《2022届中考数学一轮专题复习-全等三角形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届中考数学一轮专题复习-全等三角形.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年中考数学一轮复习之全等三角形知识考点：掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，灵活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等。精典例题：【例1】如图，ABBC，DCBC，E在BC上，AEAD，ABBC。求证：CECD。分析：作AFCD的延长线证明略评注：寻求全等的条件，在证明两条线段或两个角相等时，假设它们所在的两个三角形不全等，就必须添加辅助线，构造全等三角形，常见辅助线有：连结某两个点；过点作某直线的平行线；延长某线段到某个点，或与直线相交；作一角等于角。 【例2】如图，在ABC中，C2B，12，求证：ABACCD。分析：采用截长补短法，延长AC至E，使AEAB，
2、连结DE；也可在AB上截取AEAC，再证明EBCD证明略。探索与创新：【问题一】阅读下题：如图，P是ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，假设EBEC，12，求证：APBC。证明：在ABE和ACE中，EBEC，AEAE，12 ABEACE第一步 ABAC，34第二步 APBC等腰三角形三线合一上面的证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步的推理依据；假设不正确，请指出关键错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。略解：不正确，错在第一步。正确证法为：BECEEBCECB 又12ABCACB，ABACABEACESAS34 又ABACAPBC评注：此题是以考查学生练习中常见错误为阅读材料设计而成
3、的阅读性试题，其目的是考查学生阅读理解能力，证明过程中逻辑推理的严密性。阅读理解题是近几年各地都有的新题型，应引起重视。【问题二】众所周知，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你能想方法安排和外理这三个条件，使这两个三角形全等吗？请同学们参照下面的方案1导出方案234。解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，方案1：假设这个角的对边恰好是这两边中的大边，那么这两个三角形全等。方案2：假设这个角是直角，那么这两个三角形全等。方案3：假设此角为两边的夹角，那么这两个三角形全等。评注：这是一道典型的开放性试题，答案不是唯一的。如方案4：假设此角为钝角，那么这两个三角形全等。5：假设这两个三
4、角形都是锐解钝角三角形，那么这两个三角形全等。能有效考查学生对三角形全等概念的掌握情况，这类题目要求学生依据问题提供的题设条件，寻找多种途径解决问题。此题要求学生着眼于弱化题设条件，设计让命题在一般情况不成立，而特殊情况下成立的思路。跟踪训练：一、填空题：1、假设ABCEFG，且B600，FGEE560，那么A 度。2、如图，ABEFDC，ABC900，ABDC，那么图中有全等三角形 对。3、如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，那么点D到AB的距离是 。 4、如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一
5、个适当的条件： ，使AEHCEB。5、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段 不包括ABCD和ADBC。6、如图，EF900，BC，AEAF。给出以下结论：12；BECF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 填序号。二、选择题：1、如图，ADAB，EAAC，AEAD，ABAC，那么以下结论中正确的选项是 A、ADFAEG B、ABEACDC、BMFCNG D、ADCABE 2、如图，AEAF，ABAC，EC与BF交于点O，A600，B250，那么EOB的度数为 A、600 B、700 C、750 D、8503、如果两个三角形的两边
6、和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角 A、相等 B、不相等 C、互余 D、互补或相等 4、如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB，PC，AB，AC，那么与的大小关系是 A、 B、C、 D、无法确定三、解答题：1、如图，12，34，ECAD。求证：ABE和BDC是等腰三角形。 2、如图，ABAE，ABCAED，BCED，点F是CD的中点。1求证：AFCD；2在你连结BE后，还能得出什么新结论？请再写出两个。3、1，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，BACEDF1000，求证：ABCDEF；2上问中，假设将条件改为ABDE，BCE
7、F，BACEDF700，结论是否还成立，为什么？4、如图，MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点。问：1ABP与PCD是否全等？请说明理由。2ABP与PCD的面积是否相等？请说明理由。 5、如图，CEAB，DFAB，点E、F分别为垂足，且ACBD。1根据所给条件，指出ACE和BDF具有什么关系？请你对结论予以证明。2假设ACE和BDF不全等，请你补充一个条件，使得两个三角形全等，并给予证明。参考答案一、填空题：1、32；2、3；3、15；4、AHBC或EAEC或EHEB等；5、DCDE或BCBE或OAOE等；6、二、选择题：BBDA三、解答题：1、略；2、1略；2AFBE，AF平分BE等；3、1略；2不成立，举一反例即能说明；4、1不一定全等，因ABP与PCD中，只有ABCD，而其它角和边都有可能不相等，故两三角形不一定全等。2面积相等，因为OP为MON平分线上一点，故P到边AB、CD上的距离相等，即ABP中AB边上的高与PCD中CD边上的高相等，又根据ABCD即底边也相等从而ABP与PCD的面积相等。5、1ACE和BDF的对应角相等；2略