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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第 一 单 元图 形 的 变 换（一）单元教学目标1.使同学进一步熟识图形的轴对称,探究图形成轴对称的特点和性质,能在方格 纸上画出一个图形的轴对称图形；2. 进一步熟识图形的旋转 ,探究图形旋转的特点和性质,能在方格纸上把简洁图 形旋转 90；3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案 ,进一步增强空间 观念；4. 让同学在上述活动中,观赏图形变换所制造出的美 旋转在生活中的应用,体会数学的价值；（二）单元教学重难点1.重点（1）探究图形成轴对称的性质和特点；（2）探究图形旋转的特性和性质；2.难点（1）能
2、在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；（2）能在方格纸上把简洁图形旋转 90 度；第一课时 轴对称图形,进一步感受对称、平移和教学内容 : 教材第 24 页例 1 和例 2,第 8 页练习一的第 1 题和第 2 题 教学目标 1通过画、剪、观看、想象、分类、找对称轴等系列活动,使同学进一步熟识轴 对称图形的意义、特点及性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；2把握已学过的平面图形的轴对称情形,能正确地找出其对称轴；3培育和进展同学的试验操作才能,发觉美和制造美的才能；教学重点： 把握轴对称图形的特点和性质；教学难点： 会利用轴对称的学问画对称图形；教学过程一、复习引入 1. 出示课文第 3
3、 页的六幅图,让同学一起欣掌各种各样的图案；2. 提问：这些图案美丽吗？它们有什么特点？过渡：对于这些轴对称图形, 大家在二年级时已经初步熟识过,今日我们再来深化学 习这些图形有什么特点和性质；二、探求新知 1. 师：请大家画出这些轴对称图形的对称轴； （同学自己动手画, 然后老师讲评； ）2. 在日常生活中大家仍见过哪些轴对称图形呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载轴对称图形的概念： 假如一个图形沿着一条直线对折,这个图形就是轴对称图形；3. 通过例题探究轴对称图形的性质 出示课文第 3 页的
4、例 1；两侧的图形能够完全重合,观看：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？（对称性）中间这一条直线表示什么？（对称轴）点 A与点 A 在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离有什么特点？（点 A与点 A 到对称轴的距离都是 的距离,就可以知道）2 小格）你是怎么知道的？（通过数一数对应点对称轴点 B与点 B 呢？点 C与点 C 呢？你能发觉什么规律；（都是相应的对应点）小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半；而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的；从而得出轴对称的性质, 对应点到对称轴的距离相等, 对应点连线垂直于对称轴； 我们可以用这个性质来判定一个图形是否是对称
5、图形；或者作对称图形；4. 教学画对称图形；（出示课文第 4 页的例 2）刚才同学们经过探讨发觉了轴对称图形的特点,现在我们再来看这个房子只有一半,同学们能不能把另一半“ 建” 起来；（1）争论：要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应当画多长？（让同学分组争论）（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形,第一要抓住几个关键的对称点,如：屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点；然后依据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴）让同学用铅笔自己动手试画；（3）全班汇报沟通画的步骤和方法,特别是窗户的画法；（4）老师演示画的全过程,并归纳总结画法；5
6、. 完成课文第 4 页的“ 做一做” ；（1）让同学判定把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案；（2）假如同学想像对折四次剪出的图案有困难,老师可以让同学按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮忙同学进行想像；三、巩固新知1我们学过的对称图形有（）、（）、（）、（）和（）；2圆有（）条对称轴,长方形有（）条对称轴,正方形有（）条对称轴,等腰三角形有（）条对称轴,等边三角形有（）条对称轴,等腰梯形有（）条对称轴；3图形是利用（）的方法剪出来的；4画出下面图形的对称轴；四、布置作业课本第 8 页练习一第 12 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料
7、- - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次课时 旋 转教学内容： 教材第 56 页例 3 和例题 4；教学目标：1. 通过生活事例,使同学初步明白图形的旋转变换；结合生活实际,能初步感 知旋转现象,探究它的特点和性质；2. 通过动手操作,使同学会在方格纸上将一个简洁图形旋转 90；3初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,进展同学的空间观念；教学重点 1懂得图形旋转变换的含义；2探究图形旋转的特点和性质；教学难点： 能在方格纸上将一个简洁图形旋转 教学过程90 度；一、创设嬉戏情境,引入新课 1揭示课题 师：刚才,我们在玩嬉戏的过程中,大家反复地提到一个词“ 旋转” 这节课
8、,我们就来争论“ 旋转” ；板书课题；2联系生活 师：生活中,你仍见过哪些旋转现象？ （风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮 ）同学们的思维真开阔, 下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立,一起来左 转 2 圈,右转 2 圈；旋转可真有意思, 你能用你四周的物体体验一下旋转吗？现在就 让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的旋转吧！（出示动画：几种旋转现象）问：生活中像这样的旋转现象许多,那究竟什么是旋转呢 . 师: 旋转就是物体围着某一个点或轴运动；今日咱们就从与关系最亲密地钟表开 始争论吧！二、旋转,探究旋转的特点和性质 1观看风车的旋转过程 师：指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见
9、过吗？（出示动画：出现由线段三角形风车图案的全过程）师：这是什么图案？（风车；）师：看！在风的吹动下,风车就要旋转起来了；（出示动画：风车从图 2小组活动1 绕点 O逆时针旋转 90 到图 2）师：从图 1 到图 2,风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作,共同来 解决报告单上提出的问题；（1）从图 1 到图 2,风车绕点 O逆时针旋转了度；（2）你是怎样判定风车旋转的角度的？生小组争论；3小组汇报（实物投影展现）（1）图 1 到图 2,风车绕点 O逆时针旋转了 90 ；（2）组 1,依据三角形变换的位置判定风车旋转的角度；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精
10、选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）组 2,依据对应的线段判定风车旋转的角度；（4）组 3,依据对应的点判定风车旋转的角度；4小结（老师边做小结边演示）师：通过观看,我们发觉风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点 O逆时针旋转了90 ,而且,每条线段,每个顶点,都绕点 5揭示旋转的特点和性质O逆时针旋转了 90 ；师：从画面中,我们能清晰地看到：风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变 化,那么什么是没有变的呢？生 1：三角形的外形、大小没有变；生 2：点 O的位置没有变；生 3：对应线段的长度没有变；生 4：对应线段的夹角没有变；师：假如我们将风车在图 2 的
11、基础上,连续绕点O逆时针旋转 180 ,那么黄色的三角形应当转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明） 应当转到什么位置？生上台指明；出示动画：（风车从图 2 绕点 O逆时针旋转 180 到图 3）三、绘制图形,体验图形旋转的过程1. 自主画图师：现在,我们已经明白了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢？出示：例 4 方格图同学在方格纸上完成；2. 作品展现,沟通画法；师：谁情愿来展现一下你的作品？说说你是怎么画的？3小结画法师：我们在画一个旋转图形时,第一要确定它环绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最终连线；（出示动画：线段 OA顺时针旋转 90 至 OA 线段 OB顺时针旋转 9
12、0；至 OB 连接 A B ）四、观赏图形的旋转变换,感受旋转制造出的美师：生活中,有许多美丽的图案都是由一些简洁的图形旋转而来的；1. 出示第 6 页做一做第 1 题；师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？生上台指明；2. 做一做第 2 题；3钟面上时针从 3：00 走到 6：00,时针旋转了（）度,是（）时针旋转,与逆时针旋转的方向相反的是（）时针旋转；4三角形 AO B 是三角形 AOB绕 O点顺时针旋转 90 后得到的图形； O A长度（）OA的长度,且 O A （）OA；5指针从“12” 绕点 O顺时针旋转（）度到“2” ,从“2” 绕点 O逆时针旋转90 度到（）；6. 画出三
13、角形 AOB绕点 0 顺时针旋转 90 后得到的图形；名师归纳总结 A B 第 4 页,共 6 页O - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、作业学习好资料欢迎下载：第 9 页 4 题第三课时 欣 赏 设 计教学内容： 教材第 711页；教学目标 1. 通过观赏与设计图案,使同学进一步熟识已学过的对称、旋转等现象,会利用 图形的变换设计一些美丽的图案；2. 通过学习让同学体会图形变换在生活中的应用；利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值；教学重、难点 利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案；教学过程 一、观赏图案 1.（出示课
14、文第 2 页的主题图）同学们,在我们宏大中华民族上下五千年的历史 中,人们制造了许多辉煌的文化, 它们就像一颗颗璀烂的明珠镶嵌在人类历史的星空；请同学们一起来观赏这些美丽的图案；这些美丽的图案都是由一个图形经过如干次的变化得来的；那么,我们已经学习过哪几种图形变化？它们之间又有什么不同点？（引 导同学从特点和性质入手分析、对比）2. 这些美丽的图案是如何设计出来的？它们分别是由哪个图形平移或旋转得到 的？哪幅图是对称的？（先让同学边观看争论,再进行沟通；）3. 汇报；二、独立设计 1. 学习借鉴 观看第 7 页下面方格纸中的两幅图, 它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化 得到的？2. 独立绘
15、制 通过观看分析, 我们发觉许多美丽的图案都是用简洁的图形通过变换得来的；咱们也可以依据自己的想法,设计出更多像这么美丽的图案；下面就来动手试一试吧！请同学们先构想一个基本图形, 然后用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一 个美丽的图案；提示设计思路： 可通过平移来设计, 可通过旋转来设计, 也可以通过对称来设计,仍可以几种方法同时使用来设计；3. 放手让同学独立设计,再进行沟通；三、巩固学问 1. 练习一第 3 题；2. 小小设计题：请同学们以“的图案；” 为基本图形,通过平移、旋转设计一个美丽认真观看这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？名师归纳总结 - - - - - - -第
16、5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第四课时 观赏与设计练习课 教学内容： 教材第 811 页 教学目标 1. 对有关图形的变化进行回忆与整理, 加强学问的对比分析,提高同学的作图才能；趣；2. 通过观赏图案,进展同学的审美意识和空间观念；3. 自己经受创作实践的整个过程,感受创作的乐趣, 进一步培育同学的审美情教学重点：1. 通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区分；2. 进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精致的图案；教学难点： 能够依据折法判定剪出来的图形,能依据剪出来的图形想像出折法；教学预备 师：长方形、正方形、
17、三角形、正六边形、圆形纸片各一张,正方形纸如干,剪刀、三角板；生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等；教学过程 一、基本练习 1. 以直线 l 为对称轴,画出下面图形的轴对称图形；（图略）2. 将图 1 向右平移 4 格得到图 2,再将图 2 向下平移 6 格得到图 3；（图略）3. 将三角形 ABC沿 A 点逆时针旋转 90 度得到图 2,再将三角形 ABC沿 C点顺时 针旋转 90 度得到图 3；二、提高练习 1. 把线段 AC顺时针旋转 （）,才能得到线段 AC,旋转（）得到 AC；如图；C C C 2. 练习二第 5 题； A 同学先依据书上的折法, 在头脑中将纸绽开,想象剪出来的是什么
18、图形（用手势 表示结果）；然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮忙同学进行想像；其它几幅图让同学从上面任选一个图案剪一剪,然后将自己的折法向大家沟通；3. 练习二第 6 题；O；先将长方形纸拓在黑板上,然后将它绕点O长方形纸的两条对称轴相交于点旋转 90 度, 180 度；问：你发觉它转到多少度时正好与原图形重合；三、综合练习 第 11 页“ 实践活动” ；回忆可密铺的平面图形有哪些？正方形、正六边形等）提出三个步骤：（1）先挑选一个喜爱的图形；（等边三角形、 平行四边形、 等腰梯形、长方形、（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案；2. 分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班沟通；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页