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1、 2019-2020 学年重庆市九龙坡区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1. 下列图标中，是轴对称图形的是( )D.D.2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )A.B.C.2，3，45，7，75，6，126，8，1023. 要使分式 有意义， 应满足的条件是( )xA.B.C.D.D. 32 5，那么符合条件的所有整数 的和为( )a2A.B.C.D.1462 中，=，的顶点P是交的中点，两边 ， 分别交PE PFBCAPEF于点 ，给出以下五个结论：G= 45； 四边形是等腰直角三角形；的面积是面积的一半AEPF其中正确的结论是(
2、)A.B.C.D.只有二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13. 在平面直角坐标系中，点 3)关于 轴的对称点的坐标为_x14. 计算：1=_2215. 将数0.00000911用科学记数法表示为_16. 若 12) + | + 6| = 0，则 +17. 如图，已知作等腰三角形，使+= _2=，在的延长线上依次取 、 、 、 ，并依次在三角形的外部11234=1 2，=2 3，=3 4，=1 12 23 3记= 1，= 2， ，以此类推若= 30，则=_.11 2 118. 已知 + = 1，xy = 2，则(2 的值为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）19.
3、 把下列各式因式分解： 92 +322四、解答题（本大题共 7 小题，共 68.0 分）， =，=，求证：21. 先化简再求值：+ ，其中 = 2， = 122 22. 如图所示，(1)作出的顶点分别为，关于 x轴对称的图形 1 1 1；(2)写出 、 、 的坐标；111(3)求的面积23. 某超市用 3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 千克按售价的 8 折售完(1)该种干果的第一次进价
4、是每千克多少元？(2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 24.，=，=，求证：=25. 1，求这个多项式已知多项式 3 2 1除以一个多项式 A，得商式为2x，余式为26.=，= - 答案与解析 -1.答案：D解析：本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解： 不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确；故选D2.答案：C解析：本题考查的是三角形的三边关系，掌握
5、三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边是解题的关键根据三角形三边关系定理判断即可解： 5 + 6 5，得出 a 的取值范围是解题的关键25根据分式方程的解为整数即可得出 a 的可能的值，根据不等式组的解集为 ，即可得出 a 的范围，2找出符合题意的所有的整数，将其相加即可得出结论2 =解：，2) = 44=1有整数解， 1 = 1或1 = 0或 2 或1 或 3 或3 或 5= 2或1= 4 2 1 = 0或 2 或 3 或3 或 5； 1+ 1 + 32 2.51解得：解集为 521 2.5 3.5 值为 0 或 2 或 3 或3 ，则0 + 2 + 3 + (3) = 2故选 C12
6、.答案：D解析：本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形面积公式的运用，解答时灵活运用等腰直角三角形的性质求解是关键 12根据等腰直角三角形的性质得： =平分 ，所以可证= 45，可 得， =，=，即证得与全等根据全等三角形的性质判断AP结论是否正确，根据全等三角形的面积相等可得的面积等于的面积相等，然后求出四边形AEPF解：的面积等于的面积的一半=，= 90，直角的顶点 是P的中点，BC= 1 (180 90) = 45，2易证，= 45 =，=1，2故正确；+= 90，+= 90，即=，=是等腰直角三角形，故正确；，=+=+= 1，四边形2故正确；不一定成
7、立，故错误；故正确的有，故选 D13.答案：(1,3)解析：解：点3)关于 轴的对称点的坐标为：(1,3)x故答案为：(1,3)直接利用关于 轴对称点的性质得出答案x此题主要考查了关于 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键x 314.答案：2解析：解：1=32223故答案为： 2直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键15.答案：9.11 106解析：解：将数0.00000911用科学记数法表示为9.11 106 故答案为：9.11 106 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 10 ，与较大数的科
8、学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 10 ，其中1 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定16.答案：0 10，n 为由原数左边起解析：本题考查了利用实数的偶次幂和绝对值的非负性求解及二元一次方程组的解法和求代数式的值等知= 3=+12 = 06 = 0识，解题的关键是根据两个非负数的和为 0 得到方程组，然后解得3，再代2入求值即可12)2 0, ,| +6 = 0| 0解：+12) = 0, | +6| = 02+12 = 06 = 0 = 3解得3=2+= 2 3 + 4 ( 3)
9、 = 02故答案为 0 7517.答案：2解析：先根据等腰三角形的性质求出1 2 1， 2 3 2及的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求1出的度数，从而找出规律3 4 3本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出 1 2 1， 2 3 2及的度数，找出规律是解答此题的关键3 4 3解：在1中，= 30，=，1= 75，12=1 1，是 1 2 1的外角，11 2= 1 = 1 75；1 2 1122= 1 1 75 = 1 75，= 1 75，2 3 23 4 3222223= 1 75 = 75 ，2275故答案为：218.答案：0解析：此题考查了多项式乘
10、多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值解： + = 1， = 2 ， (2= 4+= 4 2 2 = 0故答案为 019.答案：解：2 9 =3)；+322=+ )222 解析：(1)利用平方差公式分解因式即可求解；(2)先提取公因式 4 ，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解x本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止20.答案：证明：=，=，=在和中，=，=，；解析：可证明，得出=，即可得出；本题考查了全等三角形的
11、判定及性质以及平行线的判定问题，关键是SSS 证明21.答案：解：2 +2 =+22=+ ，2当 = 2， = 1时，原式= (2)2 + 7 1= 4 + 7= 11解析：本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题根据整式的运算法则即可求出答案22.答案：解：(1)如图， 1 1 1即为所求；(2)由图可知， (2, 3)， (4, 1)， (1, 2)；111= 2 3 1 1 3 1 1 1 1 2 2 = 6 3 1 222222 = 2 解析：(1)分别作出各点关于 轴的对称点，再顺次连接即可；x(2)根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；(3)利用矩形的面
12、积减去三个小三角形的面积即可本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键23.答案：解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克 元，则第二次进价是每千克(1 +元，x9000(1+20= 2 3000 + 300，由题意，得解得 = 5，经检验 = 5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元；300059000(2)+ 600 9 + 600 9 80% (3000 + 9000)5 (1 + 20)= (600 + 1500 600) 9 + 4320 12000= 1500 9 + 4320 12000= 13500 + 4320 12000= 5820(元)答：超
13、市销售这种干果共盈利 5820 元解析：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键(1)设该种干果的第一次进价是每千克 元，则第二次进价是每千克(1 +元根据第二次购进x干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，列出方程，解方程即可求解；(2)根据利润=售价进价，可求出结果24.答案：证明：，=，=，=，=解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键由平行线的性质可得 ，由“AAS”可证 ，可得= 25.答案：解： =3 2 1) 1) ，= ，32 122解析：根据“除式= (被除式余式) 商”列式，再利用多项式除单项式，先把多项
14、式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可此题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键26.答案：解：在和中，=，=，是的平分线解析：本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出，全等三角形的判定方法有全等三角形的性质可得、SAS ASA、根据全等三角形的判定定理推出，根据SSS=即可解析：(1)分别作出各点关于 轴的对称点，再顺次连接即可；x(2)根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；(3)利用矩形的面积减去三个小三角形的面积即可本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键23.答案：解：(1)设该种干
15、果的第一次进价是每千克 元，则第二次进价是每千克(1 +元，x9000(1+20= 2 3000 + 300，由题意，得解得 = 5，经检验 = 5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克 5 元；300059000(2)+ 600 9 + 600 9 80% (3000 + 9000)5 (1 + 20)= (600 + 1500 600) 9 + 4320 12000= 1500 9 + 4320 12000= 13500 + 4320 12000= 5820(元)答：超市销售这种干果共盈利 5820 元解析：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键(1)设该
16、种干果的第一次进价是每千克 元，则第二次进价是每千克(1 +元根据第二次购进x干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克，列出方程，解方程即可求解；(2)根据利润=售价进价，可求出结果24.答案：证明：，=，=，=，=解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键由平行线的性质可得 ，由“AAS”可证 ，可得= 25.答案：解： =3 2 1) 1) ，= ，32 122解析：根据“除式= (被除式余式) 商”列式，再利用多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可此题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键26.答案：解：在和中，=，=，是的平分线解析：本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出，全等三角形的判定方法有全等三角形的性质可得、SAS ASA、根据全等三角形的判定定理推出，根据SSS=即可