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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1、如图,已知：平行四边形学习必备欢迎下载BG 交 CEABCD 中, BCD 的平分线 CE 交边 AD 于 E, ABC 的平分线于 F,交 AD 于 G求证： AE=DG 2、如下列图,在 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,AD 上,AE CF,求证：AFC=AEC3、如图,在平行四边形 线相交于点 FABCD 中, E 为 BC 中点, AE 的延长线与 DC 的延长（1）证明： DFA=FAB；（2）证明： ABE FCE4、如下列图,已知在 MN BCABCD 中, E,F 分别是 AD ,BC 的中点,求证：5、如图,已知
2、ABC 是等边三角形,点D、 F 分别在线段BC、 AB 上, EFB=60 ,DC=EF （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形；（2）如 BF=EF ,求证： AE=AD 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6、如下列图,在 ABCD 中, DEAB 于 E,DFBC 于 F,如 A=55 ,求EDF 的度数7、如图,点 D、E 分别是 ABC 的边 AB 、AC 的中点,求证： DE BC,且 DE=BC（提示仅供参考：延长DE 至点 F,使EF=DE,）8、如下列图,分别过 ABC 的顶点
3、A,B,C 作对边 BC,AC,AB 的平行线,交点分别为 E,F,D（1）请找出图中全部的平行四边形；（2）求证： BC= DE9、如图,在平行四边形ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于 O,过点 O 作直线名师归纳总结 EFBD,分别交 AD、BC 于点 E 和点 F,求证：四边形BEDF 是菱形第 2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,平行四边形学习必备欢迎下载ABCD 的对角线相交于点O,直线 EF 经过点 O,分别与 AB, CD 的延长线交于点E,F求证：四边形 AECF 是平行四边形11、一个多边形的内角和比
4、它的外角和的5 倍少 180,求这个多边形的边数12、如下列图,在 ABCD 中, ABC=60 ,且 AB=BC ,MAN=60 请探索 BM ,DN 与 AB 的数量关系,并证明你的结论13、如图,已知 . ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, AC=12 ,BD=18 ,且 AOB 的周长 l=23 ,求 AB的长14、如图,在 ABC 中, D 是 BC 上的点, O 是 AD 的中点,过A 作 BC 的平行线交BO 的延长线于点名师归纳总结 E,就四边形ABDE 是什么四边形？并说明理由第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
5、 - - 学习必备欢迎下载C 落在15、折一折,想一想,如下列图,在 ABC 中,将纸片一角折叠,使点 ABC 内一点 C上,如 1=40, 2=30（1）求 C 的度数；（2）试通过第（ 1）问,直接写出 1、 2、 C 三者之间的关系16、有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为 1:2,且其次个多边形的内 角比第一个多边形的内角大 15,求这两个多边形的边数 . 17、某厂有一块如下列图的 ABC 铁板,依据需要,现要把它加工成一个平行 四边形铁板要把材料完全利用起来,可怎样加工？.请你利用学过的学问帮忙 工人师傅把切割的线用虚线画出来,并指出加工后的平行四边形能否将此三角形铁板加工成
6、长方形？请予以探究18、一个多边形的每个内角都相等,都等于150,求这个多边形的边数？19、如图 ,在四边形 ABCD 中, B+D=180 , DCE 是四边形 ABCD 的一个外角, DCE 与 A 相等吗 .为什么 .20、在四边形 ABCD 中, A+B=180, C： D=3：2,求 C 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案1、【答案】证明：四边形ABCD 是平行四边形（已知）,AD BC, AB=CD （平行四边形的对边平行,对边相等） GBC= BGA , BCE=CED（两直
7、线平行,内错角相等）又 BG 平分 ABC , CE 平分 BCD （已知）, ABG= GBC, BCE=ECD（角平分线定义） ABG= AGB , ECD= CEDAB=AG ,CD=DE （在同一个三角形中,等角对等边）AG=DE ,AG-EG=DE-EG ,即 AE=DG 2、【答案】 见解析3、【答案】证明：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形,DF AB, DFA= FAB；（2） E 为 BC 中点,EC=EB,在 ABE 与 FCE 中, ABE FCE4、【答案】 见解析5、【答案】证明：（ 1） ABC 是等边三角形, ABC=60, EFB=60 , ABC= EFB
8、,EF DC（内错角相等,两直线平行）,DC=EF ,四边形 EFCD 是平行四边形；（2）连接 BE BF=EF , EFB=60 , EFB 是等边三角形,EB=EF , EBF=60DC=EF ,EB=DC ,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 ABC 是等边三角形, ACB=60,AB=AC , EBF= ACB , AEB ADC ,AE=AD 6、【答案】 55 7、【答案】证明：延长 DE 到点 F,使 EF=DE,连接 FC、DC、AF,AE=EC,四边形 ADCF 是平行四边形,C
9、F 平行且等于 DA ,四边形 DBCF 是平行四边形,DF 平行且等于 BC 又 DE=DF,ABCD ,AEBC,ABFC；（ 2）见解DE BC,且 DE=8、【答案】 （1）平行四边形有：析名师归纳总结 9、【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形,第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AD BC,OB=OD, EDO=FBO, OED=OFB, OED OFB（AAS ）,DE=BF,又 ED BF,四边形 BEDF 是平行四边形,EFBD,.BEDF 是菱形10、【答案】证明：四边形ABCD 是平行四
10、边形,OD=OB ,OA=OC ,AB CD, DFO= BEO, FDO= EBO,在 FDO 和 EBO 中,DFO BEO, FDO EBO, ODOB, FDO EBO（AAS ）,OF=OE,四边形 AECF 是平行四边形11、【答案】解：设这个多边形的边数是n,就（ n 2）.180=3605 180,解得 n=11故这个多边形的边数为 1112、【答案】 BM+DN=AB 名师归纳总结 13、【答案】解： . ABCD 的对角线AC、 BD 相交于点O,AC=12 , BD=18 ,第 7 页,共 9 页AO=AC=6 , BO=BD=9 - - - - - - -精选学习资料
11、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载又 AOB 的周长 l=23 ,AB=l- （AO+BO ）=23-（ 6+9）=8 14、【答案】四边形 ABCD 是平行四边形,理由是： AE BC, EAO= ODB , AEO= DBO,O 是 AD 的中点,AO=OD ,在 AOE 和 DOB 中 EAO BDO , AEO DBO, AOOD , AOE DOB ,OB=OE,AO=OD ,四边形 ABDE 是平行四边形15、【答案】解：（ 1） CDE 是由 CDE 折叠而成, C=C, CDE=CDE, CED=CED,又 1+CDC=180,2+CEC=180, CDC+
12、CEC=360 （ 1+2）=290,又四边形 CDCE 的内角和为 360, C+C=70, C=35（2）2C=1+2,理由是：CDE 是由 CDE 折叠而成, C=C, CDE=CDE, CED=CED,又 1+CDC=180,2+CEC=180, CDC+CEC=360 （ 1+2）,又四边形 CDCE 的内角和为 360, C+C=360 360 （ 1+2）,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载即 C+C=1+2, C=C 2C=1+216、【答案】 12 和 24 17、【答案】 如下列图：18、【答案】 12 19、【答案】 DCE=A 20、【答案】 108 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页