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1、九年级数学期中试卷九年级数学期中试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 2424 分）分）1.下列运算准确的是（）.A.a+b=abB.a2a3=a5C.a2+2abb2=(ab)2D.3a2a=12某市 2011 年 5 月 1 日10 日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81那么该组数据的极差和中位数分别是()A36，78B36，86C20，78D20，77.33现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角
2、线的积；对角线相等的四边形是矩形其中真命题的个数是（）A1B2C3D44把抛物线y x2向左平移 1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后抛物线的表达式A、y (x 1)2 3B、y (x 1)2 3()D、y (x 1)23C、y (x 1)235一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）A24.0 B62.8 C74.2 D113.0第 5 题6.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）.15.30.45.607为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商
3、店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，列二元一次方程组得（）ABC8二次函数D的图象如图所示，下列结论错误的是()yyax2bxcAab0Bac0C当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随x 增大而减小o2xD二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 ax2bxc0 的根二填空题（二填空题（本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 2424 分）分
4、）9分解因式：a3 10 a2 25 a _10使x2在实数范围内有意义的x的取值范围是_11在一个不透明的口袋中，装有5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为_12三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x26x80 的一个根，则这个三角形的周长是_13.如图在 84 的矩形网格中每格小正方形的边长都是1，若ABC 的三个顶点在图中相对应的格点上，则 tanACB 的值为。13 题图14如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A 40，则C _215将一个半径为8cm，面积为32cm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么
5、这个圆锥形容器的高为。16如图，在ABC中，C 90，BC 6，D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为_三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共计分，共计 3636 分）分）301-3cos30 121.17.计算：（6分）2212x 53x 118（6 分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：xx 1123x19.（6 分）解方程：x112x120（6 分）有两个能够自由转动的质地均匀转盘都被分成了 3 个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观
6、察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）。（1）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率。21.（6 分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m_；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择 100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提0 04
7、 42 23 37 75 5醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？22（6 分）如图，在菱形ABCD中，A 60，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP BQ求证：BDQADP四、解答题四、解答题(共计共计 3636 分分)23（8 分）如图，AB是O的直径，CD是O切线，切点为C，BE CD，垂足为E，连接AC、BC（1）求证：BC平分ABE；（2）若A 60，OA 2，求CE的长24（8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线y 2x2与x轴、y轴分别相交于点A、B四边形ABCD是正方形，双曲线y k在第一象限经过点Dx（1）求双曲线表示的函数解析式（2）将正方形ABCD沿x轴向左平
8、移_个单位长度时，点C的对应点C恰好落在（1）中的双曲线上yCBDA（第24题）Ox25.（10 分）商场对某种商品实行市场调查，1 至 6 月份该种商品的销售情况如下：销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示；3销售收入q（元/千克）与销售月份x满足qx 15；2销售量m（千克）与销售月份x满足m100 x200试解决以下问题：（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？26（10分）如图，梯形ABCD中，AD BC，BAD90，CEAD于 点E，时刻开始，动点P，Q分别从点A，BAD8cm，BCcm，AB5cm 从初始同时出发，运动速度均为cm/s，动点P沿 A-B-C-E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为 0 的三角形)解答下列问题：（1）当x2s时，y=_ cm2，当x=9s时，y=_ cm22（2）当5x14时，求y与x之间的函数关系式（3）当动点P在线段BC上运动时，求出y4S梯形 ABCD时x的值15（4）直接写出在整个运动过程中，使 PQ 与四边形 ABCE 的对角线平行的所有x 的值B BQ QC CP PA AE ED DB BC CA AE ED D（备用图）