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1、学校 班级 姓名 学号 座位号 。 装 订 线 古城中学九年级上期末数学试卷（满分150分，时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，计40分）1.已知2x=3y，则下列比例式成立的是 （ ）A.= B.= C.= D.=2.如果两个相似三角形的面积之比为9：4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（ ）A.9：4 B.3：2 C.2：3 D.81：163.计算tan60-2sin45-2cos30的结果是（ ）A.-2 B. - C.- D.-4.下列各图中，是中心对称图形的是 （ ） 5.已知点A（-3，a），B（-1，b）,C（3，c）都在函数y=-的图像上，则a,b,c的大小关
2、系是（ ）A.cba B.abc C.bac D.cab6. 如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30，BOC的大小是（ ） A60 B.45 C.30 D.157如图，已知O中，半径垂直于弦，垂足为，若，则的长为（ ）（A） （B） （C） （D）8.如图，已知点P是不等边ABC的边BC上任意一点，点D在边AB或AC上，若由PD截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有（ ）A.2处 B.3处 C.4处 D.5处 9反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（ ） A2 B-2 C4 D-4第6题图 第9题图第8题图第7题
3、图10.当锐角A300时，则cosA的值（ ）A.大于 B.大于 C.小于 D.小于二、填空题（共5小题，每题4分，计20分）11抛物线与轴的交点坐标 12如图一汽车在坡角为30的斜坡点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为 米13如图将半径为4米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长300ACB12题图为 米14题图如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A第13题图14如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角，则重叠部分的面积是 dm2；（用含字母的代数式表示）15请你写出一个开口向下且顶点坐标是(2,-3)的抛物线解析式:
4、 。三、简答题（16.17.18.19每题10分，20.21.22每题12分，23题14分，计90分）16（本题满分10分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)YO2-2-5XBC(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标17. （本题满分10分）如图，水库大坝的横断面是梯形且BCAD，坝顶宽BC=6米，坝高20米，斜坡AB的坡角为300，斜坡CD的坡度=1：2.5，求坝底AD的宽 ADBC18. （本题满分10分）如图，PA、PB是O的切线，
5、切点分别为A、B、C是O上一点，若APB = 40，求ACB的度数19（本题满分10分）、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径. 20（本题满分12分） 一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?806040200654321x(元)y(万件)21（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较
6、大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元在销售过程中发现年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系(1)求y关于x的函数关系式；(2)试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利年销售额一年销售产品总进价一年总开支）当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；22（本题满分12分）已知：如图，在ABC中，B=90，A的平分线交BC于点D，点E在AB上，DE=DC，以点D为圆心，求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC23.（本题满分14分）某蔬菜市场为指导某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供的信息如图：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）（2）哪个月出售这种蔬菜的收益最大？为什么？