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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案五下图形的变换教学设计一、教学背景分析1教学内容分析本课为人教版五年级下册“ 图形的变换” 单元的一节练习课；是在同学已有的关于对称和旋转的学问 基础上,通过观看、想象、分析和推理等过程,深化对轴对称以及旋转变换特点和性质的懂得,并引出了 两个图形成轴对称的概念；可以通过有意义的活动,为同学制造进行探究的时间和空间,让同学有机会观 察和实践,为同学的空间观念的进展和思维才能的提高制造条件；2同学情形分析同学在二年级已经熟识了日常生活中的对称、平移和旋转现象；同学能够结合典型实例进行辨别,有 一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知
2、；但对图形成轴对称的特点和性质没有细致而深刻的熟识,对旋 转变换更是停留在感知的层面；同学在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了肯定的熟识,基本能够 正确进行对称与旋转变换；但在变换的过程中同学更多的是依靠直观感受,凭感觉画图的现象仍很普遍,缺少有效的画图方法,对“ 点可以确定线,线可以围成图” 的关系及策略仍不甚明白；此外,由于对称、旋转都是分别显现在同学面前的,仍没有机会将它们放在一起对比和运用,对平移 的感受更是停留在二年级的教学内容上；同学对这些图形变换方式的明白仍仅限于变换本身,对图形变换 的价值就感受甚少；这些也都成为了本节课力图实现的目标；二、教学目标1. 使同学进一步熟识图形
3、的轴对称与图形的旋转,懂得图形成轴对称及图形旋转的特点和性质；2. 从点、线和面的角度深化懂得图形的变换,积存进行图形变换的方法,感受化繁为简、化新为旧的 解决问题策略,进一步增强空间观念；3. 在活动中,观赏图形变换所制造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用,体 会图形变换的价值；三、教学过程（一）引入教师活动学生活环节设计意图明确动及成效分析平移、对称、旋转；复习图形变换的不同方式,本节课练习的主题；我们已经讨论过哪些图形的变换方式？看图判定, 并用手在判定中明晰轴对称图形的特势表示出对称轴二年级大家初步熟识了图形的平移和生活中的的位置；点以及判定轴对称图形的方法；旋转现象
4、,初步熟识了轴对称图形；最近我们进一名师归纳总结 步熟识了图形的轴对称和图形的旋转；借助方格找对称在网格中查找有轴对称关系的第 1 页,共 8 页点；点、线段和平面图形,引导同学- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （二）练习对称名师精编优秀教案挖掘轴对称中的相等关系；借助方格找对称线段；1. 判定借助相等关系找同学在确定原图形点的轴对称图形时, 关注到了点到对称轴的借助下面的几个图形来检验大家学的新学问,请你轴对称图形；距离（ 2 格）,也就自然地挖掘依次判定每个图形是不是轴对称图形？假如是用手出了轴对称关系中隐匿的相等势表示出对称轴的位置,假如不是请说
5、明理由；出示选项前： 边想关系；象,边用手势描画旋转后的图案；由点变为线段, 同学自然地想到了分别确定两个端点的位置,那出示选项后生一 么原线段的轴对称线段也就确齐挑选 C；定了,积存“ 线中找点”的意识；同学讲解自己的 由线段围成平面图形,同学也顺想法或画法；利地想到通过分别确定三个顶点,再依次相连得到三条边,所小结：有没有对称轴是判定轴对称图形的依据,看介绍自己进行旋围成的图形就是原图形的轴对来对称轴对于轴对称图形而言特别重要；转变换的体会和称图形,“ 图中找线、 线中找点”方法；的方法；2. 找一找（ 1）供应对称轴：你能找到与它对称的点吗？动手操作, 进行图承上启下, 利用刚刚找到的有
6、轴形变换；对称关系的图形进行旋转变换,你是怎样确定的？引出有关旋转的练习；随图形的演示过小结：看来对称现象的背后仍藏着相等的关程,说出不同的图引导同学从不同角度看问题,根形变换方式；据自己的懂得来分析这幅图案听要求, 动手画图的绘制过程；（边画边猜）；线条图案的旋转相对比较简洁,把左边的半圆平更有助于同学精确地关注图形旋转变换的三个基本要素；移到右边, 就变成系；一个长方形了；同学通过对错误选项的逐一分（ 2）现在对称轴的一侧是一条线段了,你仍能4 5=20（cm 2）析,进一步明确图形旋转变换的三要素,并巩固对其的懂得；找到与它对称的线段吗？通过平移或旋转；转化成长方形再 运算；6 3=18
7、（cm 2）从线条图案的旋转过渡到平面 图形的旋转, 丰富同学对旋转变 换的感知和懂得；同学在进行图形旋转时,感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换,可以从它的边（即线段）入手；与查找轴对称图形的小结：只要找到两个端点的对称点,把它们连方法相呼应, 形成统一的解决问名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 接起来,得到的线段肯定与原线段对称；名师精编优秀教案题策略；（ 3）变成平面图形仍行吗？通过对比, 帮忙同学积存正确进行图形旋转变换的体会和策略；动手绘图, 巩固平面图形旋转变换的方法与技巧；在总结中梳理点、线、面之间的
8、关系, 帮忙同学提升对图形变换的熟识；假如左边是个四边形、五边形、八边形呢？将平移、 对称和旋转综合在一起小结：只要找到每个顶点的对称点,再把它们 进行辨析, 使同学能够精确地判依次相连,所围成的图形就肯定是原图形的轴对称 断图形的不同变换方式；在巩固图形；学问的同时享受图形的美；3. 猜一猜：对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换, 在巩固不同的变换这里有一幅于老师用电脑绘制的图画,你能猜方式的同时, 帮忙同学提高综合出我的绘制过程吗？运用学问和绘图的才能；在观看中将图形的变换与曾经学过的图形运算建立起联系；运用图形变换奇妙地解决问题,进一步感受图形变换的价值；你知道我在绘制过程中运用了怎样
9、的图形变换 运用图形变换就能够将一些看方式吗？似复杂、 甚至是没有学过的问题化繁为简、 化难为易、化新为旧,小结：看来挑选不同的基本图形,经过一系列 从而快捷地解决问题；的变换仍有可能得到相同的成效呢！（三）练习旋转1. 选一选旋转也是我们学习的一种图形变换方式；这里有一个图案,假如将它绕O点顺时针旋转90 ,应该是怎样的成效呢？请你先想象一下,再选一选；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案你能说说其他的选项分别错在哪里吗？小结：要想精确地描述或进行一个旋转变换,中心、方向和度数是缺一不行的三要素；2
10、画一画你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？要求：将三角形绕O点逆时针旋转90 ；（ 1）你准备怎样做？虽然这次是对一个平面图形进行旋转,但你仍是借助了图形的边,也就是线段的变换来实现整个图形的变换的；（ 2）三角形有三条边,参考哪条或哪些边更好？精确地对一个平面图形进行旋转,你可以怎样做？演示：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（ 3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换 的基础上连续绕 O点逆时针旋转90 ,连续做两次；小结：对一个平面图形进行旋转变换,大家的 好体会就是通过线段
11、的变换来实现对平面图形的变 换；在图形的世界中,点、线、面有着不行分割的 亲密联系；3说一说这里有一幅图,是由一个简洁的三角形经过一 系列变换形成的,在演示的过程中,请你说出变换 方式；4画一画名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案听要求画一画,看看最终这个长方形会变成什 么？（1）将 1 号长方形以这条直线为对称轴画出与它有 轴对称关系的长方形,编为 2 号长方形；（ 2）绕 A 点顺时针旋转 90 得到 3 号长方形；（ 3）将 2 号长方形向右平移 4 格；小结：借助图形的变换可以设计出很多美丽的
12、 图案,图形的变换不光可以给我们带来美的享受,在学过的数学学问中也有重要作用；（四）图形变换的应用1面积推导你看到了怎样的变化？小结：我们在讨论图形面积时曾经见过这些变 换；图形变换帮忙我们用旧图形的学问解决了新图 形的问题；2解决问题算一算名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案图形的变换在解决问题时也有用武之地；（1）求蓝色部分的面积： 没学过圆的面积运算方法,你有方法解决这个问题吗？（ 2）求蓝色部分的面积；小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问 题,通过简洁的变换,就化新为旧,化繁为简了；其实,
13、奇妙地运用变换是解决图形问题的一种重要 的好方法；（五）总结平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地 学的,今日我们把它们放在了一起,发觉了图形中 的美,解决了新的问题,它仍将在今后的学习中为 我们带来更新颖的发觉、更丰富的收成；教学设计说明在新课标的引领下,现行教材中几何课程的内容较过去来讲有了较大的丰富；“ 空间与图形” 主要从“ 图形的熟识” “ 测量” “ 图形与变换” “ 图形与位置” 这四个方面绽开；其中,除了对图形性质的熟识 以外,图形的运动与位置关系等也成为同学学习几何的内容,这从本质上就反映出了几何课程的目标价值 取向：进展空间观念、进展几何直观、进展推理才能等；环绕“ 图
14、形的变换” 这部分内容,要想更好地实 现新课程的这一理念,老师在教学中应关注以下几方面；1. 找准学习目标提升空间观念一个图形要运动,必定涉及方向、位置的变化,这需要观看、想象、比较、推理等思维活动,所以这 一部分也是培育和进展空间观念的很好的载体；空间观念是几何形体的大小、外形及其相互位置关系在人名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案脑中的表象,其主要内容包含：从较复杂的图形中分解出基本的图形,并分析其中的基本元素及其关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等；由此可见,在本内容的教学中,同学
15、的学习目标绝不 仅仅是熟识图形变换、会进行简洁的变换而已,更要通过图形的变换,实现空间观念的提升；这就需要在 变换活动中追溯数学概念,为同学供应深化懂得变换本质的机会；本课中“ 由点得线” “ 由线围面” 的剖 析,也是力求帮忙同学感受点、线、面之间的关系,同时熟识图形变换一一对应的本质；由此,丰富和深 化同学头脑中关于图形位置变换的表象,实现提升空间观念的目标；2. 供应必要保证恰当直观演示空间观念是在空间知觉的基础上建立起来的；在形成这种空间知觉的过程中,直观的素材是必不行少 的；恰当的直观演示也必定成为这类内容教学的必要手段；本课中关于轴对称与旋转的细致分析和训练都 没有脱离网格,这是同
16、学细致关注图形变换的重要帮手,它可以带领同学从粗略的感知走向细致的分析,从对现象的明白走向对本质的探寻；无论是对“ 相等关系” 仍是“ 一一对应的点” 的深化懂得,都离不开 网格的功劳；可以说,老师对直观素材的恰当设计,是同学空间观念得以提升的必要手段和良好保证；3表达学习价值尝试综合运用在同学们常见的有关图形变化的学习素材中,有很多都渗透了图形变换带来的美；而图形变换的数学 价值同学感受不多,好像学习图形的变换单单就是美的需要；其实不然,在同学们已有的学习经受中,这 些变换方式就曾经发挥过重要的作用,只是他们未曾留意而已；在将来的学习中,同学们仍会更多地运用 变换讨论新问题；这时,老师为同学
17、掀开面纱,让其有机会感受它们的价值是很有必要的；本课中对平行四边形和梯形面积推导过程的演示对同学而言并不生疏；只是以前大家更关注的是“ 它 变成什么了？变化前后有哪些联系？” 而今日同学们却从“ 是什么让曾经的新图形变成了大家熟识的旧图 形呢” 这个角度摸索,在豁然开朗的一刹那,图形变换的价值不言自明；在解决几个图形中“ 带颜色部分 的面积是多少” 的问题时,同学们更是主动地综合运用多种图形变换方式,使其由繁变简、由难变易、由 新变旧,在同学们充满的笑脸和惊喜的表情中,图形变换的价值已不言而喻；目标精确一点儿,手段恰当一点儿,价值挖掘一点儿,都能够让我们的课堂实效很多；然而目标的确 立、手段的选取和价值的渗透,离不开老师对教材的挖掘以及对同学的明白,这将是我们教学实践不断探 寻的主题；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页