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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（北师大版） 20052006学年第一学期九年级数学期中试卷一. 挑选题 1. 如图 1 所示, l1、l2、l3表示三条相互交叉的大路,现要建一个大路保护站,要求它到三条大路的距离相等,就可挑选的地址有（）C. 二处D. 一处A. 四处B. 三处图 1 2. 某市为迎办大型体育活动,打算改善城市绿化环境,方案经过两年时间,绿地面积增加21%,这两年平均每年绿地面积的增长率是（）D. 12% A. 9% B. 10% C. 11% 3. 如下列图是两根标志杆在地面上的影子,依据这些地面上的投影,你能判定出在灯光下的影子的是（）
2、A. （1）和（ 2）B. （2）和（ 3）C. （2）和（ 4）D. （3）和（ 4）4. 如图 2 所示,由于四边形有不稳固性,小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形）ABCD 的外形,为使其面积为矩形面积的一半,就这个平行四边形的一个最小内角的值等于（A. 15B. 30C. 45D. 60图 2 5. 为迎接 20XX 年北京奥运会, 艺才中学举办迎奥运绘画展,小强所绘长为80cm,宽为 50cm 的图画被选 中 去 参 加 展 览 , 图 画 四 周 镶 上 一 条 等 宽 的 金 边 装 裱 成 一 幅 矩 形 挂 图 后 , 图名师归纳总结 画的面积是整个挂图面积的20,如
3、设金边的宽度为xcm,那么x满意的方程是（）第 1 页,共 8 页27- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. x2+130x -1400 = 0）学习必备欢迎下载B. x2-130x -1400 = 0C. x2+ 65x - 350 = 0D. x265 x35006. 以下说法正确的个数是（1）菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,O 到菱形四条边的距离都相等；（2）两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形；（3）全部的定理都有逆定理；（4）矩形的两条对角线相交于点O, AOD=120 , AB=4cm ,就矩形的面积为2 16 3
4、cm ；（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆；A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7. 方程 xx+2=2x+2 的解是（）A. 2 和-2 B. 2 C. -2 D. 无解8. 如图 3 所示,在菱形 ABCD 中, BAD=80 , AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F, E 为垂足,连结 DF,就 CDF 等于（）A. 80B. 70C. 65D. 60图 3 二. 填空题1. 小明在一个月历的一个竖列上勾出三个相邻的数,任意两数相乘后,再求和,得 194,这三个日期分别是 _；2. 已知：如图4 所示,在Rt ABC 中, ACB=90 , AC=BC ,BD
5、 平分 ABC 交 AC 于 D,过点 D作 DEAB 于 E,如 BC 的长为 5cm,就 ADE 的周长为 _；图 4 3. 如图 5 所示,在 Rt ABC 中, AB,CM 是斜边 AB 上的中线,将ACM 沿直线 CM 折叠,点A 落在点 D 处,假如 CD 恰好与 AB 垂直,那么 A 等于 _度；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 5 4. 命题：“ 菱形的四条边都相等” 的逆命题是_ ,是_（真、假）命题；5. 如图 6 所示,任意四边形 ABCD 的面积为 S,顺次连接四边形四边
6、的中点得到四边形 A 1B 1C1D 1,再顺次连接四边形 A 1B 1C1D1 的中点得到四边形 A 2B2C2D 2,用同样的方法直到得到四边形 A nB nCnD n,就四边形 A nBnCnDn 的面积为 _；图 6 6. 如图 7 所示,在ABC 中, D、E、F 分别是 AB 、AC 、BC 边的中点,连接DE、AF,添加一个条件_,使 DE=AF ；添加一个条件_ ,使 DEAF；图 7 7. 一个等腰三角形一腰上的高等于这条腰长的一半,就这个等腰三角形的顶角的度数是 _ ；8. 如图 8 所示,已知正方形 ABCD ,等边 FAD,DEAF 于 E,BF 交 DE 于 M ,就
7、 BMD 为_ ；图 8 三. 作图题小文要制作一个菱形工艺品风筝参与学校的艺术节展览,她用两根分别长为 24cm 和 32cm 的铁丝做风筝的对角线,并用线绳将四个顶点顺次连接起来,粘上彩色衬纸；请你依据 1： 8 的比例尺,写出已知、求作,用尺规画出这个菱形；并求这个菱形风筝的周长和面积；四. 解答题1. 解一元二次方程：（1）2x 2+6=7x （用配方法）（2）2-x 2+x 2=4 2. 一个三角形有 9 条重要线段3 条角平分线、 3 条中线、 3 条高线,小军学完了“ 等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一” 的性质后,发觉这 9 条线段变成了 7 条,进而他又发觉在
8、这 7条线段中,又存在着三对相等的线段,请你用文字语言表达小军发觉的结论（写出一种即可）,并画出图形,写出已知、求证,并且证明它；3. 请画出以下物体的三视图；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 已知：如图9（1）所示,正方形学习必备欢迎下载O,点 E、F 分别在 BC、DC 边上,且ABCD 的对角线相交于点EOF=90 ；图 9（1）（1）求证：OEC OFD 2cm 的正方形按如下列图摆放,点A、B、C、D 分别是这四（2）如图 9（2）所示,将五个边长都为个正方形的对角线的交点,请利用上题的结论,求图中四
9、块阴影面积的总和是多少？图 9（2）5. 如图 10 所示,AD 和 AD 分别是锐角ABC 和 AB的边 BC、BC上的高,且 AB=AB,AD=AD ,如使 ABC ABC,请你补充条件_（只填一个） ,并加以证明；图 10 6. 某软件商店经销一种销售成本为每盘 40 元的益智嬉戏软件,依据市场分析, 如按每盘 50 元销售, 一个月能售出 500 盘；销售单价每涨 1 元,月销售量就削减 10 盘,商店想在月销售成本不超过 10000 元的情形下,使得月销售利润达到 8000 元,销售单价应定为多少？7. 已知：如图 11 所示,以ABC 的三边为边,在 BC 的同侧分别作等边ABD
10、、 BCE、 ACF；（1）你认为四边形 ADEF 是什么四边形？写出你的猜想并说明理由；（2）当 ABC 满意什么条件时,四边形（3）当 ABC 满意什么条件时,四边形ADEF 成为矩形？（写出条件,不要求证明）ADEF 成为菱形？（写出条件,不要求证明）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图 11 8. 已知：如图12（1）所示, D 是 ABC 的平分线和 ACB 的角平分线的交点,过点D 作 EF/BC ,交AB 于 E,交 AC 于 F；图 12（1）（1）请你确定 EF、BE 、CF 三者
11、之间的关系,并加以证明；（2）如图 12（2）所示,当点 D 为 ABC 的外角的角平分线和ACB 的外角的角平分线的交点时,EF、BE、CF 三条线段仍满意上面的关系吗？如满意,直接写出关系式；如不满意,请写出新的关系式并加以证明；图 12（2）（3）如图 12（3）所示,当点D 为 ABC 的角平分线和ACB 外角平分线的交点时,EF、BE 、CF三条线段仍满意上面的关系吗？如满意,直接写出关系式；如不满意,请写出新的关系式并加以证明；图 12（3）【试题答案】名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载
12、一. 挑选题1. A 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 二. 填空题1. 2、9、16 2. 5 2cm3. 30 4. 四条边都相等的四边形是菱形,真s5. 2BAC90 ,ABAC6. 7. 30 或 1508. 75三. 作图题 已知： a、b（图略） a=3cm, b=4cm 求作：菱形 ABCD ,使 AC=3cm ,BD=4cm 图略,作线段 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 O,在 BD 上截取 OB=OD=2cm ,连接四边, （先作 BD 也可）四边形 ABCD 即为所求解： 周长为 20cm,面积为 384cm2此题作 AC=4cm ,
13、BD=3cm 也可四. 解答题名师归纳总结 1. （1）解： 2x27x600第 6 页,共 8 页x27x32492x27x732416x7214161524x7144x 12,x 22 2x（2）解：xx2 2x2x2 x2 x2x2 02x x20- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x 10,x 22学习必备欢迎下载2. 等腰三角形两腰上的高线相等已知：在ABC 中, AB=AC , BDAC 于 D,CEAB 于 E 求证： BD=CE A E D B C 证明： 先证 BDC= BEC=90 再证 BEC BDC 最终得 BD=CE （证明AB
14、D ACE 也可）仍可证明：等腰三角形两腰上的中线相等,等腰三角形两底角的角平分线相等；3. 主视图左视图俯视图4. 证明：（1）先证 1=3 再证 OD=OC 正方形 ABCD OCE= ODF=45 得 EOC FOD （2）四边形 OECF 的面积 = ODC 的面积；四块阴影面积的总和是正方形 ABCD 的面积,为 4cm 2；5. DC=D C证明： 先证 Rt ADB Rt AD（HL ） B= B再证 BC=BCC,或 DAC= DAC最终证ABC AB（SAS）仍可添加 AC=AC,或 C=C ,或 AC=A证明略；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页
15、精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 解： 设销售单价定为学习必备欢迎下载x 元,依据题意,得x40 50010x5080005001060501600010000x 160,x28040当x60时,销售成本为：当x80时,销售成本为：40500108050 800010000答：销售单价应定为80 元；此题设涨价为x 元也可；7. 证明：（1）先证 1=3 再证 ABC DBE ,得 DE=AC DE=AF 同理可证 AD=FE 四边形 ADEF 是平行四边形（2） BAC=150 （3）AB=AC 8. 证明：（1） 1=3 EB=ED 同理 DF=FC EF=BE+CF （2）仍旧成立 EF=BE+CF （3）先证 BE=DE 再证 CF=DF EF=BE-CF 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页