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1、全等三角形证明经典10 题(含答案)1 如图,已知:AD 是 BC上的中线 ,且 DF=DE 求证:BECF2.如图，在 ABC中，D是边 BC上一点，AD平分 BAC，在 AB上截取 AE=AC，连结 DE，已知 DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。3.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长 AD 到 E,使 AD=DE D 是 BC 中点BD=DC 在 ACD 和 BDE 中AD=DE BDE=ADC BD=DC ACD BDE AC=BE=2 在 ABE 中AB-BE AEAB+BE AB=4 即 4-22AD 4+2 1AD 3 AD=2
2、4.已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2 A D B C ABCDE1.证明：连接BF 和 EF BC=ED,CF=DF,BCF=EDF 三角形 BCF 全等于三角形EDF(边角边)BF=EF,CBF=DEF 连接 BE 在三角形 BEF 中,BF=EF EBF=BEF。ABC=AED。ABE=AEB。AB=AE。在三角形ABF 和三角形AEF 中AB=AE,BF=EF,ABF=ABE+EBF=AEB+BEF=AEF 三角形 ABF 和三角形AEF 全等。BAF=EAF(1=2)。5.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC 证明：过C 作 CGEF
3、 交 AD 的延长线于点G CGEF，可得，EFDCGD DEDC FDE GDC（对顶角）EFD CGD EFCG CGD EFD 又，EFAB，EFD 1 1=2 CGD 2 AGC 为等腰三角形，ACCG B A C D F 2 1 E A B C D E F 2 1 文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F
4、10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9
5、文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:C
6、G1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8
7、L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 H
8、K3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3
9、T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 Z
10、H10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9EDCBAF又 EFCG EFAC 6.已知：AD 平分 BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C 证明：延长AB 取点 E，使 AEAC，连接DE AD 平分 BAC EAD CAD AEAC，AD AD AED ACD（SAS）E C AC AB+BD AEAB+BD AEAB+BE BD BE BDE E ABC E+BDE ABC 2E ABC 2C 7.如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE 是 BC边上的中线,过 C 作 CF AE,垂足为 F,过 B作 BD B
11、C交 CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若 AC=12cm,求 BD的长.8.如图(1),已知 ABC中,BAC=900,AB=AC,AE是过 A的一条直线,且 B、C 在 A、E的异侧,BD AE于 D,CEAE于 E 试说明:BD=DE+CE 文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文
12、档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG
13、1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L
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15、3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T
16、3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH
17、10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F1
18、0X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A99 已知 ABC=3 C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE 证明：在 AC 上取一点 D，使得角DBC=角 C ABC=3 C ABD=ABC-DBC=3 C-C=2 C；ADB=C+DBC=2 C;AB=AD AC AB=AC-AD=CD=BD 在等腰三角形ABD 中，AE 是角 BAD 的角平分线，AE 垂直 BD BEAE 点 E 一定在直线BD 上，在等腰三角形ABD 中，AB=AD，AE 垂直BD 点 E 也是 BD 的中点BD=2BE BD=CD=AC-AB AC-AB=2BE
19、22（6分）如图，E、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由（1）连接 BE，DFDEAC 于 E，BFAC 于 F，DEC=BFA=90 ，DE BF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA（HL），文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W
20、3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F
21、8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10
22、E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X
23、8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编
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25、3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z
26、8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9DE=BF 四边形 BEDF 是平行四边形MB=MD，ME=MF；（2）连接 BE，DFDEAC 于 E，BFAC 于 F，DEC=BFA=90 ，DE BF，在 RtDEC 和 RtBFA 中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA（HL），DE=BF 四边形 BEDF 是平行四边形M
27、B=MD，ME=MF 文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F1
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30、1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L6Z8 HK3W3Q3T3F8 ZH10E5F10X8A9文档编码:CG1S3G8L
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