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1、三视图与直观图一、直观图1(1)一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ）A B C D(2)已知一平面图形的直观图是底角等于，上底和腰均为1的等腰梯形，求原图形的面积和周长。二、三视图1【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）2.2011江西文9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）3.2011浙江文（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 4.（2010北京文数）（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别
2、如右图所示，则该集合体的俯视图为： 5.（2010广东文数）6.（2008广东7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ A ）三、表面积俯视图正(主)视图侧(左)视图23221(2008天津13) 若一个球的体积为，则它的表面积为 2(2008山东6) 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）ABCD3、（2013年高考湖南（文）已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于_（）AB1CD4（2013年高考
3、重庆卷（文）某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为ABCD5.（2013年上海高考数学试题（文科）如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.6【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+7.【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 8.北京文（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A. 32 B.C. 48D. 9（2010安徽文数）（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （B）360 （C）292 （D）28010（2010福建文
4、数）3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A B2 C D611.（2009宁夏海南卷文）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 （A） （B） （C） （D）四、体积1.（2009陕西卷文）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 (A) (B) (C) (D) 2.（2010天津文数）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。3.（2010湖南文数）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm4.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
5、为_.5.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.6.【2012高考江苏7】（5分）如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm37.【2012高考天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .8.【2012高考安徽文12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_。 9.【2012高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A B.5 C.4 D. 10.【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为图1正视图俯视图侧视图55635563A. B. C. D. 11（2013年高考辽宁卷（文）
6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_.12、（2013年高考课标卷（文）某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为 A B C D13（2013年高考浙江卷（文）已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是A108cm3 B100 cm3 C92cm3 D84cm314（2013年高考广东卷（文）某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是A B C D15（2013年高考山东卷（文）一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是A B C D8,816（2013年高考江西卷（文）一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体
7、积为（）A200+9B200+18C140+9D140+18 17（2013年高考北京卷（文）某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为_.1俯视图侧（左）视图正（主）视图 2 1 1 2 18（2010浙江文数）（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）cm3 （B）cm3（C）cm3 （D）cm319.【2012高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm320、2011广东文9如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体
8、积为 A B4 C D221、2011天津文一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为22、（2010陕西文数） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是B（A）2（B）1（C）（D）23、（2007海、宁理文8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中2020正视图20侧视图101020俯视图标出 的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）（五）定理判断正误1、（2013年高考浙江卷（文）设m.n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,（）A若m,n,则mnB若m,m,则 C若mn,m,则nD若m,则m2、（2013年高考广东卷（文）设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若,则B若,则 C若,则D若,则3、.【2012高考浙江文5】 设是直线，a，是两个不同的平面A. 若a，则a B. 若a，则aC. 若a，a，则 D. 若a, a，则4.【2012高考四川文6】下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行