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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行四边形证明推理题1已知：如图, ABCD 中, DEAC 于 E,BFAC 于 F求证： DEBF2如图,在 ABCD 中, ABC 的平分线交 CD 于点 E, ADE 的平分线交 AB 于点 F,试判定 AF 与 CE是否相等,并说明理由3已知：如图,E、F 分别为 ABCD 的对边 AB、CD 的中点1求证： DEFB ；2如 DE、CB 的延长线交于 G 点,求证： CBBG4已知：如图, ABCD 中, E、F 是直线 AC 上两点,且 AECF求证： 1BEDF ；2BE DF5已知： ABCD 中,AB5,A
2、D2,DAB120 ,如以点 A 为原点,直线 AB 为 x 轴,如下列图建立直角坐标系,试分别求出 B、C、D 三点的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6某市要在一块学习必备欢迎下载 ABCD 面积的一半,并且 ABCD 的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在 ABCD 的四条边上,请你设计两种方案：方案 1：如图 1 所示,两个出入口E、F 已确定,请在图1 上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法；图 1 图 2 方案 2：如图 2 所示,一个出入口 M
3、已确定,请在图 2 上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法7已知：如图,在 ABCD 中,从顶点 D 向 AB 作垂线,垂足为 E,且 E 是 AB 的中点,已知 ABCD 的周长为 8.6cm, ABD 的周长为 6cm,求 AB、BC 的长8已知：如图,在 ABCD 中, CEAB 于 E,CFAD 于 F, 230 ,求 1、 3 的度数9已知：如图,O 为 ABCD 的对角线AC 的串点,过点O 作一条直线分别与AB、CD 交于点 M、 N,点E、F 在直线 MN 上,且 OE OF1图中共有几对全等三角形 .请把它们都写出来；2求证： MAE NCF10已知：如图,在 ABCD 中
4、,点 E 在 AC 上, AE2EC,点 F 在 AB 上, BF2AF,如 BEF 的面积为2cm 2,求 ABCD 的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载11如图,在 ABCD 中, E、F 分别是边 AB、CD 上的点,已知 证：四边形 ENFM 是平行四边形AECF,M、N 是 DE 和 FB 的中点,求12如图,在 ABCD 中, E、F 分别是边AD、BC 上的点,已知AECF,AF 与 BE 相交于点G, CE 与DF 相交于点 H,求证：四边形EGFH 是平行四边形13如图,在 A
5、BCD 中, E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上,已知 中点,求证：四边形 EQFP 是平行四边形14如图,在 ABCD 中, E、F 分别在 DA、BC 的延长线上,已知AECF,P、 Q 分别是 DE 和 FB 的AECF,FA 与 BE 的延长线相交于点R,EC 与 DF 的延长线相交于点 S,求证：四边形 RESF 是平行四边形15已知：如图,四边形 ABCD 中, ABDC ,ADBC,点 E 在 BC 上,点 F 在 AD 上, AFCE,EF 与对角线 BD 交于点 O,求证： O 是 BD 的中点名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料
6、- - - - - - - - - 16已知：如图,学习必备欢迎下载A 作 BE 的平行线与线段ABC 中, D 是 AC 的中点, E 是线段 BC 延长线上一点,过点ED 的延长线交于点 F,连结 AE、CF求证： CF AE. 17已知： 如图, ABC,D 是 AB 的中点, E 是 AC 上一点, EF AB,DF BE1猜想 DF 与 AE 的关系；2证明你的猜想18用两个全等的不等边三角形ABC 和三角形 ABC如图 ,可以拼成几个不同的四边形.其中有几个是平行四边形 .请分别画出相应的图形加以说明19已知：如图,在 ABCD 中,点 E、F 在对角线 AC 上,且 AECF请你
7、以 F 为一个端点,和图中已 标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 只需证明一组线段相 等即可 1连结 _；2猜想： _；3证明：20如图, 在 ABC 中,EF 为 ABC 的中位线, D 为 BC 边上一点 不与 B、C 重合 ,AD 与 EF 交于点 O,连结 EF 、DF,要使四边形AEDF 为平行四边形,需要添加条件_只添加一个条件 证明：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21已知：如图,ABC 中, ABAC10,D 是 BC 边上的任意一点,分别作 D
8、F AB 交 AC 于 F,DE AC 交 AB 于 E,求 DEDF 的值22已知：如图,在等边ABC 中, D、F 分别为 CB、BA 上的点,且CD BF,以 AD 为边作等边三角形ADE求证： 1 ACD CBF；2四边形 CDEF 为平行四边形23已知：如图,EFC 中,A 是 EF 边上一点, AB EC,AD FC,如 EAD FABAB a,ADb1求证：EFC 是等腰三角形；2求 ECFC24已知： 如图, ABC 中,ABC90 , BDAC 于 D,AE 平分 BAC,EF DC ,交 BC 于 F求证：BEFC25已知：如图,在 ABCD 中, E 为 AD 的中点,
9、CE、BA 的延长线交于点F如 BC2CD,求证： F BCF名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26如图,已知：在学习必备欢迎下载AB2AD求证： BFBD ABCD 中, A60 , E、F 分别是 AB、CD 的中点,且3 327已知：如图,四边形 ABCD 中, E、F、 G、H 分别是 AB、BC、 CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形28已知： ABC 的中线 BD、CE 交于点 O,F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形29已知： 如图, E 为 ABCD
10、 中 DC 边的延长线上的一点,且 CEDC ,连结 AE 分别交 BC、BD 于点 F、G,连结 AC 交 BD 于 O,连结 OF求证： AB2OF名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载30已知：如图,在 ABCD 中, E 是 CD 的中点, F 是 AE 的中点,FC 与 BE 交于 G求证： GF GC31已知： 如图, 在四边形 ABCD 中,ADBC,E、F 分别是 DC 、AB 边的中点, FE 的延长线分别与 AD、BC 的延长线交于 H、G 点求证： AHF BGF32已知：如图,ABC 中, D 是 BC 边的中点, AE 平分 BAC,BEAE 于 E 点,如 AB5,AC7,求ED33如图在ABC 中, D、E 分别为 AB、AC 上的点,且BDCE,M、 N 分别是 BE、CD 的中点过MN的直线交 AB 于 P,交 AC 于 Q,线段 AP、AQ 相等吗 .为什么 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页