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1、微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷2021-2022 学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期中数学试卷学年河南省南阳市宛城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1下列四个选项中的数，不是分数的是（）AB80%C2D2对于等式x3xyx（13y），（x+3）（x1）x2+2x3，从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解B都是乘法运算C是因式分解，是乘法运算D是乘法运算，是因式分解3下列各数中，化简结果为2021 的是（）A
2、（2021）BC|2021|D4若口2xy16x3y2，则口内应填的单项式是（）A4x2yB8x3y2C4x2y2D8x2y5如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是 x2（x0）和 4，那么阴影部分的面积为（）A2x+4B2x4Cx24D2x26复习课上，老师给出一个问题“已知等腰三角形的一边等于 5，另一边等于 6，求它的周长”小华代表小组发言：“等腰三角形的边有两种，腰和底边，所以第一种情况 5 是腰长，6 是底边长；第二种情况 5 是底边长、6 是腰长，从而得最终结果为 16 或 17”小华的上述方法体现的数学思想是（）A类比B分类讨论C数形结合D由特殊到一般7正方形面积为 8，其
3、边长是 x，以下关于 x 的结论中，错误的是（）Ax 是无理数B8 的平方根是 x微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷C2x3D能够在数轴上找到表示实数 x 的点8下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容如图，已知 ABAD，CBCD，B30，BAD50，求BCD 的度数解：在ABC 和DC 中ABAD（已知）CBCD（已知）ACACABCMADC（）BCADCA，BAC（）25（全等三角形的互相等）B30，BAC25BCA180BBAC125BCD3602BCA（）则下列回答正确的是（）A代表 ASAB代表DCAC交代表对应边D代表 1109对于实数
4、a、b，定义一种运算：a*b（ab）2.给出三个推断：a*bb*a；（a*b）2a2*b2；（a）*ba*（b）；其中正确的推断个数是（）A0B1C2D310将从 1 开始的一组数按如图的规律排列：规定位于第 m 行第 n 列的数记为（m，n），例如记为（4，2），按此规律，可以记为（）行列第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行12第 2 行第 3 行3微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷第 4 行4A（506，4）B（506，1）C（505，4）D（506，1）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11中国清代学者华衡芳与英
5、国人傅兰雅合译的代数学卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，则 2 的算术平方根用符号表示为12现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1 块，再取乙纸片 4 块，还需取丙纸片块13已知 4321849，4421936，4522025，4622116若 nn+1，则整数 n的值为14贾宪三角也叫杨辉三角，在欧洲也称为帕斯卡三角形，是中国古代数学的杰出研究成果之一，是一种离散型的数形结合如图，是杨辉三角的一部分，它反映了二项式乘方展开式的系数规律，则图中第五行中的所有数字之和为15 过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角
6、形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分）16化简：（12m）（2m+1）（3+4m）（6m）微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷17计算或解方程：（1）（1.25）2021（）2020；（2）（x+3）32418阅读与反思分解因式：4x16x小云的做法：4x16x216x34x4x（4x21）4x（2x1）（2x+1）小朵的做法：4x16x34x（14x2）4x（14x）（1+4x）小天的做法：4x16x3x（416x2）x（22（4x）2x（24x）（2+4x）请根据上述材料回答下列问题：（1）小云的解题
7、过程是从步开始出现错误的，错误的原因是：小朵的解题过程是从步开始出现错误的，错误的原因是：小天的解题过程是从步开始出现错误的，错误的原因是：（2）若都不正确，请你写出正确的解题过程19先化简，再求值：（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中 x+1，y1微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷20如图，已知ABC 中，ABAC，BDAC，垂足为 D，CEAB，垂足为 E求证：BDCE21先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：说明代数式 m2+2m+4 的值一定是正数解：m2+2m+4m2+2m+1+3（m+1）2+3，（m+1）20，（m+1）2+3
8、3，m2+2m+4 的值一定是正数任务一：说明代数式a2+6a12 的值一定是负数任务二：设正方形的面积为 S1cm2，长方形的面积为 S2cm2，正方形的边长为 acm，如果长方形的一边长比正方形的边长少 3cm，另一边长为 4cm，请你比较 S1与 S2的大小关系，并说明理由微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷22数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD 为ABC 中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于点 F，AEEF求证：ACBF经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一：如图，添加辅助线后依据 SAS 可证得ADCGDB，再利用 AEEF 可以进一步证得G
9、FAEAFEBFG，从而证明结论思路二：如图，添加辅助线后并利用 AEEF 可证得GBFGAFEFAE，再依据 AAS 可以进步证得ADCGDB，从而证明结论完成下面问题：（1）思路一的辅助线的作法是：；思路二的辅助线的作法是：（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：写出辅助线的作法，画出相应的图形，给出证明过程）微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷23阅读下列材料，解决相应问题：“友好数对”已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两
10、位数为“友好数对”例如 436834862924，所以 43 和 68 与 34和 86 都是“友好数对”（1）36 和 84“友好数对”（填“是“或“不是”）（2）为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为 7，个位数字为 b，且 atb；另一个数的十位数字为 c，个位数字为 d，且 cd，则 a、b、c、d 之间存在一个等量关系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为 10a+b 和 10c+d，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为和因为它们是友好数对，所以（10a+b）（10c+d）即 a、b、c、d 的等量关系为：（3）若有一个两位数，十位数字为 x+2，个位数字为 x，另一个两位数，十位数字为 x+2，个位数字为 x+8且这两个数为“友好数对”，求出这两个两位数微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷