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1、-小学数学：浅谈如何利用错误资源提高数学课堂效率-第 5 页小学数学论文“错”落有“智”，错中开出智慧之花 浅谈如何利用错误资源提高数学课堂效率【内容摘要】在数学课堂学习的过程中，常常需要学生猜测、验证，“错”其实是课堂学习必然的产物。在学生的错误中，往往蕴含着高价值的教学资源，往往暗藏着学生不同的思考、学生的学习习惯，闪烁着学生智慧的火花。我们应做到“预”错时精心设计，“欲”错中细心捕捉，“遇”错时倾心演绎，让智慧在错误中生长开花。【关键词】错误 智慧 课堂效率 思维能力学生的数学课堂学习过程，是一个从无到有、从未知到已知、从一知半解到融会贯通的过程，是一个自主建构的过程。在数学课堂学习的过
2、程中，常常需要学生猜测、验证，因此在其中出现错误是再所难免的事。同时，家庭环境、个性特点、思维方式、表达方式的不准确等都对学生学习的正确性产生着影响。“错”其实是课堂学习必然的产物，甚至我们可以说没有错误的课堂教学是一种无效的教学。美国著名教育心理学家和教育家布鲁纳曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”我国著名教育名家华应龙老师在他的教学笔记中也这样写道：“教师需要正确对待学生的错误，错误是一种宝贵的教学资源”。在学生的错误中，往往蕴含着高价值的教学资源，往往暗藏着学生不同的思考、学生的学习习惯，闪烁着学生智慧的火花。那么，作为数学教师如何进行有效的智慧调控，利用好学生错误资源中有价值的因素，
3、达到错误中开出智慧之花的神奇效果呢？下面笔者将通过几个案例进行具体的阐述。一、“预”见错误，精心预设，错误在萌芽中扼杀。在数学的教学预设中，学生的错题资源往往很少被广大教师加以利用，由于对学生的错误预设不充分，往往导致课堂的教学效果不如人意，作业状况不尽理想。因此，在教学预设中，教师应认真解读教材、掌握学生的学情，预见学生易错点，并认真分析错误原因，从而有效利用学生有价值的错题资源，在课堂教学中加以预设并强调，把容易发生的错误扼杀在萌芽中。【案例一】在教学四年级下册乘法分配律一课，通过解读教材和掌握学生的学情，我发现学生特别容易把乘法分配律与乘法结合律弄混淆。因此我们在设计教案时，可以在教学完
4、乘法分配律后，增加一个“比较区别乘法分配律与乘法结合律的不同点”的环节，通过讨论交流的方式第一次让学生感悟乘法分配律和乘法结合律的不同。接着在巩固练习中还可以采用如56（1928）561928这样的判断题来对学生进行第二次巩固。【案例二】在华老师的一节平行四边形的面积的展示课上，华老师在学生尽情猜想、动手验证后，让全班学生交流汇报。生1：因为平行四边形可以转化成长方形，所以面积应该是长乘以宽。师：你是怎么想的？生1：我们搭了一个长方形，轻轻一推就成了平行四边形。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是长乘以宽。师：因为长方形可以拉成平行四边形，所以平行四边形的面积就是长乘以宽。你们同
5、意吗？（同意的学生比原先多了一些）生2：老师，你看，还可以这样拉。（学生又将平行四边形框架反向拉成长方形）师：他又找到“行”的例子，证据更加明显，同意平行四边形面积等于邻边相乘的请举手。（很多学生都举起了手）那你们再看（师举起平行四边形框架，继续慢慢拉动，直到边与边几乎重合）生3：我觉得有问题。两条邻边的长度没有变，那么邻边的乘积也没变，但是框框里面的面积却越来越少。生4：现在框架里的面积几乎为零。生5：老师，求平行四边形的面积不能用邻边相乘。华老师正是预见到了有学生会用“邻边相乘”去求平行四边形的面积，所以先让学生通过长方形的面积公式进行大胆猜测平行四边形的面积公式，然后通过自主探究产生思维
6、的冲突，最后再进行验证总结，从而取得了优异的教学效果。在课堂教学设计中，教师通过学生错误精心预设出的各个“陷阱”，都是促进学生智力发展的高效资源。学生在错误中分析原因，探求新知，从而在各个方面提升了思维水平。而教师预设的种种“错误”情境也成为了课堂教学中的闪光点。二、“欲”见错误，细心捕捉，思维在错误中生长。在课堂教学中，有时学生的想法看起来非常幼稚，甚至是错误的，但往往在这些“幼稚”“错误”的背后，蕴藏着学生不同的想法和理解，蕴含着学生的创造能力，如果教师加以挖掘，再进行倾心演绎，或许这就是一种思维能力的培养。所以，教学中教师应该喜见、乐见，甚至是“欲”见学生的这种错误，巧妙地把错误作为学生
7、创造能力发展的资源，引导学生以不同角度不同方式灵活地纠正错误，给学生思维能力的培养提供机会。著名特级教师华应龙老师的“容错教学”就是最好的例子，在他的课堂上经常出现以学生的错误为资源的教学，这样的的教学可以让学生在最近发展区上得到教师的点拨，迅速将经验上升为知识，建构出深层次的意义，不仅掌握了知识和技能，更提高了学生的创造能力。在我的课堂中，曾经也出现过这样的情况，让我印象深刻。【案例三】在六年级上册的画圆一课中，我先让学生在没有老师指点的情况下运用自己的想象和经验进行画圆的探究，于是在学生中就出现了各种各样画圆的方法，有的用硬币，有的用圆形的杯子等等，其中有个同学画的圆扭扭歪歪，甚至可以说是
8、错误的，通过交流，我发现他是这样画圆的“用手腕撑在白纸上，手里握着笔准备绕一圈”。由于以手腕为定点，笔无法完整的绕上一圈，因此得到的圆扭扭歪歪，而我正是敏感的捕捉到了这一错误背后的想法，认识到该学生的想法不正是我们平时用圆规画圆的做法吗？于是我在此错误的基础上，加以引导放大，提问“那用什么方法就可以绕上一圈呢？”结果学生很快就想到了“用一根绳子固定住一个点，另一头连着笔就可以绕上一圈了。”这不正是我们简易圆规的画法吗？接下来我们就顺利的引导到了如何用圆规画圆的教学中。于是在这节课中学生不但基本都掌握了画圆的方法，而且锻炼了他们的想象能力和创造能力。而这一切的源头不正是来源于开头的那个错误吗？这
9、样的错误，也许在我们日常的教学中每天都再发生，它要求我们教师应具备一颗慧心，具有一双慧眼，耐心的用心去演绎，知识在错误中落实，学生的思维能力也在其中得以提高。因此，这样的错误不是你所“欲”见的吗？我一直在期待着，一直在等待着。三、“遇”见错误，倾心演绎，智慧在错误中开花。美国教育家杜威曾经说过：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻、相交合，才能孕育出真理。”这段话告诉我们：当学生在课堂中出现错误时，我们要做得不仅仅是简单的纠错、改错的活动，还应该细心的捕捉，用自己的智慧去辩证地审视它，并尝试去挖掘其中蕴藏的价值，利用它来提高我们数学课堂的教学效率，
10、让智慧在错误中开花。【案例四】在教学平均数时，有这样一个情境（出示小朋友收集废弃瓶子统计图）：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个，他们平均每人收集了（ ）个。”有个别学生出现“平均每人收集17个”和“平均每人收集10个”这样的错误结果，这反映出学生对平均数意义尤其是平均数范围的理解不够。此时，教师在引导时，就应考虑如何让学生理解平均数是有范围的、平均数反映的是一组数据的总体情况这一教学难点。因此，我们在课堂教学中，就可以通过质疑、辨析、讨论等活动，让学生主动探究得出“几个数的平均数应在大数与小数之间”的结论，深刻理解平均数范围的合理性。【案例五】长方形的面积
11、复习课，有一道判断题：4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。有学生这样回答：“不一定。要是角对角地拼，那么面积就不是4平方米了。”我没有急于去评价，而是让他说一说为什么，到黑板上画一画（如图）。原来他把四个正方形中间的空隙也算成了面积！针对这个问题，我并没有立刻纠错、改错，而是和学生集体探究：“这一块到底算不算面积呢？”经过学生热烈的讨论交流，最后大家认为面积是围成的平面图形的大小，而这个图形中间的面积没有围在里面的就不应该算在面积内，所以这个图形的面积还是4平方米。通过学生在错误资源上自主学习，这节课不单解决了这道题，更进一步加深了学生对面积的理解。因此，教师在课堂中应该善于倾
12、听，延迟评价，给学生充分思考的时间和空间，从而在认真总结分析错误原因的基础上，将错误资源转化成课堂教学的亮点、学生自主学习的探索点，让学生经历猜测、操作、合作等探索发现的过程，使其自主地把头脑中的错误猜想转变成智慧之花，实现自我发展的目标。错误资源是课堂教学必不可少的组成部分，也是课堂教学的巨大财富，只要我们投入更多的激情去面对课堂中的错误，“预”错时精心设计，“欲”错中细心捕捉，“遇”错时倾心演绎，必能碰撞出更多思维的火花，发展更广阔的思维空间，让智慧在错误中生长开花。【参考文献】1、柳耀亮“三用”错题，实现师生双赢小学教学参考（数学），2014年第3期；2、吴娟浅谈学生知识错误的处理策略小学教学参考（数学），2014年第3期；3、葛红喜探究“小错误”，发展“大思维”小学教学参考（数学），2014年第2期；4、马小海、吕佳善用错误资源，促进目标落实小学教学参考（数学），2014年第1期；5、崔晓纯、张秋爽巧用错题，提升审题策略教学月刊小学数学，2014年第2期。