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1、全等三角形经典题型1.已知：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADABDC2 已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：CDA1AB2DCB3 已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2A12BECFD4.已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACA12FCDE5 已知：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CABBDC6 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7.如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD上。求证：BC=AB+DC。8.
2、已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CEDCFAB9.已知：AB=CD，A=D，求证：B=CADBC10.P 是BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-ABCAPBD11已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE12.已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DCDCBFAE13（5 分）如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：ADBC14（5 分）如图，OM 平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA15（6 分）如图，E、F 分别为线段 AC
3、上的两个动点，且DEAC 于 E，BFAC 于 F，若 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由16（7 分）已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：AOEB17（7 分）如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线
4、于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 FF求证：BD=2CEADCEDBC18、（10 分）如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。19、（10 分）如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。BFADEFCAB20、（10 分）如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。BMECADC 21、（10 分）AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF22、（12 分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。AFFBDCABECD23.公园里有
5、一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳E，F，M 恰好在一条直线上.24已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF25.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AEAF。DEBAFC26如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证:5=6D DA A1 12 25 5E E6 6B B3 34 4C C27已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：A
6、BC DEF 2828已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CDCFBEAD29.如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F。求证：DE=DF30.已知：如图,ACBC 于 C,DEAC 于 E,ADAB 于 A,BC=AE 若 AB=5,求 AD 的长？BECDABEDFCA31如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MCAFEBMC32.如 图，给 出 五 个 等 量 关 系：AD BCAC BDCE DED CDAB CBA请你以其中两个为条件，另
7、三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：C求证：证明：AB33在ABC 中，ACB 90，AC BC，直线MN经过点C，且AD MN于D，求证：ADCCEB；BE MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，DE AD BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.34如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFFAEMBC35如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。AN43
8、FEM21CB36如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF37 如图,已知 ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由38、（10 分）如图,已知:AD是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF39、(10 分)已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，DEBF求证：ABCDCDFEAB40、(10 分)如图，已知1=2，3=4，求证：AB=CDD DA A.1 12 234 4B BC C41、(10 分)如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE的大小与位置关系，并证明你的结论.CDABE42、(10 分)如图，已知 ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ADBEC43如图9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过C作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDECDFA图 9EB