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1、第 4 页九年级数学 4 确定圆的条件 姓名： 目标：理解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆的有关概念，了解四点共圆【知识点一】确定圆的条件 确定一个圆需要两个要素： 确定它的位置， 确定它的大小. A实验：经过点A可以画几个圆？ A . .B 经过两点A、B可以画几个圆？ C . A . .B 经过三点A、B、C可以画几个圆？ 不在同一直线上的三点确定一个圆1、平面上有A、B、C三点，若经过这三点画圆，可以画（ ） A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 无数个2、破镜重圆：已知一个破损的镜子，要求在原镜子的基础上 补成一个完整的镜子【知识点二】三角形的外接圆 三角形
2、的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的外接三角形三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，外心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等动手操作： 锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的外心分别在哪儿?（选填“形外”、“形内”、“形上”）外心的位置：锐角三角形的外心在；直角三角形的外心在，是斜边的中点；钝角三角形的外心在3、判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5）三角形的外心到三角形各项
3、点距离相等（ ）4、钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部 （B）一边上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部【知识点三】圆的内接四边形 圆内接四边形的对角 . 圆内接四边形的每一个外角等于它的 .5、圆的内接四边形ABCD中，A和C的度数比是2：7，那么C的度数是_6、（2002苏州） 如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=1600，则BCD=（ ） A. B. C. D. 7、（2003苏州）如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=700，则BOD=（ ） A. 350 B. 700 C. 1100 D. 1400 （第6题） （第7题） （第8题）8、如图，AB是半圆
4、的直径，点D是AC的中点，ABC50，则DAB等于（ ）A55 B60 C65 D709、（2014苏州）如图，已知O上依次有A，B，C，D四个点，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O延长AB到E，使BEAB，连接EC，F是EC的中点，连接BF【来源： （1）若O的半径为3，DAB120，求劣弧的（度数）长；（2）求证：BFBD；（3）设G是BD的中点探索：在O上是否存在点P（不同于点B），使得PGPF?并说明PB与AE的位置关系21世纪教育网版权所有课后提升1、（2005苏州）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4,4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 （第1题
5、）（第2题）（第3题）2、如图，AOB=1000，则ACB=_3、（2014泰州）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，BCE为等边三角形，O过A、D、E3点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为 4、O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是_5、在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为和，则BAC的度数为 6、（2014张家界）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为 （第6题） （第7题）7、（2014湖州）已知在以点O为圆心的两个同心圆
6、中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长8、（2006苏州） 如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动过点D作DEBCDE交直线AB于点E，连结BD （1）求证：ADB=E； （2）求证：AD2=ACAE； （3）当点D运动到什么位置时，DBEADE？请你利用图进行探索和证明9、（2008苏州）如图，在ABC中，BAC=90，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T（1）求证AK=MT； （2）求证：ADBC；（3）当AK=BD时， 求证：