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1、 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1（3 分）下列各数不是 1 的相反数的是（）A（1）3B|1|C12D22（4）【解答】解：A、（1） 1，是 1 的相反数，不符合题意；3B、|1|1，是 1 的相反数，不符合题意；C、121，是 1 的相反数，不符合题意；D、22（4）1，不是 1 的相反数，符合题意；故选：D2（3 分）下列说法正确的是（A一个数的绝对值一定比 0 大）B绝对值等于它本身的数一定是正数C一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D绝对值最小的数是 0【解答】解：由于|a|0，故选项 A 错误；0 和正数的绝对值是它本身，故选项 B 错误；负数的绝对值越大，表示
2、它的点在数轴上越靠左，故选项C 错误；绝对值最小的数是 0，故选项 D 正确故选：D3（3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa2Ba3CabDab【解答】解：根据相反数的意义，首先在数轴上找到b，（如图所示）根据在数轴上表示的数，右边的总大于左边的，可得：a3，a2，ab故选项 A、B、D 错误，选项 C 正确故选：C4（3 分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6106km2，原来的数是（）km2A9600000B96000000C960000D96000第 1 页（共 1 页） 【解答】解：9.610 km 表示的原数是 9600000km ，62
3、2故选：A5（3 分）下列说法正确的是（）2A的系数是3B32ab2 的次数是 55C4x23 的次数是 2【解答】解：A、D3a2b3+2ab1 的系数是 3235的系数是 ，故此选项错误；5B、32ab2 的次数是 3，故此选项错误；C、4x23 的次数是 2，正确；D、3a2b3+2ab1，系数说法不明确，故此选项错误故选：C6（3 分）下列各组单项式：ab2 与 a2b；2a 与 a2；2x2y 与3yx2；3mx 与 x，其中是同类项的有（）组A0B1C2D3【解答】解：ab 与 a b，相同字母的次数不同，不是同类项；222a 与 a ，相同字母的次数不同，不是同类项；22x 与3
4、yx2，所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项；2y3mx 与 x，所含字母不相同，不是同类项；故选：B7（3 分）如图，O 是直线 AB 上一点，OC 平分DOB，COD5546，则AOD（）A6828B6928C6838D6938【解答】解：OC 平分DOB，COD5546，BOD2COD11132，AOD180BOD6828，故选：A8（3 分）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（）第 1 页（共 1 页） ACBD【解答】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角
5、形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选：C9（3 分）我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 x 天相遇，可列方程为（）A =1 B + =1C7x+9x1D9x7x17979【解答】解：设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，根据题意得： + =179第 1 页（共 1 页） 故选：B10（3 分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（A2+6n B8+6n C4+4n）D8n
6、【解答】解：第 n 条小鱼需要（2+6n）根，故选 A二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）到数轴上表示6 和表示 10 的两点距离相等的点表示的数是 2 6+10【解答】解：到数轴上表示6 和表示 10 的两点距离相等的点表示的数是=2，2故答案为：212（3 分）一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是 11a+10 【解答】解：个位上的数字是 a，十位上的数字比个位的数字大 1，十位上的数字为 a+1，这个两位数可表示为 10（a+1）+a11a+10故答案为：11a+1013（3 分） 的补角是它余角的 3 倍，则 45 【解答】解
7、：设 为 x，由题意得：180x3（90x），解得：x45，则45，故答案为：4514（3 分）某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5 倍，今年是去年的2 倍，这三年的总产值是 550 万元，今年的产值是 300 万元【解答】解：设前年的产值为 x 万元，则去年的产值为 1.5x，今年的产值为 3x依题意列方程：x+1.5x+3x550解得 x100则 3x3100300第 1 页（共 1 页） 故答案为：3005001115（3 分）从 12 点整开始到 1 点，经过 20 或为 110分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好【解答】解：从 12 点整开始到1 点，设经过 x 分钟，钟表上时针和分
8、针的夹角恰好为110分两种情况：12：30 之前时，由题意得，6x0.5x110，解得 x20；12：30 之后时，由题意得，5006x0.5x360110，解得 x=11500答：经过 20 或故答案为 20 或分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为1101150011三、解答题（本大有 8 个小题，共 75 分）16（10 分）计算：13（1）（4）33（ ）；1166（2）22（ ） 11 1132【解答】解：（1）原式12+93；416（2）原式4+= 311 111112121317（8 分）先化简，再求值：5（3a2b2ab2）2（ab2 a2b），其中：a= ，b= 【解答】解：原式
9、15a2b10ab22ab2+a2b16a2b12ab2，1213当 a= ，b= 时，1121312原式16（ ）2 12（）（ ）231 14 31916 +64 2= +3 32第 1 页（共 1 页） 18（6 分）解方程1 =46【解答】解：去分母得：3（3y1）122（5y7），去括号得：9y31210y14，移项得：9y10y14+3+12，合并得：y1，解得：y119（10 分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的 5 个数字的最小数为 a（1）请用含 a 的代数式表示这 5 个数；（2）这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？（3）
10、盖住的 5 个数字的和能为 105 吗？为什么？【解答】解：（1）设带阴影的“”形中的 5 个数字的最小数为 a，则另外 4 个数为 a+2，a+8，a+14，a+16故这 5 个数是 a，a+2，a+8，a+14，a+16；（2）设带阴影的“”形中的 5 个数字的最小数为 a，则这五个数的和为：a+a+2+a+8+a+14+a+165a+40，5a+405（a+8）故这五个数的和是“”形中心的数的 5 倍；（3）能，理由如下：设带阴影的“”形中的 5 个数字的最小数为 a，根据题意得：5（a+8）105，解得：a13此时另外 4 个数为 15，21，27，29第 1 页（共 1 页） 故盖住
11、的 5 个数字的和能为 10520（10 分）学校田径队的小翔在400 米跑测试时，先以 6 米/秒的速度跑完大部分路程，最后以 8 米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为 1 分 5 秒，问小翔在离终点处多远时开始冲刺？【解答】解：设小翔在离终点处 x 米时开始冲刺，依题意，得：+ =65，68化简得：4（400x）+3x1560，解得：x40答：小翔在离终点处 40 米时开始冲刺21（10 分）点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AB 所在直线上一点，且 AC3BC，若CD2cm，求 AB 的长【解答】解：当点 C 在线段 AB 上时，设 BCm，则 AC3m，AB4m，ADDB2m，
12、CD2cm，DBCB2，2mm2，m2，AB4m8cm当点 C在 AB 的延长线上时，设 BCm，则 AC3m，AB2m，ADDBm，CD2cm，DB+CB2，m+m2，m1，AB2m2cm，故答案为 8 或 2cm22（10 分）科技馆门票价格规定如下表：购票张数150 张18 元51100 张 100 张以上15 元 10 元每张票的价格风鸣学校七年级（1）、（2）两个科技班共 103 人去科技馆，其中（1）班有 40 多人不足50 人经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686 元第 1 页（共 1 页） （1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省 656 元（2）七年
13、级（2）班有多少学生？（3）如果七年级（1）班单独组织去科技馆，作为组织者，你如何购票才最省钱？【解答】解：（1）168610103656（元）答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省656 元钱故答案为 656；（2）设七年级（1）班有 x 个学生，则（2）班有（103x）个学生，根据题意得：18x+15（103x）1686，解得：x47，则 103x56答：七年级（2）班有 56 个学生；（3）4718846（元），5115765（元），765846，如果七年级（1）班单独组织去科技馆，作为组织者，可购买51 张门票最省钱23（11 分）问题发现：（1）如图 1，已知线段 AB6，C
14、是 AB 延长线上一点，D，E 分别是 AC，BC 的中点；若 BC4，则 DE 3 ；若 BC8，则 DE 3 ；1通过以上计算，你能发现 AB 与 DE 之间的数量关系吗？直接写出结果： DE=AB2应用：（2）如图 2，AOB88，OD 平分AOC，OE 平分BOC，求DOE 的大小，并写出推导过程第 1 页（共 1 页） 【解答】解：（1）AB6，BC4，AC10，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，1212DC= AC5，CE= BC2，DECDCE3；故答案为：3；AB6，BC8，AC14，1212由（1）得，DC= AC7，CE= CB4，DECDCE3；故答案为：3；1
15、DE= AB；21故答案为：DE= AB；2（2）OD 平分AOC，OE 平分BOC，1212DOC= AOC，EOC= BOC，1212DOEDOCEOC= （AOCBOC）= AOB44第 1 页（共 1 页）（1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省 656 元（2）七年级（2）班有多少学生？（3）如果七年级（1）班单独组织去科技馆，作为组织者，你如何购票才最省钱？【解答】解：（1）168610103656（元）答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省656 元钱故答案为 656；（2）设七年级（1）班有 x 个学生，则（2）班有（103x）个学生，根据题意得：18x+15（
16、103x）1686，解得：x47，则 103x56答：七年级（2）班有 56 个学生；（3）4718846（元），5115765（元），765846，如果七年级（1）班单独组织去科技馆，作为组织者，可购买51 张门票最省钱23（11 分）问题发现：（1）如图 1，已知线段 AB6，C 是 AB 延长线上一点，D，E 分别是 AC，BC 的中点；若 BC4，则 DE 3 ；若 BC8，则 DE 3 ；1通过以上计算，你能发现 AB 与 DE 之间的数量关系吗？直接写出结果： DE=AB2应用：（2）如图 2，AOB88，OD 平分AOC，OE 平分BOC，求DOE 的大小，并写出推导过程第 1 页（共 1 页） 【解答】解：（1）AB6，BC4，AC10，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，1212DC= AC5，CE= BC2，DECDCE3；故答案为：3；AB6，BC8，AC14，1212由（1）得，DC= AC7，CE= CB4，DECDCE3；故答案为：3；1DE= AB；21故答案为：DE= AB；2（2）OD 平分AOC，OE 平分BOC，1212DOC= AOC，EOC= BOC，1212DOEDOCEOC= （AOCBOC）= AOB44第 1 页（共 1 页）