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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学竞赛练习题（2）姓名一、填空题：1、假如 3 x 4 y =42,x 1 5,y 2 4, 那么 xy= ；2、由 0,1,2,3,4,5,6 这 7.个数字组成很多没有重复数字的七位数,.其中一些是55 的倍数,在这些 55 的倍数中,最大数是 和最小数是 . 3、由 O点引出七条射线如图,已知AOE 和COG均等于 90 , BOCFOG,那么在下左图中,以O为顶点的锐角共有个ED60AGF B 80C4、如上右图,在四边形 ABCD中, E,F 分别是两组对边延长线的交点,EG,FG 分别平分
2、BEC,DFC,如 ADC=60 , ABC=80 ,就 EGF= 度；5、小张同学对某地区 2001 年至 2004 年快递公司的进展情形作了调查,制成了快递公司个数情形的条形图（如图）和快递公司快件传递的年平均数情形条形图（如图）；那么, 利用图、 共同供应的信息可知,2004 年该地区邮递的快件共 万件；这四年中该地区年均邮递快件数 万件；快 递 公 司 的 个 数 情 况 表快 递 公 司 快 件 年 平 均 数 情 况 表100个 200220032004 年）2万 件/ 个 2004年 第 1 页,共 6 页 8020012001200220031.5601400.520006、方
3、程x2x13的解是；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -7、假如 m、 n 为整数,且 m - 2 + m- n =1,那么 m+n的值为8、已知关于 x 的方程 ax+b=37 的解为 7,且 a、b 都是质数,那么 ab= ；9、已知 a 123456789,记 a 2的个位数字是 x ,十位数字是 y ,就 x y 的值是 . 10、如图,一工作流程线上有 6 位工人,他们的工作位置分别是 A、B、C、D、 E、F,
4、现要在这六个位置之一设置一个工具箱,使工人取工具所花费的总时间最少 . 那么这个工具箱应放置在 最合适 . 11、红、黄、蓝三个小精灵,在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行进,当绕一周时,红精灵用12 秒钟,黄精灵用8 秒钟,蓝精灵用9 秒钟,那么在一个小时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇_次；（起始的状态也记为一次）12、如现在是 4 点 5 分,再过 分钟,分针和时针第一次重合 . 13、如下左图,大正方形是由四个边长为 1 的小正方形组成的,用圆规以 A 为圆心, AB为半径画弧线交数轴于 P 点,就 P点表示的数为；B -1 P 0 A 1 2 14、1 如上图是 5 5
5、方格（说明：每个小方格边长为） ,阴影正方形的边长是,正方形的面积是 ; 2 请在 6 6 方格中 , 画出一个边长为 20 的正方形 . 二、 解答题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、要把一个边长为6cm 的正方体分割成49 个小正方体（小正方体大小可以不等）,应如何分割？并画图示意2、小明和小亮分别从甲、乙两地同时动身,相向而行,当小明走完全程的一半时,小亮才走了 16 千米；当小亮走完
6、全程的一半时,小明已走完了 完全程时,小亮未走完的路程仍有多少千米？25 千米那么,当小明走细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、去年某年级有56 人订阅过中学生数学学习,其中,上半年有25 名男生、 15 名女生订阅了该杂志,下半年有 26 名男生、 25 名女生订阅了该杂志,有 23 名男生是全年订阅,那么,只在上半年订阅了该杂志的女生有多少名？4、从 10 个英语字母 A、B、C、D、E、F
7、、G、X、Y、Z 中,任选 5 个字母组成一个“ 词”（字母答应重复） ,将全部可能的“ 词” 按辞典次序（即英汉辞典中英语词汇的排列次序）排列,得到一个“ 词表”：AAAAA,AAAAB,AAAAC, , AAAAZ；AAABA,AAABB,AAABC, , AAABZ； ； ZZZZY,ZZZZZ. 设位于“ 词”CYZGD与“ 词”XEFBA之间（这两个词除外）的“ 词” 有k 个,请写出“ 词表” 中的第k 个词 . 第 4 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习
8、资料 - - - - - - - - - - - - - - -参考答案一、 填空题：1 2 3 4 5 6 7 0 6431205,15 1100200,120 4 或2 33 或 5 或 6 或1042635 2 8 9 10 11 12 13 14 10 或 46 3 C或 D 51 169 111213 ,13 2、（提示）设七位数奇数位上4 个数字之和为x,偶数位上3 个数字之和为y（6x18,x,y 是正整数） , 就 x+y=0+1+2+3+4+5+6=21, x - y =11k（ 3+4+5+6）- （0+1+2）=15x、 y 是整数 x - y 是整数,又0 x - y
9、15,k=0 或 1x xy21, 或0;xy21,或xy21,yxy11;xy11.x21, 2（舍）x16,x5,（与 x6 冲突,舍）y21 ; 2y5;y16;y=5,偶数位上三个数字只能是0,2,3 或 0,1, 4 两组数,又末位数必需是 0, 5,且数字没有重复,末位数字只能是 5 . 由此易得, .最大数为 6431205,.最小数 为 104263514、如下列图：二、 解答题：1、解：设切出棱长为 5 的正方体 1 个,棱长为 1 的正方体 48 个由于 48+5 3 6 3,可知不能分割出棱长为 5 的正方体再设切割出棱长为 4 的正方体 1 个,棱长为 2 的正方体 b
10、 个,棱长为 1 的正方体 a 个,细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -. 就a8 b64216,解得 b=146 7不合题意,即不能切割出棱长为4 的正方体ab48.设切割出棱长为3 的正方体 c 个,棱长为2 的正方体 b 个,棱长为1 的正方体 a 个就a8 b27216,消去 a,得62 c 7b+2bc=1677,b=23-4c+ ,abc49.c=4, b=9,a=36所以可切割出棱长分
11、别为1, 2 和 3 的正方体各有36 个, 9 个和 4 个,共计 49 个；分割法如下列图2、解：设全程为x 千米,得0.5x25解得 x=40 , 40-16 2=8（千米）1605.x3、解：订阅过该杂志的男生数 =23+（25 - 23）+（ 26 - 23）=28 订阅过该杂志的女生数 =56 28 =28 设只在上半年订阅了该杂志的女生有 x 名,由题意得方程15+25- x =28,解得 x =3 答：只在上半年订阅了该杂志的女生有 3 名4、解：将字母 A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z 分别赋值为 0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9,就得到一个数表： 00000,00001,00002, ,00009；00010,00011,00012, 00019； ；99998,99999. 由于“ 词”CYZGD对应的数为28963,“ 词”XEFBA对应的数为74510,所以, k=74510289631=45546,而数表中第45546 个数是 45545,对应字母为EFFEF. 第 6 页,共 6 页 所以,“ 词表” 中的第k 个词是 EFFEF. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -