《2017-2018学年河南省洛阳市七年级(上)期末数学试卷(共16页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年河南省洛阳市七年级(上)期末数学试卷(共16页).doc（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）A3 与 3B3 与 C3与D3 与+（3）2（3分）3的绝对值是（）A3BC3D33（3分）今年的十一黄金周期间，我市旅游收入再创新高，旅游总收入42.71亿元，将42.71亿用科学记数法表示为（）A42.71×108B4.271×108C4.271×109D0.4271×1094（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A3x2y 与 2x2yBa3与3nC3x2yz 与2yzx2D3xy2与
2、2y2x5（3分）下列计算中正确的是（）A3（a+b）=3a+bB3（a+b）=3abC3（a+b）=3a+3bD3（a+b）=3a3b6（3分）已知等式5a=3b+2，则下列等式中不一定成立的是（）A5a3b=2B5a3=3b1C5ac=3bc+2Db=a7（3分）下列说法正确的是（）A经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线B射线AB和射线BA是同一条射线C两点之间，直线最短D延长直线AB8（3分）给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等；锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个9（3分）观
3、察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则21+22+23+24+22018 的末尾数字是（）A6B4C2D010（3分）已知某文具店出售了两个进价不同的书包，售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是（）A盈利 15 元B盈利 10 元C不盈不亏D亏损 10 元二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）比39大2的数是 12（3分）若关于x的方程2x+a+4=0的解是x=3，则a的值等于 13（3分）已知A，B，C是直线MN上的点，若AC=8cm，BC=6cm，点D是AC的中点，则BD的长等
4、于 cm14（3分）一个角的补角比这个角的3倍少12°，则这个角为 度15（3分）观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是 （用含有n的代数式表示）三、解答题（8个大题，共75分）16（8分）计算：（2）3+（3）×（4）2+217（8分）先化简，再求值：（3a2ab+7）（3a2+2ab+7），其中 a=，b=18（9分）解方程：1=19（9分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）520134袋数265331这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几
5、克，若标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？20（10分）（1）如图，已知三点 A，B，C，按要求画图：画直线 AB；画射线 AC；画线段 BC（2）如图，用适当的语句表述点 A，B，P 与直线 l 的关系21（10分）用A4纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.12元；复印页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元设复印页数为x（x50）（1）用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为： 元，在乙誊印社复印文件时的费用为： 元；（2）复印页数为多少时，两处的收费相同？22（10分）为方便市民出行，
6、减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2号线一期工程已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿；若2号线一期每千米的平均造价比1号线每千米的平均造价多0.4亿元（1）求1号线，2号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1号线，2号线一期外，我市政府规划到2020年后还将再建2号线2期，3号线和4号线，从而形成102km的地铁线网据预算，这61千米的地铁网每千米的平均造价将比1号线每千米的平均造价多20%，则还需投资多少亿元？23（11分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿
7、数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当0t5时，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=AB时，求t的值2017-2018学年河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列各组数中，互为倒数的是（）A3 与 3B3 与 C3与D3 与+（3）【分析】乘积是1的两数互为倒数【解答】解：3 与 3互为相反数，故A错误；3 与 互为负倒数，故B错误；3 与互为倒数，故C正确；3 与+（3）都等于3，故3 与+（3）是相等的数，故D错误故选：
8、C【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（3分）3的绝对值是（）A3BC3D3【分析】根据正数的绝对值等于它的本身解答【解答】解：3的绝对值是3，故选：D【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（3分）今年的十一黄金周期间，我市旅游收入再创新高，旅游总收入42.71亿元，将42.71亿用科学记数法表示为（）A42.71×108B4.271×108C4.271×109D0.4271×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，
9、n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：42.71亿=42 7100 0000=4.271×109，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A3x2y 与 2x2yBa3与3nC3x2yz 与2yzx2D3xy2与 2y2x【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：
10、a3与3n中所含字母不同，不是同类项故选：B【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键5（3分）下列计算中正确的是（）A3（a+b）=3a+bB3（a+b）=3abC3（a+b）=3a+3bD3（a+b）=3a3b【分析】根据如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算即可【解答】解：3（a+b）=3a3b，故选：D【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则6（3分）已知等式5a=3b+2，则下列等式中不一定成立的是（）A5a3b=2B5a3=3b1C5ac=3bc+2Db=a【分析】利用等式的性质判断即可【解答】解：由5a=3
11、b+2，得到5a3b=2，5a3=3b1，5ac=3bc+2c，b=a，故选：C【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键7（3分）下列说法正确的是（）A经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线B射线AB和射线BA是同一条射线C两点之间，直线最短D延长直线AB【分析】根据两点确定一条直线可得A正确，根据射线的表示方法：端点字母必须在前面可得B说法错误；根据线段的性质：两点之间线段最短可得C错误；根据直线是向两方无限延伸课的D错误【解答】解：A、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，说法正确；B、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；C、两点之间，直线最短，说法错
12、误；D、延长直线AB，说法错误；故选：A【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的性质，关键是掌握射线的表示方法，掌握直线向两方无限延伸，不能延长直线8（3分）给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等；锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，等角的补角相等等角的余角相等进行分析即可【解答】解：锐角的补角一定是钝角，说法正确；一个角的补角一定大于这个角，
13、说法错误；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义和性质9（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则21+22+23+24+22018 的末尾数字是（）A6B4C2D0【分析】根据题目中的式子可以知道，末尾数字出现的2、4、8、6的顺序出现，从而可以求得21+22+23+24+22018的末位数字本题得以解决【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，2018÷
14、;4=5042，（2+4+8+6）×504+2+4=10086，21+22+23+24+22018的末位数字是6，故选：A【点评】本题考查尾数特征，解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律，求出相应的式子的末位数字10（3分）已知某文具店出售了两个进价不同的书包，售价都是70元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，文具店的盈亏情况是（）A盈利 15 元B盈利 10 元C不盈不亏D亏损 10 元【分析】设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据售价进价=利润，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用利润=售价进价即可找
15、出文具店的盈亏情况【解答】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：70x=40%x，70y=30%y，解得：x=50，y=100，70×250100=10（元）答：文具店亏损10元故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）比39大2的数是37【分析】根据题意先列出代数式，计算代数式即可【解答】解：比39大2的数是：39+2=37故答案为：37【点评】本题考查了有理数的加法解决本题的关键是根据题意列出代数式12（3分）若关于x的方程2x+a+4=0的解是x=
16、3，则a的值等于2【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=3代入方程得：6+a+4=0，解得：a=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13（3分）已知A，B，C是直线MN上的点，若AC=8cm，BC=6cm，点D是AC的中点，则BD的长等于10或2cm【分析】分为两种情况，画出图形，结合图形求出CD，即可求出答案【解答】解：分为两种情况：如图1，AC=8cm，点D是线段AC的中点，CD=AC=4cm，BC=6cm，BD=BC+CD=6cm+4cm=10cm；如图2，AC=8cm，点D是线段AC的中点，CD=AC=4
17、cm，BC=6cm，BD=BCCD=6cm4cm=2cm，即线段BD的长是10cm或2cm，故答案为：10或2【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能画出符合的所有情况求出来，做到不重不漏14（3分）一个角的补角比这个角的3倍少12°，则这个角为48度【分析】利用题中“一个角的补角比这个角的3倍少12°”作为相等关系列方程求解即可【解答】解：设这个角是x°，则3x12=180x，解得x=48故这个角的度数为48°故答案为：48【点评】主要主要考查了余角和补角的概念以及运用互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从题中找出角之间的数量关系，从而计
18、算出结果15（3分）观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是3n+1（用含有n的代数式表示）【分析】根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13个图案，由此可得出规律【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，第n个图案中共有“”为：4+3（n1）=3n+1故答案为：3n+1【点评】本题考查学生的观察能力，解题的关键是熟练正确找出图中的规律，本题属于基础题型三、解答题（8个大题，共75分）16（8分）计算：（2）3+（3）×（4）2+2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式
19、=83×18=854=62【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（8分）先化简，再求值：（3a2ab+7）（3a2+2ab+7），其中 a=，b=【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当 a=，b=时，原式=3a2ab+7+3a22ab7=6a23ab=6×3×（）×=+=2【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型18（9分）解方程：1=【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：15x+510=3x1，移项合并得：12x=4
20、，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数19（9分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）520134袋数265331这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：5×22×6+0×5+1×3+3×3+4×1=1012+3+9+4=6，6÷20=0.3
21、，250×206=50006=4994，则这批样品的平均质量比标准质量少了0.3克，抽样检测的总质量是4994克【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）（1）如图，已知三点 A，B，C，按要求画图：画直线 AB；画射线 AC；画线段 BC（2）如图，用适当的语句表述点 A，B，P 与直线 l 的关系【分析】（1）利用直线的定义得出即可；利用射线的定义得出即可；利用线段的定义得出即可；（2）根据点在直线上，点在直线外，即可解答【解答】解：（1）如图，（2）点A、点B在直线l上，点P在直线l外【点评】此题主要考查了基本作图，熟练根据相关定义得出是解题关键
22、21（10分）用A4纸在甲誊印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.12元；复印页数超过50时，超过部分每页收费降为0.08元在乙誊印社复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元设复印页数为x（x50）（1）用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：（0.08x+2）元，在乙誊印社复印文件时的费用为：0.09x元；（2）复印页数为多少时，两处的收费相同？【分析】（1）根据两家的收费标准一一计算即可；（2）根据两处的收费相同，构建方程即可解决问题【解答】解：（1）用含x的式子分别表示在甲誊印社复印文件时的费用为：0.08（x50）+0.12×50=0.08x+2
23、元，在乙誊印社复印文件时的费用为0.09x元；（2）依题意有0.08x+2=0.09x，解得x=200故复印页数为200时，两处的收费相同故答案为：（0.08x+2），0.09x【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型22（10分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，我市正在修建贯穿城市东西、南北的地铁1号线、地铁2号线一期工程已知修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿；若2号线一期每千米的平均造价比1号线每千米的平均造价多0.4亿元（1）求1号线，2号线一期每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1号线，2号线
24、一期外，我市政府规划到2020年后还将再建2号线2期，3号线和4号线，从而形成102km的地铁线网据预算，这61千米的地铁网每千米的平均造价将比1号线每千米的平均造价多20%，则还需投资多少亿元？【分析】（1）设地铁1号线每千米的平均造价为x亿元，则地铁2号线一期每千米的平均造价为（x+0.4）亿元，根据修建地铁1号线23千米和2号线一期18千米共需投资310.6亿，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用=每千米的平均造价×修路长度，列式计算即可得出结论【解答】解：（1）设地铁1号线每千米的平均造价为x亿元，则地铁2号线一期每千米的平均造价为（x+0.4）亿
25、元，根据题意得：23x+18（x+0.4）=310.6，解得：x=7.4，x+0.4=7.8答：地铁1号线每千米的平均造价为7.4亿元，地铁2号线一期每千米的平均造价为7.8亿元（2）61×7.4×（1+20%）=541.68（亿元）答：还需投资541.68亿元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量间的关系，列式计算23（11分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运
26、动时间为t秒（1）当0t5时，用含t的式子填空：BP=5t，AQ=102t；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当PQ=AB时，求t的值【分析】（1）先求出当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为2t10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可【解答】解：（1）当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为2t10，BP=15（10+t）=5t，AQ=102t（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=5，解得t=15或5故t的值是15或5故答案为：5t，102t【点评】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论专心-专注-专业