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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载丰县中学高三数学周末练习（九）一、填空题（每题 5分,共 70分）1已知集合 A 1 , 2,4 ,B 2 ,3,4,5 ,就 AB 22命题“x R,x 0” 的否定是“” 3在复平面内,复数 z 2 i（i为虚数单位）对应点的坐标是1 i4函数 f x sin x 的最小正周期是35在平面直角坐标系 xOy 中,如直线 y 1x b（ e是自然对数的底数）是曲线 y ln ex的一条切线,就实数 b的值为Read a,b,c ab 6如下列图的算法中,如输入的 a,b,c 的值依次是 3, 5,6,就输出的 S 的值为 b
2、c Sa+b+c 7设幂函数 y f x的图象经过点 8, 1,就 f 1 的值为Print S2 5128对于数集 X,如 x X ,存在常数 a,使得 a x X ,就称集合 X具有性质 A设集合X 2 ,4,m具有性质 A,就 m的取值集合为9函数 f x = Asin wx A,w,为常数 的部分图象如下列图,就 f 的值为x10已知函数 f x 4 2x,如存在实数 a,b,x R,a f x b,就 b a的最小值为 1 211 在矩形 ABCD 中, AB 1,BC 3 ,点 Q在BC边上,且 BQ= 3,点 P在矩形内（含边3界）,就 AP AQ 的最大值为12. 在 ABC中
3、,如 tan A 2 tan B 3tanC ,就 cos A的值为2 2 213. 函数 f x log 3 x log 3 x x 6 x 10 的单调减区间为14. 与函数 f x有关的奇偶性,有以下三个命题：如 f x为奇函数,就 f 0 0；fx必为偶函数；如 f x的定义域内含有非负实数,就如 f x有意义,就 f x必能写成一个奇函数与一个偶函数之和名师归纳总结 其中,真命题为（写出你认为正确的全部命题的代号）第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、解答题15. （本小题满分 14分）设 02,且si
4、n5,cos225513（1）求 cosa 的值；（2）证明：sin252616. （本小题满分 14分）设数列an满意a n13ann 2 nN*且a1,a25,a3 成等差数列（1）求 a1的值；名师归纳总结 （2）求证：数列nan 2是等比数列,并求数列a n的通项公式第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17. （本小题满分 14分）在平面直角坐标系 xOy 中,设 A 1,2 ,B 4,5 , OP mOA AB m R（1）求 m的值,使得点 P在函数 y x 2x 3 的图象上；（2）以 O,A,B,P
5、为顶点的四边形能否成为平行四边形？如能,求出相应的 m 的值；如不能,请说明理由18. （本小题满分 16分）已知定义域为 R 的函数 f x有一个零点为1, f x的导函数fx2x12（1）求函数 f x的解析式；（2）如数列 an 的各项均为正数,其前n项的和S nfa n nN* ） ,求数列 an 的通项公式名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19（本小题满分16 分）学习必备欢迎下载某健身器材厂研制了一种足浴气血养身机 ,详细原理是在足浴盆的中心右侧离中心 x 厘米 0 x 20 处安装了臭氧发生孔 ,产生臭
6、氧对双脚起保健作用 .依据检测发觉 ,该臭氧发生孔工作时泡脚的舒服度受到干扰 ,通过讨论发觉臭氧发生孔工作时 ,对左脚的干扰度与 x 的平方成反比 ,比例系数为 4；对右脚的干扰度与 400 x 成反比 ,比例系数为 k ；且当 2x 10 2时,对左脚和右脚的干扰度之和为 0.065. （1）请将臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y 表示为 x 的函数；（2）判定是否存在x ,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小.并说明理由20. （本小题满分 16分）设函数fx1 , b2ax ex,x 0在x 1处取得极值（其中e为自然对数的底数）x2x0（1）求实数 a 的值；名师归纳
7、总结 （2）如函数 y f x m有两个零点,求实数m的取值范畴；第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参考答案【填空题答案 】1. 2 ,4 2. xR,x20 3. （1,1）4. 5. 0 6. 7 7. 8 8. 0 ,3,6 9. 6210. 5 11. 2 12. 3613. 0,3 或 0,314. 二、解答题答案名师归纳总结 15、 1sin212525, 12525第 5 页,共 8 页55sin2sin2cos2=4 5cos=142355223,又sin5,所以,2213cos 1213sins
8、in 5 13312463 65126 130513513026a23 a 1216、（ 1）a 33 a24解得：a 1 a 1a 32a 210（2）a n1n 213 a na nn 22nn 213 a n3 2n3a nn 2a n2n数列an2n是以a 123为首项, 3为公比的等比数列an2n3 3n-1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - an3n2n学习必备欢迎下载217、（ 1）设 P（x x x 3）,依题意,有（x x 2x 3） m（1,2）（ 3,3）（ m3,2m 3）x m 3所以,2,解得： m 1或m 3 x x 3 2
9、 m 3（2）设 P（ ,x y）,依题意,有（ ,x y ）（ m3,2m3）所以,xm33,y2 m平行四边形 OAPB 中, OA 就x5,y7,所以, m2 BP ,即（ 1,2）（ x 4,y5）,名师归纳总结 181由于 f x的导函数fx1x1,0,120, 2分第 6 页,共 8 页2所以,f x 2 x1xc ,2又函数 f x有一个零点为 1,所以,11c2所以,f x 22 x11x33a 1322（2）S na na n,就可求得,即222S n1a n121a n13 2n12两式相减,得a na n2a n121a n1a n122a n2a n21a n1a n1
10、1010 122所以, a na n1a na na n12由于, 数列 an 的各项均为正数,所以,a n2数列 an是等差数列所以,a n31 n11n122220x19、 18.解：（ 1）由题可知y4kxx2400- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当x102时,y0.065,此时k学习必备欢迎下载9,y492 0x4x20 6分2 x4009, 8分（2）解法 1：y2 x400x2y818x2218x484002x22. x3400xx3400x2令y0得 18x48400x2 2 ,x2160,x4 10 10分 12分当0x4 10,y0
11、；当 4 10x20时,y0, 14分y在0,410上是减函数,在4 10 20是增函数,x4 10时 y 有最小值,故存在x4 10, 16 分使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小解法 2：y49x2149x2400x2x2 10 分x2400400x240014944002x29x2x2400x400 1 4 分11324400x29 x22 x1 . 16400x2400当且仅当44002x29x2x2,即x4 10时取 ,x400x4 10时 y 有最小值,故存在x4 10,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小. 16 分20、（ 1）x0 时, fx=2x 2ax e +x22ax x e x22a2x2 a exx=1 是 fx 的极值点 f1=0 即 12a22a=0 a=3 4（2）函数 y=fx m 有 2 个零点名师归纳总结 即 fx 的图像与直线y=m 有 2 个交点第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载be2 2b0 时, fx= 1 x 在- ,0上为增函数bfx 的图像与直线 y=m 有 2 个交点需 m=e 或 m=0 21,+上为增函数名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页