F分布分布组间均方与组内均方的比值称为组间均方与组内均方的比值称为F F统计量，服统计量，服从从F F分布，即分布，即如果如果H H0 0成立，即成立，即各处理组的样本来自相同总体，各处理组的样本来自相同总体，处理因素没有作用处理因素没有作用，则组间变异同组内变异一，则组间变异同组内变异一样，只反映随机误差作用的大小。样，只反映随机误差作用的大小。将全部观测值的将全部观测值的总变异总变异按
6、影响结果的诸因按影响结果的诸因素素分解为相应的若干部分变异分解为相应的若干部分变异，构造出反映各构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。设检验统计量，以实现对总体参数的推断。从上面可以看出从上面可以看出方差分析的思想逻辑方差分析的思想逻辑：将结果整理成方差分析表将结果整理成方差分析表 提出检验假设，确定检验水准。提出检验假设，确定检验水准。H H0 0:三个组三个组GSHGSH值的总体均数相同；值的总体均数相同；H H1 1:三个组三个组GSHGSH值的总体均数不全相同；值的总体均数不全相同；根据公式计算
7、根据公式计算SSSS、MSMS及及F F值，列于方差分析表内值，列于方差分析表内(计算计算过程省略过程省略)方差分析步骤方差分析步骤分子自由度分子自由度=k-1=2=k-1=2，分母自由度，分母自由度=n-k=33=n-k=33，查，查F F界界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度3333，取，取=32=32，得，得F F0.05(2,32)0.05(2,32)=3.30=3.30。F F=23.85=23.85，F F F F0.05(2,32),0.05(2,32),，P P0.05 需要进一步作多重比较。需要进一步作多重比较。第一节第一节
8、对例对例6.1 6.1 作了完全随机方差分析作了完全随机方差分析F F=23.85=23.85，F F F0.05(2,32),F0.05(2,32),P P0.050.05，差别有统计学意义，拒绝差别有统计学意义，拒绝H H0 0，可认为三种处理方式大鼠的可认为三种处理方式大鼠的GSHGSH值不全相同值不全相同SNK(Student-Newman-Keuls)法法 最常用方法之一，其检验统计量为最常用方法之一，其检验统计量为q q，故，故又称为又称为q检验 例例6.16.1三组间两两比较三组间两两比较将各组的平均值按由大到小的顺序排列将各组的平均值按由大到小的顺序排列 组别组别 甲甲 乙乙
9、丙丙 均数均数 83.15 75.63 52.27 例数例数 12 12 12 秩次秩次 1 2 3根据前面方差分析有：根据前面方差分析有：MSe=130.5068MSe=130.5068第第1 1组与第组与第2 2组比较：组比较：P P0.05,0.05,不拒绝不拒绝H H0 0,差别无差别无统计学意统计学意义义,尚不能认为甲组与乙组大鼠尚不能认为甲组与乙组大鼠GSHGSH值总体均数不相同；值总体均数不相同；第第1 1组组与与第第3 3组组比比较较：P P0.05,0.05,拒拒绝绝H H0 0,差差别别有有统统计计学学意意义义,可认为甲组与丙组大鼠可认为甲组与丙组大鼠GSHGSH值总体均数
10、不相同；值总体均数不相同；第第2 2组组与与第第3 3组组比比较较：P P0.05,0.05,拒拒绝绝H H0 0,差差别别有有统统计计学学意意义义,可认为乙组与丙组大鼠可认为乙组与丙组大鼠GSHGSH值总体均数不相同。值总体均数不相同。做出推断结论做出推断结论 第四节第四节 22 22析因设计的方差分析析因设计的方差分析 析因设计析因设计(factorial design)(factorial design)是将多个是将多个因素的各个水平进行排列组合，在每一因素的各个水平进行排列组合，在每一种可能的水平组合下进行试验，以探讨种可能的水平组合下进行试验，以探讨各因素的效应以及各因素之间的交互效
11、各因素的效应以及各因素之间的交互效应，而且通过比较各种组合效应，找出应，而且通过比较各种组合效应，找出最佳组合。最佳组合。222 2析因设计的数据结构析因设计的数据结构2222析因设计方差分析的目的析因设计方差分析的目的考察考察A A、B B两因素的两因素的“主效应主效应”考察考察A A、B B两因素间的两因素间的“交互效应交互效应”例例6.4 6.4 计算得到方差分析表计算得到方差分析表方差分析的使用条件方差分析的使用条件各处理组样本来自各处理组样本来自随机、独立的正态总体随机、独立的正态总体-(D-(D法、法、W W法、卡方检验推断法、卡方检验推断)各处理组样本的各处理组样本的总体方差相等
12、总体方差相等 -BartlettBartlett检验法检验法 、LeveneLevene检验法检验法 第五节第五节 方差齐性检验方差齐性检验(Homogeneity of Variance Test)BartlettBartlett检验法：正态分布资料检验法：正态分布资料LeveneLevene检验法：非正态分布资料检验法：非正态分布资料BartlettBartlett检验法检验法 例例6.56.5对例对例6.16.1中三组资料作方差齐性检验。中三组资料作方差齐性检验。小小 结结方差分析的基本原理方差分析的基本原理完全随机设计的方差分析完全随机设计的方差分析区组设计的方差分析区组设计的方差分析多个样本均数间的两两比较多个样本均数间的两两比较-SNK法法22析因设计的方差分析析因设计的方差分析方差齐性检验方差齐性检验 谢谢 谢谢 ！