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1、 2019-2020 学年江苏省扬州市高邮市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1. 如图所示，下列四个标志中属于轴对称图形的是( )A.B.C.D. 23 1，0.33333，3 8， 中，无理数的个数有( )2. 在 ， ， ，3.14，0253A.1 个3. 如图，已知B.C.D.2 个3 个4 个，4. 由四舍五入得到的近似数8.01，是精确到()A.100005. 已知一次函数 =B.C.D.1000.010.0001+ 1的图像上两点, )，, )，当 时，有 0 1 时，有1212, 1 0， 1故选 D6.答案：D解析：此题主要考查了全等三
2、角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、AAS、ASA、利用全等三角形的判定定理进行分析即可解：A、添加=可利用 AAS 判定可利用 SAS 判定可利用 ASA 判定不能判定，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；B、添加C、添加D、添加故选：D=，故此选项符合题意； 7.答案：B解析：解：由图象可知，正比函数 =的图象经过二、四象限， 0，得 0， 2 0，函数 =+ 1 图象经过一、二、四象限故选：B根据正比例函数 =的图象可以判断 k 的正负，从而可以判断 2与1 的正负，从而可以得到 = + 1 图象经过哪几个象限，从而可以解答本题本题考查一
3、次函数的图象、正比例函数的图象，解题的关键是明确正比函数和一次函数图象的特点，根据 k、b 的正负情况可以判断出函数图象经过哪几个象限8.答案：C解析：本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2019除以 4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A 所在的象限，然后解答即可解：点 A 第一次关于 x 轴对称后在第四象限，坐标为点 A 第二次关于 y 轴对称后在第三象限，坐标为点 A 第三次关于 x 轴对称后在第二象限，坐标为，点 A 第四次关于 y 轴对称后在第一象限
4、，即点 A 回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环， 2019 4 = 504 3，经过第 2019 次变换后所得的 A 点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为故选 C9.答案：4解析：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没x 就是 a 的平有平方根，根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得 2 = ，则 方根，由此即可解决问题解： (4)2 = 16， 16的平方根是4故答案为410.答案：1解析：本题主要考查了的分式的加减运算，首先根据同分母的分式加减法则计算，然后再根据分式的基本性质进行约分即可解：
5、原式= = 1故答案为 111.答案：(7, 1)解析：解：点，向下平移 3 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，平移的点 N 的坐标为(43,2 3)即(7, 1) ，故答案为：(7, 1) 根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可此题主要考查了坐标与图形变化 平移，关键是掌握点的坐标的变化规律12.答案：20或80解析：解：当20的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数= 18020 = 80；2当20的角为等腰三角形的底角时，其底角为20，故它的底角的度数是80或20故答案为：20或80 由于不明确20的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分20的角是顶角和
6、底角两种情况讨论此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想13.答案：15；120解析：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握等腰三角形的性质，运用勾股定理求出是解决问题的关键AD解：=，AD 是角平分线，=1=，2= 90，由勾股定理得：= 17 8 =，=2222的面积=12= 16 15 =12)；2故答案为 15；12014.答案：3解析：解： = 2 + 3，9=9=9= 322(2+32)2故答案为：3直接将分式的分母分解因式，进而将 的值代入求出答案a此题主要考查了
7、分式的值，正确分解因式是解题关键15.答案：4解析：本题考查了三角形的面积，角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等过 作D于 ，根据角平分线性质求出F=，根据三角形的面积公式得出关于DE的方程，求出方程的解即可解：过 作 于 ，DF 是的角平分线，=，的面积是2，=，=， 1 + 1 = 50，= 50，22 1 14 + 1 11 22=，故答案为 416.答案： 0，且6 6，且 3， 的取值范围是 6且 3故答案为 6且 3 17.答案：2解析：本题考查了立方根的定义，掌握立方根的定义是解决问题的关键 .根据立方根的定义进行解答即可解： (2)3 = 8, 8的立方
8、根是2故答案为2= 418.答案：= 2解析：本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系.由图可知：两个一次函数的交点坐标为(4, 2)；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解解：函数 =+ 和 = 的图象交于点2)，= 0点2)，满足二元一次方程组；= 4= 2方程组的解是= 4= 2故答案为19.答案：解：原式= 1 + 3 4= 0解析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键20.答案：解：化为整式方程为： 4 + 2 = 4，解
9、得： = 1，经检验 = 1是原方程的根，所以原方程的解是 = 1 解析：分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 的值，经检验即可得到分x式方程的解此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21.答案：解：(1)因为 与 + 1成正比y所以可设 =+ 1)当 = 2时， = 4，即4 =+ 1)，解得 = 4，所以 =+ 4；(2)当 = 2时，= 4 2 + 4 = 12；(3)设一次函数 =+ 4和坐标轴相交于 0)，(0, ，则0 =+ 4，= 4，解得 = 1， = 4，所围成的三角形面积为| 1|
10、4 2 = 2解析：本题考查了一次函数的性质，考查了待定系数法求一次函数的解析式(1)利用待定系数法即可求出函数关系式；(2)把 = 2代入函数关系式即可求 的值；y (3)利用(1)中求出的函数关系式求出直线与坐标轴的交点坐标，进而求出相应三角形的面积22.答案：证明：(1)在和中，；解：(2) ，= 是的中点，AD=在和中，=+= 180，= 90解析：此题考查了对全等三角形的判定和性质的掌握，要熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，并能灵活运用(1)由已知条件可以利用来判定其全等；AAS(2)根据得到=，再由 是E的中点，得到=，证明= 90，AD得到=，又因为+= 180，即可得
11、到=23.答案：解：如图： (1)(3,1)；(2)(3, 3)解析：(1)作出各点关于 轴的对称点，顺次连接，并写出点 的坐标即可；y(2)作出各点关于直线 的对称点，顺次连接，并写出点 的坐标即可l本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键解：(1)如图所示，由图可知故答案为：(3,1)；(2)如图所示，由图可知3)故答案为：(3, 3)24.答案：解：设这种大米的原价为每千克 元x根据题意，得105 + 140 = 40解这个方程，得 = 7经检验， = 7是所列方程的解答：这种大米的原价为每千克 7 元解析： 本题主要考查了分式方程的应用，分清题意，找出等量关系，列出
12、方程是解决本题的关键根据题意，设这种大米的原价为每千克 元，由“这种大米的原价为每千克 元.”列出方程，即可xx求解25.答案：解：平分，= 90，=，的面积= 1= 15 6 =1222解析：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键根据角平分线的性质得到=，根据三角形的面积公式计算即可26.答案：解：(1)设线段所对应的函数关系式为 =，OD1将(15,300)代入 =中得：= 300，11解得： = 20，1 =，设线段所对应的函数关系式为 =+ ，DE2将(22,340)，(30,300)代入 =+ 中得：22+ = 340,+ = 3002= 5
13、解得： 2= 450, =+ 450，=联立两线段所表示的函数关系式成方程组，得+ 450，= 18= 360解得：线段，所对应的函数关系式为 = 18)，OD线段所对应的函数关系式为 =+ 450(18 30)；DE(2)当0 18时，根据题意得：(12 7) 1600，解得： 16；当18 30时，根据题意得：(12 7) 16 + 1 = 11(天)，+ 450) 1600，解得： 26. 16 26.26 在试销售期间，日销售利润不低于 1600 元的天数共有 11 天解析：本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式以及解一元一次不等式，解题的关键是：(1)利用待定系数法求出的
14、函数关系式以及依照数量关系找出DE 的函数关系式；(2)分0 OD 18和18 30，找出关于 的一元一次不等式x(1)根据第 15 天销售了 300 件，利用待定系数法即可求出线段的函数关系式，根据第 22 天销售OD了 340 件，根据第 30 天销售了 300 件，即可求出线段的函数关系式，联立两函数关系式求出交DE点 的坐标，此题得解；D(2)分0 18和18 30，找出关于 的一元一次不等式，解之即可得出 的取值范围，有起xx始和结束时间即可求出日销售利润不低于 1600 元的天数27.答案：解(1) 一次函数 =+ 的图象与正比例函数 = 2 的图象平行，bx = =+ ，+ 的图
15、象经过点(2,4)，b 4 = 2 2 + ，= 8，一次函数 =+ 的解析式为：b=+ 8；(2)当 = 0时， = 8，当 = 0时， = 4，图象与坐标轴所围成的三角形的面积为：1 4 8 = 162解析：此题考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质(1)平行的两条直线的自变量的系数相同，可得二次函数为 =(2)求出图像和坐标轴的交点，再计算即可+ ，再把(2,4)代入即可； 28.答案：(1) 2 ，(2,2)；(2)由(1)可知：=，平分，= 45，平分，点 在射线上OCP，22(3)2 22 解析：解：(1)作 轴于 ，M于 N是等腰直角三角形，= 2，= 2，= 90，=
16、 90，四边形是矩形，PMON，=，=，= 4，= 2，四边形是正方形，PMON故答案为：2，(2,2) (2)由(1)可知：=，平分，= 45，平分，点 在射线上OCP由(1)可知：=+= 2 + ，=，22 + 2 +,).22故答案为 ， 22(3)如图，作于 N由(1)可知：，= 2，是正方形，四边形PNOQ= 2 + 2，= 2 + 2 + 2 = 2 + 22， = 2 + 22，故答案为2 + 2 2(1)作 轴于 ，M于 证明平分即可解决问题(2)利用角平分线的判定定理证明即可OP 利用全等三角形的性质即可解决问题(3)如图，作 于 利用全等三角形的判定和性质即可解决问题本题属
17、于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题(2)由(1)可知：=，平分，= 45，平分，点 在射线上OCP由(1)可知：=+= 2 + ，=，22 + 2 +,).22故答案为 ， 22(3)如图，作于 N由(1)可知：，= 2，是正方形，四边形PNOQ= 2 + 2，= 2 + 2 + 2 = 2 + 22， = 2 + 22，故答案为2 + 2 2(1)作 轴于 ，M于 证明平分即可解决问题(2)利用角平分线的判定定理证明即可OP 利用全等三角形的性质即可解决问题(3)如图，作 于 利用全等三角形的判定和性质即可解决问题本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题