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1、巧妙利用错误资源，让课堂变得更美好摘要：数学课程标准指出“数学课程的内容应该是现实的有意义的、富有挑战的。”而我们的课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，学生随时可能发生错误。教师应树立“学生的错误是宝贵的教学资源”这一理念，善于课前预设错误资源加以循循善诱，课中捕捉错误资源加以启发探究，课后反思错误资源将教学完善升华，并从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生的全面发展。关键词：数学课堂 错误资源 捕捉策略 利用策略 一、 错误资源的内涵辞海中对“错误”的定义是“不正确的”。西方学者，从古代的亚里士多德到近代的洛克、贝克莱等人都认为错误在本质
2、上是一种“不符合”或“不一致”。这里所谈“错误”指的是师生在认知过程中的偏差或失误，也指合理性错误（自定义）。错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。二、错误资源的意义当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”多年的教学实践让我深深地感到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为教学的巨大财富，将会收到良好的课堂效果。三、 错误资源的捕
3、捉策略错误是在教学过程中动态生成的，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。教师要敏于捕捉学生认知过程中的错误，使它成为教学的新契机。a) 倾听中发现随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听，成为学生的忠实听众。首先我们要学会倾听孩子们的每一个问题，每一句话。要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作是孩子的思维火化。其次教师在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。b) 比较中选择在课堂上，信息的存在是
4、多样的，其容量是丰富的。而错误信息本身也存在着重要和次要、有用和无用之分。这就需要我们教师在众多的错误信息中通过比较、判断、选择出有价值的的信息作为教学的资源。在课堂信息的选择过程中，我们要有敏锐地判断能力，特别关注那些典型错误资源，抓住时机推动课堂教学动态生成。有时候学生的错误同时出现，这时作为老师就需要马上判断出哪些是有用的错误，对课堂生成有促进作用；哪些是低级错误，可以马上忽略。正确、快速的选择典型、有用的错误资源能使学生在接下来的学习中兴趣盎然，学生的错误资源有效地诱发了学生学习的动力。c) 作业中寻找每堂数学课后，我们教师都会布置适量的作业，让学生练习巩固，以检测学生掌握知识的情况。
5、尽管我们在让学生练习前，我们教师在课堂上做了大量的练习和讲解，但学生练习时还会出现各种各样的问题。我们教师要善于从这些错误和问题中寻找根本的原因，将这些发生在学生身边的、自己“创造”出来错误作为我们宝贵的教学资源。四、 错误资源的利用策略a) 在错误中激情错误是学生探究的标志，教师善待学生在探究中的错误，引导他们掌握验证的方法，使他们明白有矛盾的冲突才有探究的需要。当学生在课堂上出现错误时，先不要急于向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生留一些探索的空间，让他们在交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。“人非圣贤，孰能无过”。在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很
6、多始料未及的错误。对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。如在教学“画角”时，先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生练习时，我发现有学生把100的角，画成了80，是直接指出其错误还是，我想既然学生有了这样的错误，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，我请其中一位同学在实物投影仪上演示画角的过程，接着问：“在刚才这位同学画角的过程中，你发现了什么”？有同学说：“他画错了，因为他在量角器上数刻度时数反了”。我马上接着问：“他的错误对你有什么启发帮助呢？”
7、同学们有的说它提醒我画好角后，可以先大致估一下是锐角还是钝角，这样可以减少出错，也有的说我发现画错的角加上正确的角正好是平角。听完学生们的发言，我特意走到刚才画错角的同学身边，与他热情地握手，并连声说：“谢谢你，因为你的出错引起了大家那么多有价值的思考，使大家对角的认识加深了一步。”那位出错的同学开心极了，脸上写满了微笑。于是，我继续提出要求：“你们能不用量角器，而用三角板画出150的角吗？”全班同学情绪高涨，积极投入画角之中。 这里，我抓住了看似因学生粗心引起的画角错误，让学生展开讨论，寻找出错的原因和这种错误给人的帮助、启示。这样做，不但让学生对角有了进一步的认识，突破了本课的教学难点，而
8、且保护了出错学生的自尊心，使出错学生觉得“我的错引起了同学们那么多有价值的思考，我也很了不起，”培养了他们学习的自信心和探究精神。b) 在错误中探究学情即课程，专家指出：“真正的教育技巧和艺术就在于，一旦有必要，教师就能随时改变课时计划。”教师要及时呈现错误，引起学生有意注意，但不必急于用教师的思想去“同化”学生，而是站在学生的立场去顺应他们的认识，在交流中剖析错误思想的来龙去脉，寻找错误背后隐含的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究。教师可以利用学生的错误加以循循善诱，拓宽学生的思维，课堂也能生成不可预约的精彩。教师要善于总结学生在学习中容易出错的地方，在易错的环节上预设 “陷阱”，诱使
9、学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地认识到错误所在，既有利于自诊自治，提高对错误的免疫力，又可打开学生思路，鲜活课堂，使课堂变得灵动而精彩。如我在学习圆的认识时，针对以往有些同学找不到正方形中最大的圆的直径、半径的问题，设置了这样一个“陷阱”：师：看图（在一个边长10厘米的正方形中画了一个最大的圆），你知道了什么？ 学生马上举手：直径是10厘米，半径是5厘米。 教师楞在那里，装作不可思议的样子：刚刚学过，直径是通过圆心，两端都在圆上的线段。图上10厘米的线段，两端在圆上吗？通过圆心吗？学生都忍不住笑出了声，智慧之门在笑声中开启“老
10、师，我反对你的意见！如果把10厘米这条线段往上平移，不正好是它的直径吗？”老师脸上露出恍然大悟的表情：哦，原来是这样。不难看出，老师通过一个“明知故问”的问题，有意制造错误，“煽风点火”，促进了学生内在思维的暴露。教师“傻”了，学生就变得聪明了。事实证明，这一“陷阱”的效果是每个同学都记忆深刻，再也没有同学找不到正方形中最大的圆的直径、半径的问题。c) 在错误中反思在课堂教学中，我们经常会碰到看似毫无道理的错误，但如果我们用心挖掘，有时竟会出现意想不到的效果。 在四年级教材中，有这样的一道问题：“有两摞同样的纸。第一摞500张，厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米，有多少张？”问题一出现平时不爱
11、举手发言的吴博峰同学也把手举了起来，我赶忙请他发言，他回答：“7.05减4.7等于2.35”，原本安静的教室里，立刻传来了孩子们“错了，错了”的窃窃私语声，吴博峰脸一下子红了，看着他的样子，我心里一动，再看板书，突然眼睛一亮，2.35不是正好是4.7的一半吗？于是我故意对说：“他错了吗？”同学们都不解的看着我，我又说到：“2.35表示什么呢？”“表示第二摞比第一摞多出来的厚度”。“那你们没发现2.35与4.7有什么关系？”个别同学马上喊到：“我知道了，吴博峰没错，他只是没说完。”我马上说：“你能帮他说完吗？”“题中说是同样的纸，2.35是4.7的一半，厚度多一半，纸也就多一半。”通过大家讨论得
12、出7.054.72.35(厘米)5002250(张) 500250750(张)于是我马上接着说，如此巧妙的方法，我们是怎样获得的？全班同学不约而同的把目光集中到吴博峰身上，教室里响起了热情的掌声，博峰脸上泛起了红光，眸子闪烁着喜悦与自信。 在上面的例子中，我抓住了学生的错误看似毫无道理的7.054.72.35，并以此为教学素材，引导学生思考：2.35是什么，它与4.7有什么关系，拓宽了学生的解题思路，使学生想到还可以用倍数之间的关系来解决这题。课堂其实就是让学生出错的地方，教师在教学中要善于把握错误，课堂上的错误是一把双刃剑，如果处理不当，往往会造成教育的失误。但是这些错误如果能被教师灵活机智地加以捕捉和运用，创造性地对待学生的错误行为，因势利导地融入到课堂教学中。那么，错误将成为课堂教学的有效资源，它能发挥独具的教育价值，我们的课堂教学也会因“错误”而变得美好。同时，让学生学会正视自己的错误，从错误中获得真实的学识，也让错误成为教师课堂教学的一个亮点。