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1、?正比例与反比例?错题分析1、 判断题：圆的面积与它的半径成正比例。 错误分析：没有向学生讲明白，圆的面积只与它的半径的平方成正比例，与半径是不成比例的。辅导方法：指导学生在运用相关的计算来分析能否组成正反比例。2、 判断题：为了计算方便，比例尺通常写成前项是1的比。 错误分析：练习过程中，没有注意到练习题的全面性，导致学生由于缺少练习某种类型题而感觉陌生。 解决方法：比例尺的概念没有得到拓展,学生认为图上距离一定小于实际距离,让学生理解实际距离也可能小于图上距离,因此也有可能写成后项是1的比.3. 一个房间用3dm的方砖铺地面就要336块，如果改用边长是4dm方专铺地面，要用多少块？解：设如
2、果改用边长是4dm方专铺地面要用X块4X=3336X=33364X=252答: 如果改用边长是4dm方专铺地面要用252块错误分析：局部学生计算房间的总面积用方砖的边长块数,误把边长当成方砖的面积, 3336没有实际的意义. 解决方法：培养学生认真审题,提高解题的能力.4. 广州到北京的京广铁路总长约2300千米。在比例尺是1：100000000的地图上，这条铁路大约长多少厘米？解：设这条铁路大约长Xcm。X：2300=1：100000000X=2300100000000X=0.000023 错误分析：解设不够完整，并且没有注意先化单位，再计算。 解决方法：通过相关的练习,让学生理解在运用关系
3、式:图上距离:实际距离=比例尺时,要注意单位有一致性.5. 甲乙两城市相距140千米，在一幅地图上量得两城的距离是40厘米，这幅地图的比例尺是1：35.错误分析：没有注意到单位的统一。解决方法：根据比例尺的意义，让学生明确图上距离与实际距离的单位要一致。6. 一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，那么这块地的实际面积是多少？错解：108400=32000平方厘米错误分析：在求实际面积时,不应用图上距离先求出图上面积再扩大. 解决方法：指导学生理解要求实际面积,必须先把三角形的实际底与高求出来.7. 一个正方体棱长总与是24分米,它的长、宽、高的比是：5：4：
4、3，长方体的外表积是多少平方分米？解：15+4+3=122长：245/12=10分米宽：244/12=8分米高：243/12=6分米3108+106+862=1882=376(平方分米)答：长方体的外表积是376平方分米。 错误分析：解答时，把总棱长24分米当成了“长、宽、高的总与。24分米是长方体12条棱的总与。 解决方法：培养学生解答时要认真审题的习惯。8. 一块长方形地，周长是80米，长与宽的比是：5：3，长方形的面积是多少平方米？生解答：15+3=82805/8=50米803/8=30米35030=1500平方米答：长方形的面积是1500平方米。错误分析：学生在解答时，没认真审题，误把
5、80米当成是长与宽的总与。 解决方法：通过相关的练习，让学生明确周长是包含2条长与2条宽的总长度。9. 判断:小新跳高的高度与他的身高。错解：成正比例。 错误分析：因为身高的人跳得高。 解决方法：没有从成比例的含义去理解。10.书的总页数一定，已经看的页数与未看的页数。错解：成正比例。 错误分析：因为已经看的页数+未看的页数=书的总页数一定。解决方法：没有从成比例的含义去理解。11. 在一张图纸上绘制学校的平面图，应选用以下么3个比例尺比拟适宜。11:50021:531:50000。 错误分析：不少学生是根据平常地图上的比例尺来选择，没有有效地从实际出发，灵活地运用数学知识解决实际问题。解决方
6、法：加强学生利用数学知识解决实际问题的能力培养。12. 一块三角形的地按1：400的比例尺画在图纸上，量得底长10厘米，高8厘米，那么这块地的实际面积是多少？错解：1082400=16000平方厘米错误分析：学生比照例尺与面积这两个概念进展孤立的理解，没有从面积的内在含义去理解，从而造成解题错误。解决方法：对学生在解题时，要树立全局的认识，不能从表象上去看，分析清楚概念的内涵是什么。13. y-x=0，y与xA成正比例 B成反比例 C不成比例 D无法确定分析：判断y与x成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比
7、例，如果是其它的量一定，就不成比例解答：解：y-x=0一定，是差一定，不是比值或乘积一定，所以y与x不成比例应选：C此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断14. 甲、乙两个容积一样的瓶子分别装满盐水，甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么盐水中盐与盐水的比是 59：286分析：把原容器看作单位“1，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比解答：解：甲中含盐：2：2+9=2/11，乙中含盐：3：3+10=3/13那么混合后盐水中盐与盐水的比为2/11+3/13：2= 59：286 故答案为：59：286此题主要考察比例的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数第 7 页