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1、精品_精品资料_平行四边形证明推理题1. 已知：如图, ABCD 中, DE AC 于 E, BF AC 于 F求证： DE BF2. 如图,在 ABCD 中, ABC 的平分线交 CD 于点 E, ADE 的平分线交 AB 于点 F,试判定 AF 与 CE是否相等,并说明理由3. 已知：如图, E、F 分别为 ABCD 的对边 AB、CD 的中点(1) 求证： DE FB .(2) 假设 DE、CB 的延长线交于G 点,求证： CB BG4. 已知：如图,ABCD 中, E、F 是直线 AC 上两点,且AE CF 求证： 1BE DF . 2BE DF 5. 已知： ABCD 中, AB 5
2、,AD 2, DAB 120,假设以点 A 为原点,直线 AB 为 x 轴,如下图建立直角坐标系,试分别求出 B、C、D 三点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 某市要在一块 ABCD 的空的上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是ABCD 面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在ABCD 的四条边上,请你设计两种方案：方案 1：如图 1 所示,两个出入口 E、F 已确定,请在图 1 上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法.图 1图 2方案 2：如图 2 所示,一个出入口 M 已确定, 请在图 2 上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法7. 已知
3、：如图,在 ABCD 中,从顶点 D 向 AB 作垂线,垂足为 E,且 E 是 AB 的中点,已知 ABCD 的周长为, ABD 的周长为 6cm,求 AB、BC 的长8. 已知：如图,在ABCD 中, CE AB 于 E, CF AD 于 F, 230,求 1、 3 的度数9. 已知：如图, O 为ABCD 的对角线 AC 的串点,过点 O 作一条直线分别与AB、CD 交于点 M、 N,点E、F 在直线 MN 上,且 OE OF(1) 图中共有几对全等三角形.请把它们都写出来. 2求证： MAE NCF 10. 已知：如图,在ABCD 中,点 E 在 AC 上, AE 2EC,点 F 在 A
4、B 上, BF 2AF,假设 BEF 的面积为 2cm2,求 ABCD 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 如图,在 ABCD 中, E、F 分别是边 AB、CD 上的点,已知 AECF ,M、N 是 DE 和 FB 的中点,求证：四边形 ENFM 是平行四边形12. 如图,在 ABCD 中, E、F 分别是边 AD、BC 上的点,已知 AE CF , AF 与 BE 相交于点 G, CE 与DF 相交于点 H,求证：四边形EGFH 是平行四边形13. 如图,在 ABCD 中, E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上,已知AE CF , P、 Q 分别是 DE 和
5、FB 的中点,求证：四边形EQFP 是平行四边形14. 如图,在 ABCD 中, E、F 分别在 DA 、BC 的延长线上,已知AE CF , FA 与 BE 的延长线相交于点R,EC 与 DF 的延长线相交于点S,求证：四边形 RESF 是平行四边形15. 已知：如图,四边形ABCD 中, ABDC , AD BC,点 E 在 BC 上,点 F 在 AD 上, AF CE, EF 与对角线 BD 交于点 O,求证： O 是 BD 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知：如图, ABC 中, D 是 AC 的中点, E 是线段 BC 延长线上一点,过点A 作 BE
6、的平行线与线段ED 的延长线交于点 F,连结 AE、CF求证： CF AE.17. 已知： 如图, ABC,D 是 AB 的中点, E 是 AC 上一点, EF AB,DF BE 1猜想 DF 与 AE 的关系.2证明你的猜想18. 用两个全等的不等边三角形ABC 和三角形 AB C 如图 ,可以拼成几个不同的四边形.其中有几个是平行四边形 .请分别画出相应的图形加以说明19. 已知：如图,在 ABCD 中,点 E、F 在对角线 AC 上,且 AE CF请你以 F 为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等 只需证明一组线段相等即可 (1) 连结
7、.2猜想：. 3证明：20. 如图, 在 ABC 中, EF 为 ABC 的中位线, D 为 BC 边上一点 不与 B、C 重合 ,AD 与 EF 交于点 O,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连结 EF 、DF ,要使四边形 AEDF 为平行四边形,需要添加条件证明： 只添加一个条件 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 已知：如图, ABC 中, AB AC10, D 是 BC 边上的任意一点,分别作 DF AB 交 AC 于 F, DE AC 交 AB 于 E,求 DE DF 的值22. 已知：如图,在等边ABC 中, D、F 分别为 CB、BA 上的点,
8、且 CD BF,以 AD 为边作等边三角形ADE 求证： 1 ACD CBF .2 四边形 CDEF 为平行四边形23. 已知：如图, EFC 中, A 是 EF 边上一点, AB EC,AD FC,假设 EAD FAB AB a, AD b(1) 求证： EFC 是等腰三角形.(2) 求 EC FC 24. 已知： 如图, ABC 中, ABC 90, BD AC 于 D ,AE 平分 BAC ,EF DC ,交 BC 于 F 求证： BE FC 25. 已知：如图,在ABCD 中, E 为 AD 的中点, CE 、BA 的延长线交于点 F假设 BC 2CD ,求证： F BCF 可编辑资料
9、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 如图,已知：在 ABCD 中, A 60, E、F 分别是 AB、CD 的中点,且 AB 2AD 求证： BF BD 3 327. 已知：如图,四边形ABCD 中, E、F、 G、H 分别是 AB、BC、 CD、DA 的中点 求证：四边形 EFGH 是平行四边形28. 已知： ABC 的中线 BD 、CE 交于点 O,F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形29. 已知： 如图, E 为ABCD 中 DC 边的延长线上的一点, 且 CE DC ,连结 AE 分别交 BC、BD 于点 F、G,连结 AC 交 BD 于 O
10、,连结 OF求证： AB 2OF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30. 已知：如图,在 ABCD 中, E 是 CD 的中点, F 是 AE 的中点,FC 与 BE 交于 G求证： GF GC31. 已知： 如图, 在四边形 ABCD 中, AD BC,E、F 分别是 DC 、AB 边的中点, FE 的延长线分别与 AD、BC 的延长线交于 H、G 点求证： AHF BGF 32. 已知：如图, ABC 中, D 是 BC 边的中点, AE 平分 BAC,BE AE 于 E 点,假设 AB 5, AC 7, 求 ED33. 如图在 ABC 中, D、E 分别为 AB、AC 上的点,且 BD CE, M、 N 分别是 BE、CD 的中点过 MN的直线交 AB 于 P,交 AC 于 Q,线段 AP、AQ 相等吗 .为什么 .可编辑资料 - - - 欢迎下载