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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 下面是整理后的目录,看起来清晰些1-6 页是数学选修 1-1 学问总结, 7-24 页是每一章的训练题 ABC,25-42 页是训练题的答案目录：数学选修 1-1 学问点 第一章 常用规律用语 基础训练 A组 第一章 常用规律用语 综合训练 B组 第一章 常用规律用语 提高训练 C组 其次章 其次章 其次章 第三章 第三章 第三章圆锥曲线 基础训练 A组 圆锥曲线 综合训练 B组 圆锥曲线 提高训练 C组 导数及其应用 基础训练 A组 导数及其应用 综合训练 B组 导数及其应用 提高训练 C组 高二数学选修11 学问点常见规律用语1、命题：用语
2、言、符号或式子表达的,可以判定真假的陈述句. 真命题：判定为真的语句. 假命题：判定为假的语句. 2、“ 假设 p,就 q ” 形式的命题中的p 称为命题的条件, q 称为命题的结论 . 3、对于两个命题, 假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,就这两个命题称为互逆命题 命题 . . 其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆假设原命题为“ 假设 p ,就 q ” ,它的逆命题为“ 假设 q ,就 p ” . 4、对于两个命题,假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否认和结论的否认,就这两个命题称为互否命题 . 中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题 . 假
3、设原命题为“ 假设 p ,就 q ” ,就它的否命题为“ 假设 p ,就 q ” . 5、对于两个命题,假如一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否认和条件的否认,就这两个命题称为互为逆否命题 . 其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题 . 假设原命题为“ 假设 p ,就 q ” ,就它的否命题为“ 假设 q ,就 p ” . 6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：1 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；2 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系7、假设 p q ,就 p 是 q 的充分条
4、件, q 是 p 的必要条件1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假设 p q,就 p 是 q 的充要条件充分必要条件8、用联结词“ 且” 把命题p 和命题 q 联结起来,得到一个新命题,记作pq 当 p 、q 都是真命题时, p 题时, p q是假命题q 是真命题；当 p 、 q 两个命题中有一个命题是假命用联结词“ 或” 把命题 p 和命题 q 联结起来,得到一个新命题,记作 p q 当 p 、 q 两个命题中有一个命题是真命题时,p q是真命题；当 p 、 q两个命题都是假命题时,p q 是假命题对一个命题
5、p 全盘否认,得到一个新命题,记作 p 假设 p 是真命题,就 p必是假命题；假设 p是假命题,就 p必是真命题9、短语“ 对全部的” 、“ 对任意一个” 在规律中通常称为全称量词,用“”表示含有全称量词的命题称为全称命题全称命题“ 对 中任意一个 x ,有p x成立” ,记作“x,p x” 短语“ 存在一个” 、 “ 至少有一个” 在规律中通常称为存在量词,用“” 表示含有存在量词的命题称为特称命题特称命题“ 存在中的一个 x ,使 p x 成立” ,记作“x, p x ” 10、全称命题 p：x, p x ,它的否认p ： x,p x 全称命题的否认是特称命题圆锥曲线与方程11、平面内与两
6、个定点F ,F 的距离之和等于常数大于F F2的点的轨迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距12、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程x2y21ab0y2x21ab0a2b2a2b2范畴axa 且byb2bbxb 且aya顶点1a ,0、2a ,010, a 、20,a轴长10, b 、20,b1b ,0、2b ,0短轴的长长轴的长2a2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 焦点F 1c ,0、F 2c ,0F 10,c 、F 20,c焦距F F 1 22 c
7、 c2a2b2F 对应准线对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称离心率ec12 b0e1a2 a准线方程xa2ya2cc13、设是椭圆上任一点, 点到F 对应准线的距离为d ,点到的距离为d ,就F 1F 2ed 1d2F F2的14、平面内与两个定点F ,F 的距离之差的肯定值等于常数小于点的轨迹称为双曲线 这两个定点称为双曲线的焦点,的焦距15、双曲线的几何性质：两焦点的距离称为双曲线焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程x2y21a0,b0y2x21a0,b0a2b2a2b2范畴x1a 或 xa , yRya 或 ya , xR顶点a ,0、2a ,010, a 、20,
8、a轴长F 1虚轴的长2b实轴的长2a焦点c ,0、F 2c ,0F 10,c 、F 20,c焦距F F 22 c c2a2b2对称性关于 x 轴、 y 轴对称,关于原点中心对称3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 离心率ec12 be1a2 a准线方程xa2ya2cc渐近线方程yb axya bx16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线17、设 是双曲线上任一点, 点 到 F 对应准线的距离为 d ,点 到 F 对应准线的距离为 d ,就 F 1 F 2 ed 1 d 218、平面内与一个定点 F 和一条定直线
9、l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点 F 称为抛物线的焦点,定直线19、抛物线的几何性质：l 称为抛物线的准线y22pxy22pxx22pyx22py标准方程p0p0p0p0图形顶点x 轴0,0y 轴对称轴焦点Fp, 0Fp, 0Fy0,pF0,p2222准线方程xpxpy、pyp2222离心率e1y00范畴x0x020、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于两点的线段,称为4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 抛物线的“ 通径” ,即 2p 21、焦半径公式：假设点x 0,y 0在抛物线y22px p0上,焦
10、点为 F ,就Fx 0p；2假设点x 0,y 0在抛物线y22px p0上,焦点为 F ,就Fy 0px 02p假设点x 0,y 0在抛物线2 x2py p0上,焦点为 F ,就F；2假设点x 0,y 0在抛物线x 22py p0上,焦点为 F ,就Fpy 02导数的应用22 、 假 设 某 个 问 题 中 的 函 数 关 系 用 ffx 2fx 1x 2x 1x 表 示 , 问 题 中 的 变 化 率 用 式 子f 表示,就式子 f x 2 f x 1 称为函数 f x 从 1x 到 x 的平均变化率x x 2 x 123、函数 f x 在 x x 处的瞬时变化率是 lim x 0 f xx
11、 22 x f1 x 1lim x 0 fx,就称它为函数 y f x 在 x x 处的导数,记作 f x 0 或 y x x 0,即f x 0 lim f x 0 x f x 0x 0 x24、函数 y f x 在点 0x 处的导数的几何意义是曲线 y f x 在点 x 0 , f x 0处的切线的斜率曲线 y f x 在点 x 0 , f x 0 处的切线的斜率是 f x 0,切线的方程为 y f x 0 f x 0 x x 0假设函数在 0x 处的导数不存在, 就说明斜率不存在,切线的方程为 x x 25、假设当 x 变化时, f x 是 x 的函数,就称它为 f x 的导函数导数,记f
12、 x x f x作 f x 或 y ,即 f x y limx 0 x26、基本初等函数的导数公式：n * n 11 假设 f x c ,就 f x 0； 2 假设 f x x x Q,就 f x nx；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 假设fxsinx ,就fxcosx； 4 假设fxcosx ,就fxsinx ；5 假设fxx a ,就fxaxlna ； 6 假设fxxx e ,就fxfx e ；17 假设fxlog ax,就fxx1a； 8 假设flnx ,就xlnx27、导数运算法就：1 f x g
13、 x f x g x ；2 f x g x f x g x f x g x ；f x f x g x f x g x3 2 g x 0g x g x28、对于两个函数 y f u 和 u g x ,假设通过变量 u , y 可以表示成 x 的函数,就称这个函数为函数 y f u 和 u f x 的复合函数,记作 y f g x复合函数 y f g x 的导数与函数 y f u , u g x 的导数间的关系是y x y u u 29、在某个区间 a b 内,假设 f x 0,就函数 y f x 在这个区间内单调递增；假设 f x 0,就函数 y f x 在这个区间内单调递减30、点 a 称为函
14、数 y f x 的微小值点, f a 称为函数 y f x 的微小值； 点 b称为函数 y f x 的极大值点,f b 称为函数 y f x 的极大值微小值点、极大值点统称为极值点,极大值和微小值统称为极值31、求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 f x 0当 f x 0 0 时：1 假如在 0x 邻近的左侧 f x 0,右侧 f x 0,那么 f x 0 是极大值；2 假如在 0x 邻近的左侧 f x 0,右侧 f x 0,那么 f x 0 是微小值32、求函数 y f x 在 a b 上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数 y f x 在 a b 内的极值；2 将函数 y f x
15、的各极值与端点处的函数值 f a , f b 比较,其中最大的6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个是最大值,最小的一个是最小值数学选修1-1 第一章常用规律用语 基础训练 A组 一、挑选题1以下语句中是命题的是0bx1c0” 的A周期函数的和是周期函数吗？ B sin 4501Cx22x10 D梯形是不是平面图形呢？2在命题“ 假设抛物线yax2bxc 的开口向下,就2 x ax逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是是1 b的充要条件 . A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法：ab0是a22
16、b 的充要条件 . abaab0是3 a3 b 的充要条件 . 就其中正确的说法有A 0 个B 1个C 2 个D 3个4以下说法中正确的选项是A一个命题的逆命题为真,就它的逆否命题肯定为真B“ab” 与“acbc ” 不等价a b 全不为 0 , 就a2b20”C“a2b20, 就a b 全为 0” 的逆否命题是“ 假设D一个命题的否命题为真,就它的逆命题肯定为真5假设A aR a1 , B x的二次方程x2a1xa20的一个根大于零, 另一根小于零 , 就 A是 B 的B必要不充分条件A充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知条件p:x12,条件q:5x62 x ,就p 是q 的
17、A充分不必要条件 B 必要不充分条件7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题1命题：“ 假设a b 不为零,就a b 都不为零” 的逆否命题是；2A x x 是方程ax2bxc0a0的两实数根；B x 1x 2b, a就 A 是 B 的条件；3用“ 充分、必要、充要” 填空： pq 为真命题是 pq 为真命题的 _条件；p 为假命题是 pq 为真命题的 _条件；A:x23, B:x24x150, 就 A 是 B 的_条件；4命题“ax22 ax30不成立” 是真命题,就实数
18、a 的取值范畴是 _；5“abZ ” 是“x2axb0有且仅有整数解” 的_条件；三、解答题1对于下述命题 p ,写出“p ” 形式的命题,并判定“p ” 与“p ” 的真假：（1）p 91 A B 其中全集 U N ,*A x x是质数,B x x是正奇数. （2）p 有一个素数是偶数；. （3）p 任意正整数都是质数或合数；（4）p 三角形有且仅有一个外接圆 . 2已知命题 p : 4 x ,6 q : x 2 2 x 1 a 2 0 a 0 , 假设非 p 是 q 的充分不必要条件,求a 的取值范畴；3假设a2b22 c ,求证：a b c 不行能都是奇数；4 求证：关于x 的一元二次不
19、等式ax2ax10对于一切实数x 都成立的充要条件是0a48 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学选修1-1 第一章常用规律用语 综合训练 B组 一、挑选题1假设命题“pq” 为假,且“p ” 为假,就A p 或 q 为假B q 假C q 真 D不能判定 q的真假2以下命题中的真命题是A3 是有理数 B22是实数C e是有理数 Dx x是小数R3有以下四个命题：“ 假设xy0 , 就 ,x y 互为相反数” 的逆命题；“ 全等三角形的面积相等” 的否命题；“ 假设q1 , 就x22xq0有实根” 的逆否命题；“
20、不等边三角形的三个内角相等” 逆命题；其中真命题为ABC D4设 aR,就a1是1 a1的A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题：“ 假设a2b20 , a bR ,就ab0” 的逆否命题是A 假设ab0 , a bR ,就a22 b0B 假设ab0 , a bR ,就a2b20C 假设a0,且b0 , a bR ,就a2b20D 假设a0,或b0 , a bR ,就a2b206假设a bR , 使ab1成立的一个充分不必要条件是 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - Aab
21、1 B a1 C a0.5, 且b0.5Db1二、填空题1有以下四个命题：、命题“ 假设xy1,就 x , y 互为倒数” 的逆命题；、命题“ 面积相等的三角形全等” 的否命题；、命题“ 假设 m 1,就 x 2 2 x m 0 有实根” 的逆否命题；、命题“ 假设 A B B ,就 A B ” 的逆否命题；其中是真命题的是填上你认为正确的命题的序号；2已知 p q 都是 r 的必要条件,s 是 r 的充分条件 , q 是 s 的充分条件,就 s 是 q 的 _ 条件, r 是 q 的 条件, p 是 s 的 条件 . 3 “ABC 中 , 假 设 C 90 0, 就 A , B 都 是 锐
22、角 ”的 否 命 题为；4已知、是不同的两个平面,直线 a , 直线 b,命题 p : a 与 b 无公共点；命题 q : /, 就 p是 q 的 条件；5假设“x 2,5 或 x x x 1 或 x 4” 是假命题,就 x 的范畴是 _；三、解答题1判定以下命题的真假：1已知a b c dR 假设axc,或bd,就abcd.2xN x3x22m0无实数根；3假设m1,就方程x24存在一个三角形没有外接圆；2已知命题p:x2kx16,q xZ 且“p 且q” 与“ 非 q ” 同时为假命题,求x 的值；3已知方程x22xk20, 求使方程有两个大于1的实数根的充要条件；4已知以下三个方程：x2
23、4ax4a30,x2a1xa20,2 x2ax2a0至少有一个方程有实数根,求实数 a 的取值范畴；10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学选修1-1 第一章常用规律用语 提高训练 C组 一、挑选题1有以下命题： 2004年10月 1日是国庆节,又是中秋节； 10的倍数肯定是 5的倍数；梯形不是矩形；方程 x 21 的解 x 1；其中使用规律联结词的命题有A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2设原命题：假设 a b 2,就 a b 中至少有一个不小于 1,就原命题与其逆命题的真假情形是A原命题真,逆命
24、题假 C原命题与逆命题均为真命题B原命题假,逆命题真 D原命题与逆命题均为假命题3在ABC中,“A30” 是“sin A1” 的2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4一次函数ymx1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是nnAm1, 且n1 B mn0 C m0,且n0 D m0,且n0P ” 的5设集合Mx x2 ,Px x3, 那么“xM , 或 xP ” 是“xMA必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6命题p 假设a bR ,就ab1是ab1的充分而不必要条件；命题q函数yx12的定义域是, 13,就A“p或q” 为
25、假B“p且q” 为真C p 真 q 假D p 假 q 真二、填空题 1命题“ 假设ABC 不是等腰三角形,就它的任何两个内角不相等” 的逆否命题 是；11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2用充分、必要条件填空：x1, 且y2是xy3的x1, 或 y2是xy3的3. 以下四个命题中2 2“k 1” 是“ 函数 y cos kx sin kx的最小正周期为” 的充要条件；“a 3” 是“ 直线 ax 2 y 3 a 0 与直线 3 x a 1 y a 7 相互垂直” 的充要条件； 函数 y xx 22 43 的最
26、小值为 2其中假命题的为将你认为是假命题的序号都填上4已知 ab 0,就 a b 1 是 a 3b 3ab a 2b 2 0 的_条件；5假设关于 x 的方程 x 22 a 1 x 2 a 6 0 . 有一正一负两实数根,就实数 a 的取值范畴 _；三、解答题1写出以下命题的“p ” 命题：p是q的必要非充分1正方形的四边相等；2平方和为 0 的两个实数都为3假设 ABC 是锐角三角形,0 ；ABC 的任何一个内角是锐角；就4假设abc0,就a b c 中至少有一个为0；5假设 x1x20,就x1 且x2；2已知p: 1x312；q:x22x1m20 m0假设条件,求实数 m 的取值范畴；3设
27、 0 a b c 1,求证： 1a b ,1b c ,1c a 不同时大于1 . 44. 命题p 方程x2mx10有两个不等的正实数根,12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 命题q方程4x24m2x10无实数根；假设“p 或 q ” 为真命题,求m 的取值范围；数学选修1-1 其次章圆锥曲线 基础训练 A组 一、挑选题1 已知椭圆x2y21上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为3 ,2516就 P 到另一焦点距离为A 2B 3C 5D 72假设椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18 ,焦距为 6 ,就椭圆
28、的方程为 Ax2y21Bx2y219162516Cx2y21或x2y21D以上都不对251616253动点 P 到点M,10 及点N3 0,的距离之差为 2 ,就点 P 的轨迹是A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线4设双曲线的半焦距为c ,两条准线间的距离为d ,且cd,那么双曲线的离心率e 等于A 2B 3C2D35抛物线y210x的焦点到准线的距离是5 A 2B 515 C 2D 106假设抛物线y28x 上一点 P 到其焦点的距离为9,就点 P 的坐标为；13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - A7,
29、14B14,14C7,2 14D 7,2 14二、填空题1假设椭圆 x 2my 21 的离心率为 3,就它的长半轴长为 _. 22双曲线的渐近线方程为 x 2 y 0,焦距为 10,这双曲线的方程为 _；2 23假设曲线 x y1 表示双曲线,就 k的取值范畴是；4 k 1 k24抛物线 y 6 x 的准线方程为. 2 25椭圆 5 x ky 5 的一个焦点是 0 , 2 ,那么 k；三、解答题1 k 为何值时,直线ykx2和曲线2x23y26有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2在抛物线y42 x 上求一点,使这点到直线y4x5的距离最短；3双曲线与椭圆有共同的焦点F 10, 5,F 2
30、0,5,点P3,4是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程；4假设动点P x y 在曲线x2y21 b0上变化,就x22y 的最大值为多少？24b14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学选修1-1 其次章圆锥曲线 综合训练 B组 一、挑选题2 21假如 x ky 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范畴是A0 , B0 2, C,1 D0 1,2 22以椭圆 x y1 的顶点为顶点,离心率为 2 的双曲线方程25 162 2 2 2x y x yA1 B116 48 9 272
31、2 2 2Cx y 1 或 x y 1 D以上都不对16 48 9 273过双曲线的一个焦点 F 作垂直于实轴的弦 PQ ,F 是另一焦点,假设PF 1Q,2就双曲线的离心率 e 等于A2 1 B2 C2 1 D2 22 24F 1, F 2 是椭圆 x y1 的两个焦点,A 为椭圆上一点,且AF 1 F 2 45 0,就9 7 AF F 的面积为A 7 B 4 7C72 D72 52 25以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 x y 2 x 6 y 9 0 的圆心的抛物线的方程是2 2 2Ay 3x 或 y 3x By 3x2 2 2 2Cy 9 x 或 y 3x Dy 3x 或 y 9 x
32、26设 AB 为过抛物线 y 2 px p 0 的焦点的弦,就 AB 的最小值为15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - ApB pC2pD无法确定2二、填空题2 21椭圆 x y 1 的离心率为 1,就 k 的值为 _；k 8 9 22双曲线 8 kx 2ky 28 的一个焦点为 0,3 ,就 k 的值为 _；23假设直线 x y 2 与抛物线 y 4 x 交于 A、B 两点,就线段 AB 的中点坐标是 _；24对于抛物线 y 4 x 上任意一点 Q ,点 P a ,0 都满意 PQ a ,就 a 的取值范畴是 _；2 25 假 设 双 曲 线 x y 1 的 渐 近 线 方 程 为 y 3 x, 就 双 曲 线 的 焦 点 坐 标 是4 m 2_6设 AB 是椭圆x2y21的不垂直于对称轴的弦,M 为 AB 的中点, O 为坐标原点,a2b2就kABkOM_；三、解答题1已知定点A 2,3, F 是椭圆x28y21的右焦点,在椭圆上求一点M ,1612使AM2MF取得最小值；20所表示的曲线2 k 代表实数,争论方程