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1、本章要注意的知识点：（1）单项式系数、次数，多项式的项数、次数，明白它们之间的关系，掌握单项式与多项式的区别；归纳掌握各个概念的特征，加深对概念的理解；（2）几个多项式相加，列式时要注意给各个多项式加上括号；（3）数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，然后再去括号，也可以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘；（4）一般地，先合并同类项，再代入求值；运算进行到结果中没有同类项，并且结果按某一字母的升幂或降幂排列；（5）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如：，可以写成或；（6）圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写；单项式的
2、系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成概念回顾1式子100，它们都是 ，像这样的式子叫做单项式；单独的一个 或 也是单项式；单项式中 叫做这个单项式的系数，例如：的系数分别为 ， ， ， 2一个多项式中，所有字母指数的 叫做这个单项式的次数，例如：单项式的次数是 ，的次数是 3几个单项式的 叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做 ；多项式里， 叫做这个多项式的次数；例如，多项式中，次数最高的项是 ，这个多项式的次数是 ；单项式和多项式统称为 4所含字母 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项 ，叫做合并同类项；合并同类
3、项后所得项的系数是合并前各同类项系数的 ，且 不变，例如：= 5去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ，如：= ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ，如：= 6一般地，几个整式相加，如果有括号就 ，然后 ；化简求值类问题，先将式子 ，再代入数值进行计算比较简单7(1)两船从港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水.它们在静水中的速度为,水流的速度为, 2小时后,两船相距 ,甲船比乙船多航行 ;(2)飞机的无风航行速度为,风的速度为20,顺风飞行4小时的行程是 ,逆风飞行3小时的行程是 一填空题： 1单项式的系数是 ，次数是 ；单项式
4、的系数是 ，次数是 ，多项式是 次 项式，它的项分别是 ， 按的升幂排为 2若与是同类项，则 ；若与可以合并为一项，则= ；若为三次二项式，则 3化简：= ； 4若的值为9，则= ，那么= ； 若，则= ；若则 5铅笔的单价为，圆珠笔的单价是铅笔单价的3倍，则圆珠笔的单价为 元；一件衣服进价为元，提价后的价格为 ；一辆汽车的速度是（千米小时），行驶小时所走过的路程= 千米；当，时，= 千米；船在静水中的速度为，水流速度为2，则船的顺水速度为 ，船的逆水行驶速度为 6一个单项式，含有字母，次数为四次，系数为，则所有符合上述条件的单项式有 7合并同类项（把当作整体）： 8观察下列多项式：按照此规律
5、写出第10个单项式是 ，第个是 9一个三位数，百位数字为，十位数字是百位数字的3倍，个位数字是十位数字的一半，则这个三位数是 10设是整式，且，则 11按照规律填写所缺的单项式： ， ；第2008个是 ，第2009个是 ，第项是 12填写下列表格：整式系数次数项数选择题1下列代数式中，是同类项有（ ）A（1）（2）（3） B（2）（4）（5）（6） C（2）（5）（6） D（4）（5）（6）2下列说法正确的有（ ）个（1）是多项式；（2）单项式的系数是；（3）0是单项式；（4）是单项式；（5）是多项式；A1 B 4 C 2 D33同时含有字母，且系数为 的5次单项式共有（ ）个A4 B5 C6
6、 D 74三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边是第二条边与第一条边的差的2倍，那么这个三角形的周长为（ ）A B C D5若“”是某种新规定的运算符号，设，则化简为（ ）A0 B C D6某品牌手提电脑现价元，比去年的价格减少10%，去年的价格是（ ）A元 B C D7一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（ ）A都不小于5 B都不大于5 C都等于5 D都小于58一个两位数，个位数字是，十位数字是，个位与十位上的数字对调后所得的新数与原数的差可表示为（ ）A B C D9已知，当时，那么时，的值为（ ）A B C D化简求值：1 求的值，其中2（1）已知求（2），求
7、3（1）设，求；（2）当时，求的值4（1）（2） 其中，5一个多项式加上得，求这个多项式6三角形的第一边是，第二边比第一边大，第三边比第二边小，求这个三角形的周长 7（1）已知若中不含有一次项和常数项，求的值；（2）已知是系数，且与的差不含二次项，求的值；（3）若关于的多项式与多项式的和中不含有一次项，求的值；并说明不论取什么值，这两个多项式的和的值总是正数8我国出租车收费标准因地而异，市为：起步价10元，3后每千米的价格为1.2元；市为：起步价8元，3后每千米为1.4元（1）试分别写出在两市坐出租车所付的车费；（2）求在两市坐出租车的价差是多少元？9若单项式与是同类项，求代数式的值10（1）
8、证明：无论取值如何，代数式的值是常数。（2）当时，求多项式的值.11（1）设表示任意一个整数，利用含的式子表示任意一个偶数和任意一个奇数； 奇数： ；偶数： （2）3个球队进行单循环比赛，总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？个队呢？ 3个球队比赛，总共要比 场；4个球队比赛，总共要比 场； 5个球队比赛，总共要比 场；个球队比赛，总共要比 场； （3）一件商品，成本价为元，按照成本增加22%标价。每件商品的售价为多少元？后来因为库存积压，按原来标价的85%出售（即8.5折），现在售价多少？每件还能盈利多少？（4）观察图1再填写表格 ：梯形个数1 23456图形周长581114 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 图1 图21234567891011121314151617181920212223242526272829303112.(1) 图2中有阴影部分的9个数字之和与方框正中的心的数字 有什么关系? (2)如果将带阴影部分的方框移到图3的位置,又如何? (3)用图3中阴影部分的正方形框住6个数字,他们的和可能是36吗?可能是54吗?可能是42吗?为什么？图3