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1、 沪科版七年级上册数学期末考试试题评卷人得分一、单选题12018 的相反数的倒数是（）11A2018B-2018CD -201820182下列为同类项的一组是（）113A x3与232-C7 与Dab 与7axyB - 2与 yx43据统计，截止到 2018 年 9 月底，宣城市 2018 年累计向 6500 多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约 1179 万元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A1.179106B1.179107C1.179108D1.1791094下列说法中正确的是（）A连接两点之间的线段是这两点之间的距离B直线、线段、射线中直线最长1C若=，则 为P中点D角的大小与所画
2、角的两边的长短无关APABAB2x3 8x -2 = 0，则 a 的值为（ ）+ = - a5已知方程 x的解满足42711-CABD4228146为了解 2018 年我校安全教育平台使用情况，从各班随机抽取了 200 名学生调查安全教育平台使用情况，下列说法正确的是（）A2018 年我校全体学生是总体B我校每一名学生是个体D样本容量是 200C抽取的 200 名学生是总体的一个样本7在同一平面上，若BOA = 62.7 ，BOC21 30，则 AOC 的度数是（）=A84.241.284.2 41.2或74.2 39.8或BCD4+1）cm 的正方形（a 08如图，从边长为( a)cm 的正
3、方形纸片中剪去一个边长为（a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )第 1 页 A (2 + 5 )a cmB(3 +15)cmC (6 + 9)a cm2D(6 +15)a22a2acm29如果1和 2 互补，且1 2 ，则下列表示2 的余角的式子中：90 - 1；121(1+ 2)； (1- 2).正确的有（）1-90；2A1 个B2 个C3 个D4 个1 2 1 3 2 1 4 3 2 110一列数按如下的规律排列： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则从左边1 1 2 1 2 3 1 2 3 41第一数开始数， 为第（）个数.6A19B20C21D2
4、2得分二、填空题-3.142p11=_.+ b 0a+b a-b、 中最大的数_12已知b 0， a，那么四个数a 、 、b1AOB = 66 13如图，已知 ， AOC= 是AOBAOB ，OD 的角平分线，则COD3的度数为_第 2 页 + PB =12，14数轴上点 A表示的数为-2，点 表示的数为 6，若点 在数轴上，且 PABP则点 表示的数为_P15定义运算 = (1- ) ，下面给出了关于这种运算的四个结论：a b ab2(-2) = 6b = ba a1= 0若 2a = 0a = 0，则 a其中正确结论的序号是_（填上你认为所有正确结论的序号）得分三、解答题2 1 3-1 -
5、 24( + - )16171863 4 81(-3) (1.5) - 6(- ) + -3 -942261- 2x 3x +1=-1362312 x - y =19解方程组：344(x - y) -3(2x + y) =17(3xy + 6) + 5- x - y = 0xy y x 的值.6 +8 -7 - (3 -3 - 2 )220若，求代数式 xy yx21如图，已知直线 和直线外三点 A、 、 .lCB第 3 页 （1）画射线 AB ；= BC（2）连接 BC ，反向延长 BC 到 ，使 BDD；（3）在 上确定一点 E ，使 AE最小，你的画法是.画图的依据是.l+ CE22七（
6、2）班组织学生参加秋季研学活动，该班将报名参加本次活动的学生分为甲、乙、丙三组.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加研学活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七（2）班报名参加本次活动的总人数为？扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是多少度；（2）补全条形统计图；（3）研学活动中需将三组并成两组，若将乙组学生分配到甲组和丙组，乙组学生怎样分配才能使甲组学生数是丙组的三分之二？23某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生，并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品，学习用品每份售价 60 元，某商场给出了两种团购（50 份以上）优惠方案：方案一：5份学习用品享受爱心免费赠送，
7、剩下的学习用品按售价打九折；方案二：所购买的学习用品第 4 页 全部按售价打八五折.（1）该校采购老师发现：该校无论选择哪种团购方案，要付的钱是一样的，问该校需要购买多少份学习用品？（2）若该校改变计划，需购买学习用品80 份，选择哪种方案优惠？说明理由，并求出选择该方案优惠的百分数（精确到 1%）.参考答案1D【解析】【分析】根据相反数和倒数的概念即可求解.【详解】2018 的相反数-2018，第 5 页 1-2018 的倒数是-2018故选 D【点睛】本题考查了相反数以及倒数的概念，熟记相反数和倒数的定义是解题的关键.2C【解析】试题解析：由同类项的定义知：A、x 与 2 是一个常数和一个
8、含字母的式子，不是同类项，故A 选项错误；331B、-xy 与 yx 中相同字母的指数不同，不是同类项，故B 选项错误；2241C、7 与- 都是常数项，是同类项，故 C 选项正确；3D、ab 与 7a 所含字母不同，不是同类项，故 D 选项错误故选 C3B【解析】【分析】科学计数法即把一个绝对值小于 1（或者大于等于 10）的实数记为a10 的形式（其中n1 a 10）.【详解】1179 万 =11790000 =1.179 107故选 B【点睛】用科学计数法表示一个数a10 时，先确定a ，再确定 .bn4D【解析】【分析】根据角、直线、射线及线段的定义及线段中点的性质可判断出各选项第 6
9、 页 【详解】A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故A 选项错误；B、射线、直线都没有长度，故 B 选项错误；C、当 P 点在 BA 的延长线时不成立，故 C 选项错误；D、角的大小与角的两边所画的长短无关，所以D 选项正确故选 D【点睛】本题主要考查线段中点的性质以及直线、射线、线段、角的性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键5A【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出考点：绝对值，方程6D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】A、2018 年我校全体学生的使用情况是总体，故
10、 A 不符合题意；B、每名学生的的使用情况是个体，故 B 不符合题意；C、抽取的 200 名学生的使用情况是总体的一个样本，故C 不符合题意；D、样本容量是 200，故 D 符合题意；故选 D【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7C第 7 页 【解析】【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况【详解】由题意知，如果射线OC 在AOB内部，AOC = AOB-BOC = 41.2，如果射线OC 在故选 CAOB外部，AOC = AOB+BOC = 84.2【
11、点睛】本题考查了角的计算，要根据射线 OC 的位置不同，分类讨论，分别求出AOC 的度数8D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4） -（a+1）22=（a +8a+16）-（a +2a+1）22=a +8a+16-a -2a-122=6a+15故选 D9B【解析】【分析】用1 表示出2，进而让 90减去表示2 的代数式即可【详解】 2 90 a= -a设 2 的余角为 ，则，1和 2 互补，则1+2 =180，1+90- =180= 1-90，所以错误；正确；a即a1(1+ 2) = 90不能表示为2 的余角，错误；2第
12、 8 页 11= 1-90 = 1- (1+ 2) = (1- 2)a,正确；22 正确故选 B【点睛】本题考查了余角和补角的概念以及相关计算；用到的知识点为：互余的两个角和为90，互补的两个角和为 180.10C【解析】【分析】观察可知，分子分母相加为2 的分数有 1 个，分子分母相加为3 的分数有 2 个，则分子-1分母相加为n 的分数有n 个，依此结合求和公式求出分子分母相加为 2 的分数到分子分母相加为 7 的分数的个数即可【详解】分子分母相加为 2 的分数到分子分母相加为 7 的分数的个数为：( )1+ 6 61+ 2 + 6 = 21个，2故选 C【点睛】本题考查了规律型：数字的变
13、化，找到分子分母相加的和与其个数之间的关系是解题的关键，有一定的难度113.142-p【解析】p试题解析： 3.142,p-3.142 0， 0 ， ab= 2，b = -1可设 a则 a，+b =1 a -b = 3，-b最大为 a-b故答案是：a【点睛】本题考查了有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法对于此类题目可运用取特殊值法求解1311【解析】【分析】AOC AOD和 ，继而求得答案.根据已知可求得【详解】1AOB = 66，AOC = AOB = 22,3又OD是AOB的角平分线，1AOD = AOB = 33,2COD = AOD-AOC = 33- 22 =11故答案是：11
14、【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差倍分14-4 或 8【解析】【分析】( )AB = 6- -2 = 8+,且 PA PB=12，所以点 在线段 AB 外.分在点 右边和点 左P BA因为边两种情况求解.【详解】第 10 页 ( )AB = 6- -2 = 8+=12，所以点 在线段因为,且 PA PBPA+ PB = x + 2 + x -6 =12+ 2 + x -6 = -(x + 2)-(x -6) = -2x + 4 =12外.PAB设点 表示的数为 x , 则P 6时，+ 2 + x -6 = x + 2+ x -6 = 2x - 4 =12当 xx= 8解得： x故答案
15、是：-4 或 8【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，分类讨论是正确解答本题的关键.15【解析】【分析】利用题中新定义化简，计算比较即可得到结果；【详解】 2(-2) = 2 1-(-2) = 6，正确；b = a(1-b) = a - ab ab a = b(1- a) = b - abab ba ，错误；1= a(1-1)= 0 a，正确；2 a = 2(1- a) = 2 - 2a = 0=1 0，错误.2a = 0若，即，求得：a故答案是：【点睛】本题主要考查代数式的混合运算，解题的关键是熟练掌握代数式的运算法则.16-14【解析】【分析】先乘方，再乘除，最后加减；运用乘法分配律使运
16、算更简便.注意运算的符号.第 11 页 【详解】2 1 3-16 - 24( + - )解：3 4 82138= -1- 24 - 24 + 2434= -1-16 - 6 + 9 = -23+ 9 = -14【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是正确解答本题的关键.1755【解析】【分析】先乘方，再乘除，除法转化为乘法，最后加减；两数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.注意运算的符号.【详解】94= 81 +1+18 = 81 +1+18 = 36 +1+18 = 55解：原式【点睛】49本题考查的是有理数的乘法，除法先转化为乘法，先确定符号，再绝对值相乘，熟练
17、掌握好这个法则是正确解答本题的关键.18x=1【解析】【分析】按照解方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可.【详解】解：去分母，得2(1- 2x) = (3x +1)-62 - 4x = 3x +1- 6去括号，得-4x -3x =1- 6 - 2移项，得合并同类项，得-7x = -7=1.系数化为 1，得 x【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是第 12 页 解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键 = -1.5x19 = -2y【解析】【分析】先化简，然后用加减消元法求解即可.【详解】化简，得8 -9 = 6x
18、y，2x + 7y = -174-，得37y=-74,y=-2，把 y=-2 代入，得2x-14=-17,x=-1.5, = -1.5x .y = -2【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.207【解析】【分析】x + y xy和根据非负数的性质求得【详解】的值，然后将其整体代入所求的代数式求值即可3xy 6 = 0 5- x - y = 0，2 x + y = 5，= -解：由题意得：， xy= 6xy +8y - (-7x -3xy + 3y + 2x) = 6xy +8y + 7x + 3x
19、y -3y - 2x原式= 9xy + 5x + 5y = 9xy + 5(x + y)第 13 页 = -2+ =x y5当 xy，时= -18+ 25 = 7原式【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0注意把所求代数x + y xy式化成和 的形式是解题的关键.21（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，画法：连接AC 交直线l 于 E ，依据：两点之间，线段最短.【解析】【分析】（1）根据射线的定义画出射线 AB 即可；= BC（2）根据线段的定义作出线段BD即可；+ CE（3）根据两点之间线段最短，连接 AC 交直线l 于 E ，此时 AE【详解】最
20、小.（1）如图，射线 AB 是所画图形；（2）如图，线段、 BD是所画图形；BC（3）如图， E 为所画的点画法：连接 AC 交直线l 于 E依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了简单的几何作图，熟练把几何语言转化为几何图形是解题的关键22（1）60，108 度；（2）见解析；（3）乙组分配到甲、乙两组各6 人才能使甲组学生数是丙组的三分之二第 14 页 【解析】【分析】（1）由甲组的人数与所占的百分比求出总人数，补全频数分布直方图即可；x（2）设应从乙组抽调 名学生到甲组，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】（1）根据题意得：3050% = 60（人），则该年级报名参加本
21、次活动的总人数为 60 人，乙组人数为6020% =12补全统计图，如图所示：（人），扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是360 30% =108故答案是：60，108 度（2）如图(12- x)x（3）解：设乙组分配到甲组 人，则分配到丙组人，由题意得：218+ x = 30+ (12- x)3= 6解得： x= 6 时，12 - x = 6当 x答：乙组分配到甲、乙两组各 6 人才能使甲组学生数是丙组的三分之二.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键23（1）90；（2）选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%【解析
22、】第 15 页 【分析】x（1）设该校需要购买 份学习用品，根据两种方案付费一样，列出方程求解即可；（2）分别求出两种方案的费用，两者比较即可求解；【详解】x（1）设该校需要购买 份学习用品，由题意得：600.9(x -5) = 600.85x= 90解得： x答：该校需要购买 90 份学习用品.（2）方案一：600.9(80-5) = 4050（元）方案二：600.8580 = 4080（元）4050 4080选择方案一优惠8060 - 40508060100% 16%答：选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用关键是要弄清题意，找到等量关系.第
23、 16 页【解析】【分析】（1）由甲组的人数与所占的百分比求出总人数，补全频数分布直方图即可；x（2）设应从乙组抽调 名学生到甲组，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】（1）根据题意得：3050% = 60（人），则该年级报名参加本次活动的总人数为 60 人，乙组人数为6020% =12补全统计图，如图所示：（人），扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是360 30% =108故答案是：60，108 度（2）如图(12- x)x（3）解：设乙组分配到甲组 人，则分配到丙组人，由题意得：218+ x = 30+ (12- x)3= 6解得： x= 6 时，12 - x = 6当
24、 x答：乙组分配到甲、乙两组各 6 人才能使甲组学生数是丙组的三分之二.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键23（1）90；（2）选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%【解析】第 15 页 【分析】x（1）设该校需要购买 份学习用品，根据两种方案付费一样，列出方程求解即可；（2）分别求出两种方案的费用，两者比较即可求解；【详解】x（1）设该校需要购买 份学习用品，由题意得：600.9(x -5) = 600.85x= 90解得： x答：该校需要购买 90 份学习用品.（2）方案一：600.9(80-5) = 4050（元）方案二：600.8580 = 4080（元）4050 4080选择方案一优惠8060 - 40508060100% 16%答：选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用关键是要弄清题意，找到等量关系.第 16 页