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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩
2、子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味
3、道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人
4、生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅事件的相互独立性使用(1).条件概率的概念条件概率的概念(2).条件概率计算公式条件概率计算公式:复习回顾复习回顾设事件设事件A和事件和事件B，且，且P(A)0,在已知在已知事件事件A发生的条件下发生的条件下事事件件B发生的概率，叫做条件概率发生的概率，叫做条件概率.记作记作P(B|A).推推广广：如如果果事事件件A A1 1，A A2 2，AAn n相相互互独独立立，那那么么这这n n个个事事件件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积同时发
5、生的概率等于每个事件发生的概率的积.即即：P(AP(A1 1AA2 2AAn n)=P(A)=P(A1 1)P(A)P(A2 2)P(A)P(An n)注：独立与互斥的关系：注：独立与互斥的关系：两事件相互独立两事件相互独立两事件互斥两事件互斥例如例如二者之间没二者之间没有必然联系有必然联系11由此可见由此可见两事件两事件相互独立相互独立但两事件但两事件不互斥不互斥.两事件两事件相互独立相互独立两事件两事件互斥互斥.性质性质1 1(1)必然事件必然事件 及不可能事件及不可能事件与任何事件与任何事件A相互独立相互独立.证证 A=A,P()=1 P(A)=P(A)=1 P(A)=P()P(A)即即
6、 与与A独立独立.A=,P()=0 P(A)=P()=0=P()P(A)即即 与与A独立独立.(2)若事件若事件A与与B相互独立相互独立,则以下三对事件也相互独立则以下三对事件也相互独立.例题举例例题举例例例1、甲乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，、甲乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是如果两人投中的概率都是0.6，计算：，计算：（1）两人都投中的概率）两人都投中的概率（2）其中恰有一人投中的概率）其中恰有一人投中的概率（3）至少有一人投中的概率）至少有一人投中的概率练一练练一练:已知已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表示相互独立，试用数学符号语言表示下列关系下列关系
7、 A、B、C同时发生概率；同时发生概率；A、B、C都不发生的概率；都不发生的概率；A、B、C中恰有一个发生的概率；中恰有一个发生的概率；A、B、C中恰有两个发生的概率；中恰有两个发生的概率；A、B、C中至少有一个发生的概率；中至少有一个发生的概率；例例2.2.甲甲,乙两人同时向敌人炮击乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率已知甲击中敌机的概率为为0.6,0.6,乙击中敌机的概率为乙击中敌机的概率为0.5,0.5,求敌机被击中的概率求敌机被击中的概率.解解设设 A=甲击中敌机甲击中敌机,B=乙击中敌机乙击中敌机,C=敌机被击中敌机被击中 依题设依题设,由于由于 甲，乙同时射击，甲击中敌机并不
8、影响乙击中敌机的可能性，甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，所以所以 A与与B独立独立,进而进而0.8例1.判断下列各题中给出的事件是否是相互独立事件：(1)甲盒中有6个白球、4个黑球，乙盒中有3个白球、5个黑球从甲盒中摸出一个球称为甲试验，从乙盒中摸出一个球称为乙试验，事件A1表示“从甲盒中取出的是白球”，事件B1表示“从乙盒中取出的是白球”；(2)盒中有4个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用A2表示事件“第一次取出的是白球”，把取出的球放回盒中，事件B2表示事件“第二次取出的是白球”；(3)盒中有4个白球、3个黑球，从盒中陆续取出两个球，用A3表示“第一次取出的是白
9、球”，取出的球不放回，用B3表示“第二次取出的是白球”1.一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A一个家庭中既有男孩又有女孩，B一个家庭中最多有一个女孩对下述两种情形，讨论A与B的独立性：(1)家庭中有两个小孩；(2)家庭中有三个小孩答案：D 2.一个袋子中有3个白球，2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回，求：(1)第1次取出的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率；(2)第1次取出的2个球1个是白球、1个是红球，第2次取出的2个球都是白球的概率解析：记：“第1次取出的2个球都是白球”的事件为A，“第2次取出的2个球都是红球”的事件为B，“第1次取出的2个球1
10、个是白球、1个是红球”的事件为C，很明显，由于每次取出后再放回，A、B、C都是相互独立事件例3.如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864C0.720 D0.576答案：B例4.某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中(1)三科成绩均未获得第一名的概率是多少？(2)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？3.设进入某商场的每一位顾客购买甲种商
11、品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的求：(1)进入商场的1位顾客，甲、乙两种商品都购买的概率；(2)进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(3)进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率解析：记A表示事件“进入商场的1位顾客购买甲种商品”，则P(A)0.5；记B表示事件“进入商场的1位顾客购买乙种商品”，则P(B)0.6；记C表示事件“进入商场的1位顾客，甲、乙两种商品都购买”；记D表示事件“进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种”；1.甲袋中有5球(3红,2白),乙袋中有3球(2红
12、,1白).从每袋中任取1球,则至少取到1个白球的概率是_353.甲,乙二人单独解一道题,若甲,乙能解对该题的概率 分别是m,n.则此题被解对的概率是_m+n-mn2.有一谜语,甲,乙,丙猜对的概率分别是1/5,1/3,1/4.则三人中恰有一人猜对该谜语的概率是_13304.加工某产品须经两道工序,这两道工序的次品率分别为a,b.且这两道工序互相独立.产品的合格的概率是_.(1-a)(1-b)练习：练习：DB 4甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：(1)2人都击中目标的概率；(2)其中恰有1人击中目标的概率；(3)至少有1人击中目标的概率解析：(1)记：“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射击1次，击中目标”为事件B，则“2人都击中目标”为事件AB又P(A)P(B)0.6P(AB)P(A)P(B)0.60.60.36.小结小结: