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1、初中数学竞赛试题（七年级上）班级： 姓名： 得分：一、选取题（每题3分，共30分）1、假如m是不不大于1偶数，那么m一定不大于它( ). A、相反数B、倒数C、绝对值 D、平方 2、当2时， 值为9，则当2时，值是( ). A、23 B、17C、23 D、173、把14个棱长为1正方体，在地面上堆叠成如图1所示立体，然后将露出表面某些染成红色那么红色某些面积为 ( ). A、21 B、24 C、33 D、374、有理数大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立是( ).A、0 B、 C、 D、abaca0a图2图15、某商场国庆期间举办优惠销售活动，采用“满一百元送二十元，并且连环赠送”酬宾方式
2、，即顾客每消费满100元（100元可以是钞票，也可以是购物券，或两者共计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，既有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么她购回商品大约相称于打 （ ）。A、折 B、8.5折 C、折 D、7.5折6、假如有名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1规律报数，那么第名学生所报数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、47、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根，则a取值范畴 （ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a18. 如图2所示，在长方形ABCD中，AE= BF=AD=AB=2，E、
3、H、G在同一条直线上，则阴影某些面积等于( )(A)8. (B)12 (C)16 (D)20 9探险队要达成目地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船及时掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ） （A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后10. 秋季运动会上，七年级（1）班萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）假如当萌萌到达终点时，路佳距终点尚有米，王玉距终点尚有米那么当路佳到达终点时，王玉距终点尚有（）米米米无法拟定二、填空题（每空3分，共30分）11、三个有理数、之积是负
4、数，其和是正数，当x时，则。12、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，记录出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛球队是_ 。13、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若她来回都座车，则全程只需小时，若她来回都步行，则需_小时。14、李志明、张斌、王大为三个同窗毕业后选取了不同职业，三人中只有一种当了记者。一次有人问起她们职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 假如她们三人话中只有一句是真， 那么_是记者。15、16、若正整数x，y满足x15y，则xy最小值是_。17.
5、 甲、乙、丙、丁四个数之和等于90，甲数减4，乙数加4，丙数乘4，丁数除4彼比相等，则四个数中最大一种数比最小一种数大18某班学生去参与义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一种进园学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，以此类推，日后学生都比前面学生多摘1个梨子，这样正好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生人数为.19. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完空瓶依照商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才干保证每人喝上一瓶汽水.20. 七年级一班所有同窗都分别参与了课外体育小组和唱歌小组，有同窗还同步参与了两个小组。若参与两个小组人数是参
6、与体育小组人数，是参与歌唱小组人数，这个班只参与体育小组与只参与唱歌小组人数之比是_。三、解答题（每题10分，共60分）21、计算：22、电子跳蚤落在数轴上某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上点K100所示数恰是20，试求电子跳蚤初始位置K0点所示数。23、教师带着两名学生到离学校33千米远博物馆参观教师乘一辆摩托车，速度25千米小时这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米小时学生步行速度为5千米小时请你设计一种方案，使师生三人同步出发
7、后都到达博物馆时间不超过3小时。24. 从小明家到学校，是一段长度为a上坡路接着一段长度为b下坡路（两段路长度不等但坡度相似）已知小明骑自行车走上坡路时速度比走平路时速度慢20%，走下坡路比走平路时速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟判断a与b大小；求a与b比值 25.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过某些按8折优惠。某人两次购物分别用了150元、405元。(1)此人两次购物其物品实际值多少元？(2)在这次活动中她节约了多少钱？(3)若此人将这两次钱合起来，一次购物是更节
8、约还是亏损？阐明你理由。26、现将连续自然数1至按图中方式排列成一种长方形队列，再用正方形任意框出16个数。1 2 3 4 5 6 7 8910111213 14151617181920 21222324252627 28 1996199719981999 （1）设任意一种这样正方形框中最小数为，请用代数式表达该框中16个数，然后填入右表中相应空格处，并求出这16个数中最小数和最大数，然后填入右表中相应空格处，并求出这16个数和。（用代数式表达）（2）在图中，要使一种正方形框出16个数之和和分别等于832、与否也许？若不也许，请阐明理由；若也许，祈求出该正方形框出16个数中最小数和最大数。参照
9、答案(七年级)选取填空题：题号12345678910答案DACCCADBBC题号11121314151617181920答案-89E张斌673204114087解答题：21、答案： 设，则原式=22、答案 设K0点所示数为x，则K1，K2，K3，K100所示数分别为，.由题意知：20因此x=- 30.23、答案 解：让一A 同窗先步行，教师乘摩托车带B 同窗行驶小时后，让B同窗步行至博物馆，教师返回接A同窗，并带她到博物馆，则有； 当时，能到，故，让A同窗先行，教师乘摩托车带B同窗行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，教师返回接A 同窗，这样，3小时后，三人同步到达博物馆。24
10、、（1）由于上学比放学用时少，即上学比放学走上坡路少，因此ab（2）把骑车走平路时速度作为“1”（单位速度），则上坡时速度为0.8，下坡时速度为1.2，于时可得，即25、(1)依题意，若购物不超过200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享有10%优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。(2)在这次活动中她节约了45元钱。(3) 若此人将这两次钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为x元，依题意得：5000.9+0.8（x500）150+405，解这个方程得x631.25.由于631.25150+450，因此一次购物更节约。26、答案：1、n n+1 n+2 n+3 n+7 n+8 n+9 n+10 n+14 n+15 n+16 n+17 n+21 n+22 n+23 n+24这16个和=16n+192=16（n+12）2、设 16（n+12）=832 n=40 存在最小为40，最大40+24=6416（n+12）= n=113 存在最小为113，最大为137，16（n+2）= n=125.5， 不存在。