小学四年级奥数举一反三教师版教案(精品)教学文案.ppt

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1、小学四年级奥数举一反三教师版教案(精品)观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之

2、间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。理，所得出的规律都可以认为是正确的。【例例题题1】先先找找出出下下列列数数排排列列的的规规律律，并并根根据据规规律律在在括括号号里里填上适当的数。填上适当的数。1，4，7，10，（，（），），16，19【思路导航】【思路导航】在在这这列列数数中中，相相邻邻的的两两个个数数的的差差都都是是3，即即每每一一个个数数加加上上3都都等等于于后后面面的的数数。根根据据这这一一规规律律，括括号号里里应应填填的的数数为为：10+3=13或或163=13。像上面按照一定的顺序排列

3、的一串数叫做数列。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。第一讲第一讲第一讲第一讲 找规律视频找规律视频找规律视频找规律视频【练练习习1】先先找找出出下下列列各各列列数数的的排排列列规规律律，然然后后在在括括号号里里填填上上适当的数。适当的数。（1）2，6，10，14，（，（），），22，26（2）3，6，9，12，（，（），），18，21（3）33，28，23，（，（），），13，（，（），），3（4）55，49，43，（，（），），31，（，（），），19（5）3，6，12，（，（），），48，（，（），），192（6）2，6，18，（，（），），162，（，（）（7）128，64，32

4、，（，（），），8，（，（），），2（8）19，3，17，3，15，3，（，（），（），（），），11，3.【例题【例题2】先先找找出出下下列列数数排排列列的的规规律律，然然后后在在括括号号里里填填上上适适当当的的数数。1，2，4，7，（，（），），16，22【思路导航】【思路导航】在在这这列列数数中中，前前4个个数数每每相相邻邻的的两两个个数数的的差差依依次次是是1，2，3。由由此此可可以以推推算算7比比括括号号里里的的数数少少4，括括号号里里应应填填：7+4=11。经经验验证证，所所填填的的数数是是正正确的。确的。应填的数为：应填的数为：7+4=11或或16-5=11。【练练习习2】先先找

5、找出出下下列列数数排排列列的的规规律律，然然后后在在括括号号里里填填上上适适当当的数。的数。（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上

6、适当的数。23，4，20，6，17，8，（，（），（），（），），11，12【思路导航】【思路导航】在在这这列列数数中中，第第一一个个数数减减去去3的的差差是是第第三三个个数数，第第二二个个数数加加上上2的的和和是是第第四四个个数数，第第三三个个数数减减去去3的的差差是是第第五五个个数数，第第四四个个数数加加上上2的的和和是是第第六六个个数数依依此此规规律律，8后后面面的的一一个个数数为为：17-3=14，11前面的数为：前面的数为：8+2=10【练习【练习3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1，6，5，10，9，14，13，（，（），（），（

7、）（2）13，2，15，4，17，6，（，（），（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（，（），（），（），），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（，（），（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（，（），（），（），），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（，（），（），（），），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（，（），（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（，（），（），（）【例例题题4】在在数数列列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55中中，括号里应填什么数？括号里应填什么数

8、？【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析，不不难难发发现现：从从第第三三个个数数开开始始，每每一一个个数数都都等等于于它它前前面面两两个个数数的的和和。根根据据这这一一规规律律，括括号号里里应应填填的的数数为为：8+13=21或或3413=21上上面面这这个个数数列列叫叫做做斐斐波波那那切切（意意大大利利古古代代著著名名数数学学家家）数数列列，也也叫叫做做“兔子数列兔子数列”。【练习【练习4】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，2，4，6，10，16，（，（），（），（）（2）34，21，13，8，5，（，（），），2，（，（）

9、（3）0，1，3，8，21，（，（），），144（4）3，7，15，31，63，（，（），（），（）（5）33，17，9，5，3，（，（）（6）0，1，4，15，56，（，（）（7）1，3，6，8，16，18，（，（），（），（），），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（，（）【例例题题5】下下面面每每个个括括号号里里的的两两个个数数都都是是按按一一定定的的规规律律组组合合的的，在在里填上适当的数。里填上适当的数。（8，4）（）（5，7）（）（10，2）（）（，9）【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析，不不难难发发现现：每每个个括括号号里里的的两两个个数数相相加

10、加的的和都是和都是12。根据这一规律，。根据这一规律，里所填的数应为：里所填的数应为：129=3【练练习习5】下下面面括括号号里里的的两两个个数数是是按按一一定定的的规规律律组组合合的的，在在里里填填上上适适当当的数。的数。（1）（）（6，9）（）（7，8）（）（10，5）（）（，），）（2）（）（1，24）（）（2，12）（）（3，8）（）（4，）（3）（）（18，17）（）（14，10）（）（10，1）（）（，5）（4）（）（2，3）（）（5，9）（）（7，13）（）（9，）（5）（）（2，3）（）（5，7）（）（7，10）（）（10，）（6）（）（64，62）（）（48，46）（）（29

11、，27）（）（15，）（7）（）（100，50）（）（86，43）（）（64，32）（）（，21）（8）（）（8，6）（）（16，3）（）（24，2）（）（12，）小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；一种方法不行，

12、就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。破口。3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式中的所有算式。【例题【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析表表格格中中的的数数可可以以发发现现：12+6=18，8+

13、7=15，即即每每一一横横行行中中间间的的数数等等于于两两边边的的两两个个数数的的和和。依依此此规规律律，空格中应填的数为：空格中应填的数为：4+8=12。【练习【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。找规律，在空格里填上适当的数。【例例题题2】根根据据前前面面图图形形中中的的数数之之间间的的关关系系，想想一一想想第第三三个个图图形的括号里应填什么数？形的括号里应填什么数？【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析可可以以发发现现前前面面两两个个圈圈中中三三个个数数之之间间有有这这样的关系：样的关系：51210=642010=8根根 据据 这这 一一 规规 律律，第第 三三 个个

14、圈圈 中中 右右 下下 角角 应应 填填 的的 数数 为为：83010=24.【练练习习2】根根据据前前面面图图形形中中数数之之间间的的关关系系，想想一一想想第第三三个个图图形形的空格里应填什么数。的空格里应填什么数。1、2、3、【例例题题3】先先计计算算下下面面一一组组算算式式的的第第一一题题，然然后后找找出出其其中中的的规规律律，并并根根据据规规律直接写出后几题的得数。律直接写出后几题的得数。123456799=1234567918=1234567954=1234567981=【思路导航】【思路导航】题题中中每每个个算算式式的的第第一一个个因因数数都都是是12345679，它它是是有有趣趣

15、的的“缺缺8数数”，与与9相相乘乘，结结果果是是由由九九个个1组组成成的的九九位位数数，即即：111111111。不不难难发发现现，这这组组题题得得数数的的规规律律是是：只只要要看看每每道道算算式式的的第第二二个个因因数数中中包包含含几几个个9，乘乘积积中中就就包包含几个含几个111111111。因为：因为：123456799=111111111所以：所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=6666666661234567981=1234567999=999999999.【练习【练习3】找规律，写得数。找规律，写得数。（1

16、）1+09=2+19=3+129=4+1239=9+123456789=（2）11=1111=111111=111111111111111111=（3）19+99=118+989=1117+9879=11116+98769=111115+987659=【例题【例题4】找规律计算。找规律计算。（1）8118=（81）9=79=63（2）7227=（72）9=59=45（3）6336=（）9=9=【思路导航】【思路导航】经经仔仔细细观观察察、分分析析可可以以发发现现：一一个个两两位位数数与与交交换换它它的的十十位位、个个位位数数字字位位置置后后的的两两位位数数相相减减，只只要要用用十十位位与与个个

17、位位数数字字的的差差乘乘9，所所得得的的积积就就是是这这两个数的差。两个数的差。【练习【练习4】1利用规律计算。利用规律计算。（1）5335（2）8228（3）9229（4）6116（5）95592找规律计算。找规律计算。（1）62+26=（6+2）11=811=88（2）87+78=（8+7）11=1511=165（3）54+45=（+）11=11=【例题【例题5】计算（计算（1）2611（2）3811【思路导航】【思路导航】一一个个两两位位数数与与11相相乘乘，只只要要把把这这个个两两位位数数的的两两个个数数字字的的和和插插 入入 这这 两两 个个 数数 字字 中中 间间，就就 是是 所所

18、 求求 的的 积积。（1）2611=2（2+6）6=286（2）3811=3（3+8）8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。【练习【练习5】计算下面各题。计算下面各题。（1）2711（2）3211（3）3911（4）4611（5）9211（6）9811小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三解解答答推推理理问问题题，要要从从许许多多条条件件中中找找出出关关键键条条件件作作为为推推理理的的突突破破口口。推推理理要要有有条条理理地地进进行行，要要充充分分利利用用已已经经得得出出的的结结论，作为进一步推理的依据。论，作为进一步推理的依据。【

19、例例题题1】一一包包巧巧克克力力的的重重量量等等于于两两袋袋饼饼干干的的重重量量，4袋袋牛牛肉肉干干的的重重等等于于一一包包巧巧克克力力的的重重量量，一一袋袋饼饼干干等等于于几几袋袋牛牛肉肉干干的的重量？重量？【思路导航】【思路导航】根根据据“一一包包巧巧克克力力的的重重量量=两两袋袋饼饼干干的的重重量量”与与“4袋袋牛牛肉肉干干的的重重量量=一一包包巧巧克克力力的的重重量量”可可推推出出：两两袋袋饼饼干干的的重重量量=4袋袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量两袋牛肉干的重量。【练习【练习1】（1）一一只只菠菠萝萝的的重重量量等等于于4根根香

20、香蕉蕉的的重重量量，两两只只梨梨子子的的重重量量等等于于一一只只菠菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包包巧巧克克力力的的重重量量等等于于两两袋袋糖糖的的的的重重量量，12袋袋牛牛肉肉干干的的重重量量等等于于3包包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一一只只小小猪猪的的重重量量等等于于6只只鸡鸡的的重重量量，3只只鸡鸡的的重重量量等等于于4只只鸭鸭的的重重量量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【例题【例题2】一一头头象象的的重重量量等等

21、于于4头头牛牛的的重重量量，一一头头牛牛的的重重量量等等于于3匹匹小小马马的的重重量量，一一匹匹小小马马的的重重量量等等于于3头头小小猪猪的的重重量量。一一头头象象的的重重量等于几头小猪的重量？量等于几头小猪的重量？【思路导航】【思路导航】根根据据“一一头头象象的的重重量量等等于于4头头牛牛的的重重量量”与与“一一头头牛牛的的重重量量等等于于3匹匹小小马马的的重重量量”可可推推出出：“一一头头象象的的重重量量等等于于12匹匹小小马马的的重重量量”，而而“一一匹匹小小马马的的重重量量等等于于3头头小小猪猪的的重重量量”，因因此，一头象的重量等于此，一头象的重量等于36头小猪的重量。头小猪的重量。

22、【练习【练习2】（1）一一只只西西瓜瓜的的重重量量等等于于两两个个菠菠萝萝的的重重量量，1个个菠菠萝萝的的重重量量等等于于4个个苹苹果果的的重重量量，1个个苹苹果果的的重重量量等等于于两两个个橘橘子子的的重重量量。1只只西西瓜瓜的的重重量量等等于于几几个个橘子的重量？橘子的重量？（2）一一头头牛牛一一天天吃吃草草的的重重量量和和一一只只兔兔子子9天天吃吃草草的的重重量量相相等等，也也和和6只只羊羊一一天天吃吃草草的的重重量量相相等等。已已知知一一头头牛牛每每天天吃吃青青草草18千千克克，一一只只兔兔子子和和一一只只羊一天共吃青草多少千克？羊一天共吃青草多少千克？（3）一一只只小小猪猪的的重重量

23、量等等于于6只只鸡鸡的的重重量量，3只只鸡鸡的的重重量量等等于于4只只鸭鸭的的重重量量，两两只只鸭鸭的的重重量量等等于于6条条鱼鱼的的重重量量。问问：两两只只小小猪猪的的重重量量等等于于几几条条鱼鱼的的重重量量？【例题【例题3】根据下面两个算式，求根据下面两个算式，求与与各代表多少？各代表多少？=18=10【思路导航】【思路导航】在在第第一一个个算算式式中中，3个个相相加加的的和和是是18，所所以以代代表表的的数数是是：183=6，又由第二个算式可求出，又由第二个算式可求出代表的数是：代表的数是：106=4.【练习【练习3】（1）根据下面两个算式，求）根据下面两个算式，求与与 各代表多少？各代

24、表多少？=32=20（2）根据下面两个算式，求）根据下面两个算式，求与与各代表多少？各代表多少？=15=40（3）根据下面两个算式，求）根据下面两个算式，求与与 各代表多少？各代表多少？=8 =【例题【例题4】根据下面两个算式，求根据下面两个算式，求与与 各代表多少？各代表多少？=2 =56【思路导航】【思路导航】由由第第一一个个算算式式可可知知，比比多多2；如如果果将将第第二二个个算算式式的的都都换换成成，那那么么5个个=5622，=12，再再由由第第一一个个算算式式可可知知，=122=10.【练习【练习4】（1）根据下面两个算式求）根据下面两个算式求与与各代表多少？各代表多少？=8=20（

25、2）根据下面两个算式，求）根据下面两个算式，求 与与各代表多少？各代表多少？=78 =72（3）根据下面两个算式，求）根据下面两个算式，求 与与各代表多少？各代表多少？=12 =2【例例题题5】甲甲、乙乙、丙丙三三人人分分别别是是一一小小、二二小小和和三三小小的的学学生生，在在区区运运动动会会上上他他们们分分别别获获得得跳跳高高、跳跳远远和和垒垒球球冠冠军军。已已知知：二二小小的的是是跳跳远远冠冠军军；一一小小的的不不是是垒垒球球冠冠军军，甲甲不不是是跳跳高高冠冠军军；乙乙既既不不是是二二小小的的也也不不是是跳跳高高冠冠军军。问问：他他们们三三个个人人分分别别是是哪哪个学校的？获得哪项冠军？个

26、学校的？获得哪项冠军？【思路导航】【思路导航】由由“二二小小的的是是跳跳远远冠冠军军”可可知知垒垒球球、跳跳高高冠冠军军是是一一小小或或三三小小的的；因因为为“一一小小的的不不是是垒垒球球冠冠军军”，所所以以一一小小一一定定是是跳跳高高冠冠军军，三三小小的的是是垒垒球球冠冠军军；由由“甲甲不不是是跳跳远远冠冠军军”，“乙乙既既不不是是二二小小的的也也不不是是跳跳高高冠冠军军”可可知知，一一小小的的甲甲是是跳跳高高冠冠军军，二二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。【练习【练习5】（1）有有三三个个女女孩孩穿穿着着崭崭新新的的连连衣衣裙裙去去参参加加游游园园

27、会会。一一个个穿穿花花的的，一一个个穿穿白白的的，一一个个穿穿红红的的。但但不不知知哪哪一一个个姓姓王王、哪哪一一个个姓姓李李、哪哪一一个个姓姓刘刘。只只知知道道姓姓刘刘的的不不喜喜欢欢穿穿红红的的，姓姓王王的的既既不不是是穿穿红红裙裙子子，也也不不是是穿穿花花裙裙子子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？你能猜出这三个女孩各姓什么吗？（2）小小兔兔、小小猫猫、小小狗狗、小小猴猴和和小小鹿鹿参参加加100米米比比赛赛，比比赛赛结结束束后后小小猴猴说说：“我我比比小小猫猫跑跑得得快快。”小小狗狗说说：“小小鹿鹿在在我我前前面面冲冲过过终终点点线线。”小小兔兔说说：“我我们们的的名名次次排排在在小小猴猴

28、前前面面，小小狗狗在在后后面面。”请请根根据据它它们们的的回回答答排出名次。排出名次。（3）五五个个女女孩孩并并排排坐坐着着，甲甲坐坐在在离离乙乙、丙丙距距离离相相等等的的座座位位上上，丁丁坐坐在在离离甲甲、丙丙距距离离相相等等的的座座位位上上，戌戌坐坐在在她她两两个个姐姐姐姐之之间间。请请问问谁谁是是戌戌的的姐姐姐姐？小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三解解答答应应用用题题时时，必必须须认认真真审审题题，理理解解题题意意，深深入入细细致致地地分分析析题题目目中中数数量量间间的的关关系系，通通过过对对条条件件进进行行比比较较、转转化化、重重新新组组合合等等多多种种手手段段，找找到到解解题题

29、的的突突破破口口，从从而而使使问问题题得得以以顺顺利解决。利解决。【例题【例题1】某某玩玩具具厂厂把把630件件玩玩具具分分别别装装在在5个个塑塑料料箱箱和和6个个纸纸箱箱里里，1个个塑塑料料箱箱与与3个个纸纸箱箱装装的的玩玩具具同同样样多多。每每个个塑塑料料箱箱和和纸纸箱箱各各装多少件玩具？装多少件玩具？【思路导航】【思路导航】如如果果玩玩具具全全部部装装在在塑塑料料箱箱或或全全部部装装在在纸纸箱箱里里，那那么么可可以以求求出出一一个个纸纸箱箱或或一一个个塑塑料料箱箱装装多多少少件件。因因为为3个个纸纸箱箱与与一一个个塑塑料料箱箱装装的的同同样样多多，所所以以6个个纸纸箱箱与与2个个塑塑料料

30、箱箱装装的的同同样样多多。这这样样，5个个塑塑料料箱箱装装的的玩玩具具件件数数和和7个个塑塑料料箱箱装装的的就就同同样样多多。由由此此，可求出一个塑料箱装多少件。可求出一个塑料箱装多少件。【练习【练习1】（1）百百货货商商店店运运来来300双双球球鞋鞋分分别别装装在在2个个木木箱箱和和6个个纸纸箱箱里里。如如果果两两个个纸纸箱箱同同一一个个木木箱箱装装的的球球鞋鞋同同样样多多，每每个个木木箱箱和和每每个个纸箱各装多少双球鞋？纸箱各装多少双球鞋？（2）新新华华小小学学买买了了两两张张桌桌子子和和5把把椅椅子子，共共付付款款195元元。已已知每张桌子的价钱是每把椅子的知每张桌子的价钱是每把椅子的4

31、倍，每张桌子多少元？倍，每张桌子多少元？（3）王王叔叔叔叔买买了了3千千克克荔荔枝枝和和4千千克克桂桂圆圆，共共付付款款156元元。已已知知5千千克克荔荔枝枝的的价价钱钱等等于于2千千克克桂桂圆圆的的价价钱钱。每每千千克克荔荔枝枝和和每每千克桂圆各多少元？千克桂圆各多少元？【例题【例题2】一一桶桶油油，连连桶桶重重180千千克克，用用去去一一半半油油后后，连连桶桶还还有有100千千克克。问：油和桶各重多少千克？问：油和桶各重多少千克？【思路导航】【思路导航】原原来来油油和和桶桶共共重重180千千克克，用用去去一一半半油油后后，连连桶桶还还有有100千千克克，说说明明用用去去的的一一半半油油的的

32、重重是是180100=80（千千克克），一一桶桶油油的的重重量量就就是是802=160（千千克克），油油桶桶的的重重量量就就是是180160=20（千克）。（千克）。【练习【练习2】（1）一一筐筐梨梨，连连筐筐重重38千千克克，吃吃去去一一半半后后，连连筐筐还还有有20千千克克。问问：梨梨和和筐各重多少千克？筐各重多少千克？（2）一一筐筐苹苹果果，连连筐筐共共重重35千千克克，先先拿拿一一半半送送给给幼幼儿儿园园小小朋朋友友，再再拿拿剩剩下下的的一一半半送送给给一一年年级级小小朋朋友友，余余下下的的苹苹果果连连筐筐重重11千千克克。这这筐筐苹苹果果重重多多少千克？少千克？（3）一一只只油油桶桶

33、里里有有一一些些油油，如如果果把把油油加加到到原原来来的的2倍倍，油油桶桶连连油油重重38千千克克；如如果果把把油油加加到到原原来来的的4倍倍，这这里里油油和和桶桶共共重重46千千克克。原原来来油油桶桶里里有有油油多少千克？多少千克？【例题【例题3】有有5盒盒茶茶叶叶，如如果果从从每每盒盒中中取取出出200克克，那那么么5盒盒剩剩下下的的茶茶叶叶正好和原来正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？【思路导航】【思路导航】由由条条件件“每每盒盒取取出出200克克，5盒盒剩剩下下的的茶茶叶叶正正好好和和原原来来4盒盒茶茶叶叶重重量量相相等等”可可以

34、以推推出出，拿拿出出的的2005=1000（克克）茶茶叶叶正正好等于原来的好等于原来的54=1（盒）茶叶的重量。（盒）茶叶的重量。【练习【练习3】（1）有有6筐筐梨梨子子，每每筐筐梨梨子子个个数数相相等等，如如果果从从每每筐筐中中拿拿出出40个个，6筐筐梨梨子子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？（2）在在5个个木木箱箱中中放放着着同同样样多多的的橘橘子子。如如果果从从每每个个木木箱箱中中拿拿出出60个个橘橘子子，那那么么5个个木木箱箱中中剩剩下下的的橘橘子子的的个个数数的的总总和和等等于于原原来来两两个个木木箱箱

35、里里橘橘子子个个数数的的和。原来每个木箱中有多少个橘子？和。原来每个木箱中有多少个橘子？（3）某某食食品品店店有有5箱箱饼饼干干，如如果果从从每每个个箱箱子子里里取取出出20千千克克，那那么么5个个箱箱子子里里剩剩下下的的饼饼干干正正好好等等于于原原来来3箱箱饼饼干干的的重重量量。原原来来每每个个箱箱子子里里装装多多少少千千克克饼干？饼干？【例例题题4】一一个个木木器器厂厂要要生生产产一一批批课课桌桌。原原计计划划每每天天生生产产60张张，实实际际每每天天比比原原计计划划多多生生产产4张张，结结果果提提前前一一天天完完成成任任务务。原计划要生产多少张课桌？原计划要生产多少张课桌？【思路导航】【

36、思路导航】这这道道题题的的关关键键是是要要求求出出工工作作时时间间。因因为为实实际际比比原原计计划划提提前前1天天完完成成任任务务，这这就就相相当当于于把把原原计计划划最最后后1天天的的任任务务平平均均分分到到前前面面的的几几天天去去做做，正正好好分分完完。实实际际比比原原计计划划每每天天多多生生产产4张张，所所以以实实际际生生产产的的天天数数是是604=15天天，原原计计划划生生产产的的天天数数是是151=16天。所以原计划要生产天。所以原计划要生产6016=960张。张。【练习【练习4】（1）电电视视机机厂厂接接到到一一批批生生产产任任务务，计计划划每每天天生生产产90台台，可可以以按按期

37、期完完成成。实际每天多生产实际每天多生产5台，结果提前台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？天完成任务。这批电视机共有多少台？（2）小小明明看看一一本本故故事事书书，计计划划每每天天看看12页页，实实际际每每天天多多看看8页页，结结果果提提前前2天看完。这本故事书有多少页？天看完。这本故事书有多少页？（3）修修一一条条公公路路，计计划划每每天天修修60米米，实实际际每每天天比比计计划划多多修修15米米，结结果果提提前前4天修完。一共修了多少米？天修完。一共修了多少米？【例题【例题5】有有两两盒盒图图钉钉，甲甲盒盒有有72只只，乙乙盒盒有有48只只，从从甲甲盒盒拿拿出出多多少少只只放入

38、乙盒，才能使两盒中的图钉相等？放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？【思路导航】【思路导航】由由条条件件可可知知，甲甲盒盒比比乙乙盒盒多多7248=24只只。要要盒盒两两盒盒中中的的图图钉钉相相等等，只只要要把把甲甲盒盒比比乙乙盒盒多多的的24只只图图钉钉平平均均分分成成2份份，取取其中的其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出份放入乙盒就行了。所以应拿出242=12只。只。【练习【练习5】（1）有有两两袋袋面面粉粉，第第一一袋袋面面粉粉有有24千千克克，第第二二袋袋面面粉粉有有18千千克克。从从第第一一袋袋中中取取出出几几千千克克放放入入第第二二袋袋，才才能能使使两两袋袋中中的的面粉重量相等？面粉重

39、量相等？（2）有有两两盒盒图图钉钉，甲甲盒盒有有72只只，乙乙盒盒有有48只只。每每次次从从甲甲盒盒中拿中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？（3）有有两两袋袋糖糖，一一袋袋是是68粒粒，另另一一袋袋是是20粒粒。每每次次从从多多的的一一袋袋中中拿拿出出6粒粒放放到到少少的的一一袋袋里里，拿拿几几次次才才能能使使两两袋袋糖糖同同样样多多？小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三“算算式式谜谜”一一般般是是指指那那些些含含有有未未知知数数字字或或缺缺少少运运算算符符号号的的算算式式。解解决决这这类类问问题题，可可以以根根据据已已学学过过的的知知识识，运运用用正

40、正确确的的分分析析推推理理方方法法，确确定定算算式式中中的的未未知知数数字字和和运运用用符符号号。由由于于这这类类题题目目的的解解答答过过程程类类似似全全平平时时进进行行的的猜猜谜谜语语游游戏戏，所所以以，我我们把这类题目称为们把这类题目称为“算式谜题算式谜题”。解解答答算算式式谜谜问问题题时时，要要先先仔仔细细审审题题，分分析析数数据据之之间间的的关关系系，找找到到突突破破口口，逐逐步步试试验验，分分析析求求解解，通通常常要要运运用用倒倒推推法法、凑凑整法、估值法等。整法、估值法等。【例题【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。在下面算式的括号里填上合适的数。【思路导航】【思路导航】根根据

41、据题题目目特特点点，先先看看个个位位：75=12，在在和和的的个个位位（）中中填填2，并并向向十十位位进进一一；再再看看十十位位，（）+4+1的的和和个个位位是是1，因因此此，第第一一个个加加数数的的（）中中只只能能填填6，并并向向百百位位进进1；最最后后来来看看百百位位、千千位位，6+（）+1的的和和的的个个位位是是2，第第二二个个加加数数的的（）中只能填中只能填5，并向千位进，并向千位进1；因此，和的千位（；因此，和的千位（）中应填）中应填8。【练习【练习1】（1）在括号里填上合适的数。）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。）在方框里填上合适的数。（3）下下面面的的竖竖式式里

42、里，有有4个个数数字字被被遮遮住住了了，求求竖竖式式中中被被盖盖住住的的4个数字的和。个数字的和。【例例题题2】下下面面各各式式中中“巨巨”、“龙龙”、“腾腾”、“飞飞”分分别别代代表表不不同同的的数数字字，相相同同的的汉汉字字代代表表相相同同的的数数字字。当当它它们们各各代代表表什么数字时，下列的算式成立。什么数字时，下列的算式成立。【思路导航】【思路导航】先先看看个个位位，3个个“飞飞”相相加加的的和和的的个个位位数数字字是是1，可可推推知知“飞飞”代代表表7；再再看看十十位位，3个个“腾腾”相相加加，再再加加上上个个位位进进来来的的2，所所得得的的和和的的个个位位是是0，可可推推知知“腾

43、腾”代代表表6；再再看看百百位位，两两个个“龙龙”相相加加，加加上上十十位位进进上上来来的的2，所所得得和和的的个个位位是是0，“龙龙”可可能能是是4或或9，考考虑虑到到千千位位上上的的“巨巨”不不可可能能为为0，所所以以“龙龙”只能代表只能代表4，“巨巨”只能代表只能代表1。【练习【练习2】【例题【例题3】下下面面各各式式中中的的“兵兵”、“炮炮”、“马马”、“卒卒”各各代代表表09这这十十个个数数字字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？【思路导航】【思路导航】这这道道题题应应以以“卒卒”入入手手来来分分

44、析析。“卒卒”和和“卒卒”相相加加和和的的个个位位数数字字仍仍然然是是“卒卒”，这这个个数数字字只只能能是是0。确确定定“卒卒”是是0后后，所所有有是是“卒卒”的的地地方方，都都是是0。注注意意到到百百位位上上是是“兵兵”+“兵兵”=“卒卒”，容容易易知知道道“兵兵”是是5，“车车”是是1；再再由由十十位位上上的情况可推知的情况可推知“马马”是是4，进而推得，进而推得“炮炮”是是2。【练习【练习3】【例题【例题4】将将0、1、2、3、4、5、6这这七七个个数数字字填填在在圆圆圈圈和和方方格格内内，每每个个数数字字恰恰好好出现一次，组成一个整数算式。出现一次，组成一个整数算式。=【思路导航】【思

45、路导航】要要求求用用七七个个数数字字组组成成五五个个数数，这这五五个个数数有有三三个个是是一一位位数数，有有两两个个是是两两位位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。0和和1不不能能填填入入乘乘法法算算式式，也也不不能能做做除除数数。由由于于26=12（2将将出出现现两两次次），25=10（经经试试验验不不合合题题意意），24=8（7个个数数字字中中没没有有8），23=6（6不不能能成成为为商商）。因因此此，0、1、2只只能能用用来来组组成成两两位位数数。经经试试验验可可得得：34=12=6=5.【练习【练习4】（1）将将0、1

46、、3、5、6、8、9这这七七个个数数字字填填在在圆圆圈圈和和方方筐筐里里，每每个个数数字字恰好出现一次组成一个整数算式。恰好出现一次组成一个整数算式。=（2）填入）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。，使等式成立。=（3）用用1、2、3、7、8这这五五个个数数字字可可以以列列成成一一个个算算式式：（1+3）7=28。请你用请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。这六个数字列成一个算式。【例题【例题5】把把“、”分分别别放放在在适适当当的的圆圆圈圈中中（运运算算符符号号只只能能用用一一次次），并并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成

47、立。36015=152135=【思路导航】【思路导航】先先从从第第一一个个等等式式入入手手，等等式式右右边边是是15，与与等等式式左左边边最最后后一一个个数数15相相同同，因因为为0+15=15，所所以以，只只要要使使36与与0的的运运算算结结果果为为0就就行行。显显然然，360+15=15因因为为第第一一个个等等式式已已填填“”、“+”，在在第第二二个个等等式式中中只只有有“”、“”可可以以填填，题题目目要要求求在在方方框框中中填填整整数数，已已知知3不不能能被被5整整除除，所所以以“”只能填在只能填在21与与3之间，而之间，而3与与5之间填之间填“”。【练习【练习5】（1）把把“、”分分别

48、别填填入入下下面面的的圆圆圈圈中中，并并在在方方框框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。9137=1001425=1762=1005147=（2）将将19这这九九个个数数字字填填入入中中（每每个个数数字字只只能能用用一一次次），组成三个等式。组成三个等式。=小学小学 四年级四年级 举一反三举一反三解解决决算算式式谜谜题题，关关键键是是找找准准突突破破口口，推推理理时时应应注注意意以以下下几几点：点：1认认真真分分析析算算式式中中所所包包含含的的数数量量关关系系，找找出出隐隐蔽蔽条条件件，选选择择有特征的部分作出局部判断；有特征的部分作出局部判

49、断；2利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3试试验验时时，应应借借助助估估值值的的方方法法，以以缩缩小小所所求求数数字字的的取取值值范范围围，达到快速而准确的目的；达到快速而准确的目的；4算式谜解出后，要验算一遍。算式谜解出后，要验算一遍。【例题【例题1】在下面的方框中填上合适的数字在下面的方框中填上合适的数字【思路导航】【思路导航】由由积积的的末末尾尾是是0，可可推推出出第第二二个个因因数数的的个个位位是是5；由由第第二二个个因因数数的的个个位位是是5，并并结结合合第第一一个个因因数数与与5相相乘乘的的积积的的情情况况考考虑虑，

50、可可推推出出第第一一人人个个因因数数的的百百位位是是3；由由第第一一个个因因数数为为376与与积积为为310，可可推推出出第第二二个个因因数数的的十十数数上上是是8。题题中中别别的的数数字字就就容容易填了。易填了。【练习【练习1】在在里填上适当的数。里填上适当的数。【例题【例题2】在下面方框中填上适合的数字。在下面方框中填上适合的数字。【思路导航】【思路导航】由由商商的的十十位位是是1，以以及及1与与除除数数的的乘乘积积的的最最高高位位是是1可可推推知知除除数数的的十十位位是是1。由由第第一一次次除除后后余余下下的的数数是是1，可可推推知知被被除除数数的的十十位位只只可可能能是是7、8、9。如