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1、微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷2021-2022 学年山西省运城市盐湖区八年级第一学期期中数学试卷学年山西省运城市盐湖区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1下列图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，在BCD 中，CD 边上的高是（）ABDBADCAFDCD3如图，ABCDEC，B，C，D 三点在同一
2、直线上，若 CE6，AC9，则 BD 的长为（）A3B9C12D154已知三角形三个内角的度数之比为 3：3：4，则这个三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 AD，则DAE 的度数为（）A46B56C36D266如图，ABCABC，边 BC过点 A 且平分BAC 交 BC 于点 D，B26，CDB94，则C的度数为（）微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷A34B40C45D607如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，AB7cm，BD3cm，则BDE 的周长为（）A13cmB10cmC4cmD7cm
3、8如图，在ABC 中，ABC 的平分线 BP 与 AC 的垂直平分线 DP 相交于点 P，过点 P作 PFBC 于点 F，PEAB 交 BA 的延长线于点 EAB7cm，BC15cm，则 AE 的长为（）A3cmB4cmC5cmD6cm9如图，点 D 在 AC 上，点 B 在 AE 上，ABCDBE若A：C5：3，则DBC的度数为（）A12B24C20D3610有一题目：“如图，ABC40，BD 平分ABC，过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，若点 F 在 AB 上，且满足 DFDE，求DFB 的度数”小贤的解答：以 D 为圆心，DE长为半径画圆交 AB 于点 F，连接 DF，则 DE
4、DF，由图形的对称性可得DFBDEB 结合平行线的性质可求得DFB140 而小军说：“小贤考虑的不周全，DFB还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（）微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷A小军说的对，且DFB 的另一个值是 40B小军说的不对，DFB 只有 140一个值C小贤求的结果不对，DFB 应该是 20D两人都不对，DFB 应有 3 个不同值二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.11若一个多边形的每一个外角都等于 40，则这个多边形的边数是12如图，在平面直角坐标系上有 A（0，3），B（2，1
5、），C（2，3）三点，若 P 是ABC 三边垂直平分线的交点，则点 P 的坐标为13如图，ABC 的周长为 30cm，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE4cm，则ABD 的周长是14如图，已知ABC 的周长是 20，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于点 D，且 OD2，ABC 的面积是15如图，有一个三角形纸片 ABC，C30，点 D 是 AC 边上一点，沿 BD 方向剪开三角 形 纸 片 后，发 现 所 得 的 两 纸 片 均 为 等 腰 三 角 形，则 A 的 度 数 可 以是微信搜索微
6、信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16（1）如图 1，在ABC 中，B40，C60，ADBC 于点 D，AE 是BAC的平分线，求DAE 的度数（2）如图 2，点 E，F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC求证：AD17如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，ABCADC求证：BCDC微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷18如图，在ABC 中，ABAC，BAC90，点 A 在直线 l 上，BM
7、l，CNl，垂足分别为 M，N（1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明理由（2）线段 BM，CN，MN 之间有何数量关系？并说明理由19如图，在等腰ABC 中，ABAC6cm，B30，点 D 在 BC 边上由点 C 向点 B匀速运动（点 D 不与点 B，C 重合），速度为 2cm/s，连接 AD，作ADE30，DE交线段 AC 于点 E（1）在此运动过程中，BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；D 点运动到图 1位置时，BDA75，则BAD（2）点 D 运动 3s 后到达图 2 位置，则 CDcm此时ABD 和DCE 是否全等，请说明理由（3）在点 D 运动过程中，ADE 的形状也在变化当ADE
8、 是等腰三角形时，BDA的度数为微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷20如图，在平面直角坐标系中，A（1，3），B（1，2），C（4，1）（1）求ABC 的面积（2）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1（3）写出点 A1，B1，C1的坐标21如图，点 C 在线段 AB 上，ADEB，ACBE，ADBCCF 平分DCE求证：（1）ACDBEC；（2）CFDE微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷22如图，将ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到ABD 和AEC，线段 BD 与 AE 交于点 F，连接 BE（1）若ABC20，ACB30，
9、求DAE 及BFE 的度数（2）若 BD 所在的直线与 CE 所在的直线互相垂直，求CAB 的度数23定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做对顶三角形如图 1，在OAB 与OCD 中，OAOB，OCOD，AOBCOD（1）如图 1，OAB 与OCD 是对顶三角形，且 A，O，C 三点共线请判断 AB 与 CD的位置关系，并说明理由（2）如图 2，OAB 与OCD 是对顶三角形，AOBCOD90，连接 AC，BD，试探究线段 AC，BD 之间的关系，并说明理由（3）如图 3，OAB 与OCD 是对顶三角形，AOBCOD90，连接 AD，BC，取 AD 的中点 E，连接 EO 并延长交 BC
10、 于点 F，延长 OE 至点 G，使 EGOE，连接 AG，求证：EFBC微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷参考答案参考答案一、CADACABBCA二、11.912.（2，1）13.22cm14.22cm15.30或 15或 60三三、16.解：（1）在ABC 中，AE 是BAC 的平分线，且B40，C60，BAEEAC（180BC）（1804060）40在ACD 中，ADC90，C60，DAC180906030，EADEACDAC403010证明：（2）BECF，BE+EFCF+EF，BFCE，且 ABCD，BC，在ABF 与CDE 中，ABFCDE（SAS），AD
11、17【解答】证明：连接 BD，ABAD，ABDADB，又ABCADC，CBDABCABD，CDBADCADB，CBDCDB，BCDC微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷18解：（1）ABMCAN，理由如下：BAC90，MAB+NAC90，BMMN，MAB+MBA90，MBANAC，在ABM 和CAN 中，ABMCAN（AAS）；（2）BM+CNMN，理由如下：ABMCAN，CNAM，BMAN，MNAM+ANBM+CN19解：（1）在此运动过程中，BDA 逐渐变大，D 点运动到图 1 位置时，BAD180BBDA180307575，故答案为：大；75；（2）点 D 运动
12、3s 后到达图 2 位置，CD236cm，此时ABDDCE，理由如下：ABAC，B30，C30，CDCA6cm，CADCDA（18030）75，ADB105，EDC753045，DEC1804530105，ADBDEC，在ABD 和DCE 中，ABDDCE（AAS），微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷故答案为：6；（3）ADE 为等腰三角形时分三种情况：当 ADAE 时，ADE30，AEDADE30，DAE180ADEAED120，BAC180BC120，D 不与 B、C 重合，ADAE；当 DADE 时，ADE30，DAEDEA（180ADE）75，BDADAE+C
13、75+30105；当 EAED 时，ADE30，EADEDA30，BDADAC+C30+3060综上可知：在点 D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形，此时BDA 的度数为 60或 10520解：（1）ABC 的面积为537.5；（2）如图所示，A1B1C1即为所求（3）点 A1（1，3），B1（1，2），C1（4，1）21【解答】证明：（1）ADBE，AB，在ACD 和BEC 中微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷，ACDBEC（SAS）；（2）ACDBEC，CDCE，又CF 平分DCE，CFDE22解：（1）ABC 沿 AC、AB 翻折得到AEC 和ABD
14、，AECABC，ABDABC2130，4320，EACBADBAC1803020130，DAC360BADBAC，DAC360130130100，DAEEACDAC13010030，BFEDFA180DAED1803030120；（2）BDCE，DBC+ECB9012，34，DBC+ECB23+21903+145，在ABC 中，CAB180（3+1）1804513523【解答】（1）解：结论：ABCD理由：如图 1 中，OAB，OCD 是对顶三角形，OAOB，OCOD，AOBCOD，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷OCDODC（180COD），OABOBA（180A
15、OB），OCDOAB，A，O，C 共线，ABCD；（2）解：结论：ACBD，ACBD理由：如图 2 中，设 BD 交 AB 于点 M，交 OC 于点 JAOBCOD90，AOCBOD，在AOC 和BOD 中，AOCBOD（SAS），ACBD，OCMODJ，DJOCJM，DOJCMJ90，即 ACBD；（3）证明：如图 3 中，在AEG 和DEO 中，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷，AEGDEO（SAS），AGOD，GDOE，AGOD，OAG+AOD180，CODAOB90，AOD+BOC180，GAOCOB，ODOC，AGOC，在GAO 和COB 中，GAOCOB（SAS），AOGOBC，AOG+BOF90，OBC+BOF90，BFO90，即 EFBC.