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1、数学必修第三章习题课 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望C习题课试一试试一试双基题目、基础更牢固双基题目、基础更牢固本讲栏目开关试一试研一研点此播放讲解视频点此播放讲解视频B习题课试一试试一试双基题目、基础更牢固双基题目、基础更牢固本讲栏目开关试一试研一研习题课试一试试一试双基题目、基础更牢固双基题目、基础更牢固本讲栏目开关试一试研一研点此播放讲解视频点此播放讲解视频习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研点此
2、播放讲解视频点此播放讲解视频解解记记“射中射中10环环”为事件为事件A，“射中射中9环环”为事件为事件B，“射中射中8环环”为事件为事件C，“射中射中7环环”为事件为事件D.则事件则事件A、B、C、D两两互斥，且两两互斥，且P(A)0.24，P(B)0.28，P(C)0.19，P(D)0.16.(1)射中射中10环或环或9环为事件环为事件AB，由概率加法公式得由概率加法公式得P(AB)P(A)P(B)0.240.280.52.(2)至少射中至少射中7环的事件为环的事件为ABCD，P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.240.280.190.160.87.(3)记记“射中环数不超过射
3、中环数不超过7环环”为事件为事件E，则事件则事件E的对立事件为的对立事件为ABC.P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.240.280.190.71，P(E)1P(ABC)10.710.29.习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研跟踪训练跟踪训练1下表为某班英语及数学成绩，全班共有下表为某班英语及数学成绩，全班共有学生学生5050人，成绩分为人，成绩分为1 15 5五个档次例如表中所示五个档次例如表中所示英语成绩为英语成绩为4 4分的学生共分的学生共1414人，数学成
4、绩为人，数学成绩为5 5分的学分的学生共生共5 5人设人设x x、y y表示英语成绩和数学成绩表示英语成绩和数学成绩.习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研(1)x4的概率是多少？的概率是多少？x4且且y3的概率是多少？的概率是多少？x3的的概率是多少？在概率是多少？在x3的基的基础础上上y3同同时时成立的概率是多少成立的概率是多少？(2)x2的概率是多少？的概率是多少？ab的的值值是多少？是多少？习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试
5、一试研一研题题型二型二列列举举法法计计算古典概型的概率算古典概型的概率例例2一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编编号号分分别为别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的从袋中随机取两个球，求取出的球的编编号之和不大于号之和不大于4的概率；的概率；(2)先从袋中随机取一个球，先从袋中随机取一个球，该该球的球的编编号号为为m，将球放回，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，袋中，然后再从袋中随机取一个球，该该球的球的编编号号为为n，求求nm2的概率的概率习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研
6、一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研跟踪训练跟踪训练2有编号为有编号为A A1 1，A A2 2，A A1010的的1010个零件，个零件，测量其直径测量其直径(单位：单位：cm)cm)，得到下面数据：，得到下面数据：其中直径在区其中直径在区间间1.48,1.52内的零件内的零件为为一等品一等品(1)从上述从上述10个零件中，随机抽取个零件中，随机抽取1个，求个，求这这个零件个零件为
7、为一等品的概率一等品的概率(2)从一等品零件中，随机抽取从一等品零件中，随机抽取2个：个：用零件的用零件的编编号列出所有可能的抽取号列出所有可能的抽取结结果；果；求求这这2个零件直径相等的概率个零件直径相等的概率习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研题题型三型三古典概型的古典概型的综综合性合性问题问题例例3为为了了解了了解中中华华人民共和国道路交通安全法人民共和国道路交通安全法在学在学生中
8、的普及情况，生中的普及情况，调查调查部部门对门对某校某校6名学生名学生进进行行问问卷卷调调查查，6人得分情况如下：人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把把这这6名学生的得分看成一个名学生的得分看成一个总总体体(1)求求该总该总体的平均数；体的平均数；(2)用用简单简单随机抽随机抽样样方法从方法从这这6名学生中抽取名学生中抽取2名，他名，他们们的得分的得分组组成一个成一个样样本求本求该样该样本平均数与本平均数与总总体平均数体平均数之差的之差的绝对值绝对值不超不超过过0.5的概率的概率习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法
9、、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研小结小结一些古典概型问题经常涉及统计的简单知识，一些古典概型问题经常涉及统计的简单知识，在与分层抽样、样本平均数、方差等知识交汇处命制在与分层抽样、样本平均数、方差等知识交汇处命制解答该类问题的关键是用列举法计算随机事件所包解答该类问题的关键是用列举法计算随机事件所包含的基本事件数含的基本事件数习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研点此播放讲解视频点此播放讲解视频跟踪训练跟踪训练3一汽车厂生产一汽车厂生产A A，B B，C C三类轿车，每三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产类轿
10、车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表量如下表(单位：辆单位：辆)：轿车轿车A轿车轿车B轿车轿车C舒适型舒适型100150z标标准型准型300450600习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研按按类类用分用分层层抽抽样样的方法在的方法在这这个月生个月生产产的的轿车轿车中抽取中抽取50辆辆，其中有其中有A类轿车类轿车10辆辆(1)求求z的的值值；(2)用分用分层层抽抽样样的方法在的方法在C类轿车类轿车中抽取一个容量中抽取一个容量为为5的的样样本将本将该样该样本看成一个本看成一个总总体，从中任取体，从中任取2辆辆，求至少有，求至少有1辆辆舒适型舒
11、适型轿车轿车的概率；的概率；(3)用随机抽用随机抽样样的方法从的方法从B类类舒适型舒适型轿车轿车中抽取中抽取8辆辆，经检经检测测它它们们的得分如下：的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把把这这8辆轿车辆轿车的得分看成一个的得分看成一个总总体，从中任取一个数，求体，从中任取一个数，求该该数数与与样样本平均数之差的本平均数之差的绝对值绝对值不超不超过过0.5的概率的概率习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、
12、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研点此播放讲解视频点此播放讲解视频1概率的一般加法公式概率的一般加法公式P(AB)P(A)P(B)(AB)公式使用中要注意：公式使用中要注意：(1)公式的作用是求公式的作用是求AB的概的概率率,当当AB 时，时，A、B互斥，此时互斥，此时P(AB)0，所以，所以P(AB)P(A)P(B);(2)要计算要计算P(AB)，需要求，需要求P(A)、P(B)，更重要的是把握事件，更重要的是把握事件AB，并求其概，并求其概率；率；(3)该公式可以看作一个方程，知三可求一该
13、公式可以看作一个方程，知三可求一 习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效本讲栏目开关试一试研一研习题课研一研研一研题型解法、解题更高效题型解法、解题更高效3事件事件A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事件与事件A包含的基本事件数包含的基本事件数m.因此必须解决以下三因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件数有多少个；第三，事件二，本试验的基本事件数有多少个；第三，事件A是是什么，它包含的基本事件有多少回答好这三个方什么，它包含的基本事件有多少回答好这三个方面的问题，解题才不会出错面的问题，解题才不会出错.本讲栏目开关试一试研一研