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1、数学与统计学院邓远来 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是是平行四边形。平行四边形。什么是平行四边形？什么是平行四边形？BDABCDACBDACO平行四边形平行四边形的性质：的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互
2、补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1、平行四边形的判定2、还有那些方法可以判定一个四边形是平行四边形？定义法：两组对边分别平行的四边形定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形 李明同学碰碎了一块平行四边形的玻璃块，只剩下李明同学碰碎了一块平行四边形的玻璃块，只剩下如图所示部分，如图所示部分，他想把原来的平行四边形重新在纸他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来上画出来?那怎么把那怎么把原来的平行四边形画出来呢？原来的平行四边形画出来呢？(A,B,C(A,B,C为三顶点为三顶点,即找出第四个顶点即找出第四
3、个顶点D)D)ABC一、想一想一、想一想DABCABCD,AD BC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形边形是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形形猜想，猜想，对吗？对吗？平行四边形性质：平行四边形的平行四边形性质：平行四边形的两组对两组对边分别相等边分别相等ABCD 证明：连结证明：连结ACACABDCABDC，ADBCADBC41231=21=2，3=4 3=4AC=CA(AC=CA(公共边公共边)ABC CDA ABC CDA(
4、SSS)(SSS)AD=BC(AD=BC(已知已知)AB=CD(AB=CD(已知已知)在在ABC ABC 和和CDACDA中中 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形行家伸伸手行家伸伸手 猜测：猜测：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 已知：已知：四边形四边形ABCD ,AB=CD,AD=BCABCD ,AB=CD,AD=BC.求证：求证：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.DABC猜想，猜想，对吗对吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 AD BC，四边形ABCD是平行四边形 AB
5、CD求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。证明：连接证明：连接AC ADBC DAC=ACBDAC=ACB又又AD=BCAD=BC，AC=ACAC=AC，ABCCDAABCCDABAC=ACDBAC=ACDABABCD CD 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AD BC。猜测：一组对边猜测：一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。平平行四边形行四边形的判定方法小结的判定方法小结判定定理判定定理1：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形 判定定理
6、判定定理2：一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四的四边形是平行四边形边形定义法：定义法：两组两组对边分别对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 当堂作业：当堂作业：1.判断判断下列四边形是下列四边形是否否平行四边形平行四边形?为什么？为什么？ABCD55（1）（2）BADC4.84.86cm6cm并且ABCD判定定理判定定理1：两组两组对边分别对边分别相等相等的四边形是平行的四边形是平行四边形四边形 判定定理判定定理2：一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形是平行四的四边形是平行四边形边形 请你谈一谈学习了本节课你有哪些收获？BDABCDACBDACO平行四边形平行四边形的性质：的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形