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1、平行线的复习-课件二:知识要点1、如图，两条直线被第三条直线所截构成的8个角中，1与 是一对同位角，3与5是一对 ，3与6是一对 。12345678 5内错角同旁内角2、平行线的判定（1）相等，两直线平行；（2）相等，两直线平行；（3）同旁内角 ，两直线平行。3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角 ，（2）两直线平行。相等；（3）两直线平行，同旁内角 。4、两条平行直线中，一条直线上的点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线之间的距离。同位角相等内错角互补内错角互补距离www.1230.org 初中数学资源网三：典型例题解析例例1：如图（：如图（1）1与与2，3与与4分别是具有什么位置关系的角？
2、分别是具有什么位置关系的角？1234（2）当）当1=2时，时，3与与4是具有是具有怎样大小关系的角？怎样大小关系的角？解解：（：（1）1与与2是同位角；是同位角；3与与4是内错角是内错角。（2）1=2（已知），（已知），1=3（对顶角相等）（对顶角相等）2=3 2+4=180（平角的意义）（平角的意义）3+4=180，即，即3与与4互补。互补。www.1230.org 初中数学资源网例例2：如图：如图1=70 ，2=110 ，3=60 ，求，求4。123456解：1=5=70 （对顶角相等）2=110 2+5=180 ABCD（同旁内角互补，两直线平行）4=6=180 3 =180 60 =1
3、20 ABCDEFGHwww.1230.org 初中数学资源网例例3：如图：如图ABCD，EF与与GH交于点交于点O，试问试问1与与2、3有怎样的等量关系？有怎样的等量关系？ABCDEFGHO123解：1与与2，3的关系是的关系是3=1 2，理由如下：，理由如下：过点过点O做做OP AB，由，由OP AB，得得2=4，P45 ABCD OP CD 1=5（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）而而3=4 5，3=2 1。www.1230.org 初中数学资源网1111和和和和2222不是同位角，不是同位角，不是同位角，不是同位角，练练 一一 练练 如图中的如图中的11和和22是同位
4、角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2222无一边共线。无一边共线。无一边共线。无一边共线。1111和和和和2222是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，1111和和和和2222有一边共线、同向，有一边共线、同向，有一边共线、同向，有一边共线、同向，且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。且不共顶点。www.1230.org 初中数学资源网 1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555
5、与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、指出图中的同位角指出图中的同位角指出图中的同位角指出图中的同位角、内错角、同旁内角内错角、同旁内角内错角、同旁内角内错角、同旁内角a ab bl lmmn n1 12 23 34 4同位角同位角同位角同位角:4444与与与与1 1内错角内错角内错角内错角:4444与与与与2 2同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角:3333与与与与1 1www.1230.org 初中数学
6、资源网5 若两条平行线被第三条直线所截，则一若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（组内错角的平分线互相（B）A 垂直垂直 B 平行平行 C 重合重合 D 相交相交4 两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（D）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对6夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（所在的直线的位置关系是（A ）7 A 平行平行 B 相交相交 C 平行或相交平行或相交 D不能确不能确定定www.1230.org 初中数学资源网
7、7.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,下下列说法错误的是列说法错误的是:()A.内错角的平分线互相平行内错角的平分线互相平行B.同旁内角的平分线互相垂直同旁内角的平分线互相垂直C.内错角的平分线互相垂直内错角的平分线互相垂直D.同位角的平分线互相平行同位角的平分线互相平行.Cwww.1230.org 初中数学资源网9.已知已知:12,CD,求证求证:DFAC10.已知已知:AF,CD,求证求证:DBECABCDEF12www.1230.org 初中数学资源网问题四问题四.将一条两边沿互相平行的纸带按如将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠图折叠.设设1=x度度,请用关于请用关
8、于x的代数式表的代数式表示示2的度数的度数.12变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=301=30度，请求出度，请求出22的度数。的度数。12www.1230.org 初中数学资源网例例2:如图，如图，ABC中，中，B C。AE平分平分 ABC的外角的外角 CAD，判断，判断AE与与BC是否平行，是否平行，并说明理由。并说明理由。www.1230.org 初中数学资源网例例4:如图，如图，A、F、C、D四点在一直线上，四点在一直线上，AF CD，AB/DE，且，且AB DE，判断，判断EF和和BC是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理
9、由。www.1230.org 初中数学资源网知识巩固知识巩固1、如图，、如图，CD平分平分ACB，DEAC，且，且1=35，则，则2是多少度？是多少度？ABCDE12www.1230.org 初中数学资源网2 2、折叠三角形纸片、折叠三角形纸片ABCABC，使点，使点A A落在落在BCBC边边上的点上的点F F，切折痕，切折痕DEBCDEBC。若。若B=50B=50，求求BDFBDF的度数，并说明理由。的度数，并说明理由。ABCDEFwww.1230.org 初中数学资源网3 3、如图，、如图，mnmn，问图中有那些三角形的面，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？积相等，为什么？ABCDOm
10、n实际应用：实际应用：在倾斜角为在倾斜角为4545度的山坡上种树，要求相邻两棵度的山坡上种树，要求相邻两棵树间的的斜坡距离为树间的的斜坡距离为4M4M，那么，相邻两棵树间，那么，相邻两棵树间的水平距离是多少的水平距离是多少M M？www.1230.org 初中数学资源网如图，如图，ABCDABCD，直线，直线FEFE与两平行线交于点与两平行线交于点G G、H H，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关，形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？系？ABCDEFGH问：问：一共有多少对同位角？一共有多少对同位角？选择其中一对，如：选择其中一对，如：AGEAGE与与CHGCHG看看它们的平分线有什
11、么位看看它们的平分线有什么位置关系？置关系？MN其他的同位角也满足吗？你得到其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？什么结论？www.1230.org 初中数学资源网变式一：如图，变式一：如图，ABCDABCD，直线，直线FEFE与两平行线与两平行线交于点交于点G G、H H，形成的内错角的角平分线的位，形成的内错角的角平分线的位置上又有什么关系？置上又有什么关系？ABCDEFGHwww.1230.org 初中数学资源网变式一：如图，变式一：如图，ABCDABCD，直线，直线FEFE与两平与两平行线交于点行线交于点G G、H H，形成的同旁内角的角，形成的同旁内角的角平分线的位置上又有什么关系？
12、平分线的位置上又有什么关系？ABCDEFGHwww.1230.org 初中数学资源网小结小结同位角内错角同旁内角识识别别相等相等互补互补两直线平行两直线平行同同位位角角相相等等内内错错角角相相等等同同旁旁内内角角互互补补两条平行线两条平行线的距离以及的距离以及距离是处处距离是处处相等的。相等的。www.1230.org 初中数学资源网1 1、如图，已知、如图，已知ABCDABCD，试再添上一个条件，试再添上一个条件，使使1=21=2成立成立 2 如图，如图，CDABCDAB于于D D，点点F F是是BCBC上任意一点，上任意一点，FEABFEAB于于E E，且，且1=21=2，3=803=80
13、求求BCABCA的度数的度数www.1230.org 初中数学资源网 50500 0 3、如图，平面镜、如图，平面镜OA，OB的夹角为的夹角为50度，若度，若要使一条光线经两个镜面反射后沿与要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA平行的平行的方向射出，你能求出入射角方向射出，你能求出入射角度数吗？度数吗？www.1230.org 初中数学资源网ABCMN 如图如图,折线折线ABC是一片农田中的道路是一片农田中的道路.现需把它改成一现需把它改成一条直路条直路,并使道路两边的面积保持不变并使道路两边的面积保持不变,道路的一个端点道路的一个端点为点为点A,问应怎样改问应怎样改?要求画出示意图要求画出示意
14、图,并说明理由并说明理由.Owww.1230.org 初中数学资源网 2:如图如图a，若，若ABCD，则，则BDE，你能说明原，你能说明原 因？因？如图如图a反之，若反之，若BDE，直线，直线AB与与CD有什么有什么位置关系？请说明理由。位置关系？请说明理由。若将点若将点E移至图移至图b所示位置，此时所示位置，此时B、D、E之之间有什么关系？请说明理由间有什么关系？请说明理由若将若将E点移至图点移至图c所示的位置，情况又如何？所示的位置，情况又如何？在图在图d中，中，ABCD，EG与与BFD又有何关系？又有何关系？在图在图e中，若中，若ABCD，又得到什么结论？，又得到什么结论？DBAEC(a)ABCDE(b)EABCD(c)DABCEGF(d)www.1230.org 初中数学资源网此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢